2008年重庆市初中数学毕业暨升学考试年重庆市初中数学毕业暨升学考试试卷与答题等情况分析试卷与答题等情况分析重庆市北碚区教师进修学院重庆市北碚区教师进修学院王乔明王乔明68330978（H） 68356266（O）1一一.试题命制的指导思想试题命制的指导思想1、有利于推进素质教育和减轻学生的过重课业、有利于推进素质教育和减轻学生的过重课业负担。负担。2、有利于培养学生的创新意识与实践能力。、有利于培养学生的创新意识与实践能力。3、严格按照、严格按照全日制义务教育数学课程标准全日制义务教育数学课程标准和和重庆市重庆市2008年中考数学考试说明年中考数学考试说明命题。命题。4、体现中考命题改革的思路和新课程理念，有、体现中考命题改革的思路和新课程理念，有利于推进我市初中数学课堂教学改革和新课程实利于推进我市初中数学课堂教学改革和新课程实施的进一步深化。施的进一步深化。2二二.试题结构试题结构1、知识结构、知识结构 全卷数与式分值约占全卷数与式分值约占77分，空间与图形分，空间与图形约占约占52分，概率与统计约占分，概率与统计约占21分，符合重分，符合重庆市庆市2008年年中考说明中考说明的要求，与初中的要求，与初中数学实验教材相应部分所占课时比例基本数学实验教材相应部分所占课时比例基本相当。相当。32、题型结构、题型结构 试卷由试卷由10个选择题、个选择题、10个填空题和个填空题和8个个解答题组成，选择题每小题解答题组成，选择题每小题4分，共分，共40分；分；填空题每小题填空题每小题3分，共分，共30分；解答题每小题分；解答题每小题10分，共分，共80分，全卷满分分，全卷满分150分。分。 客观题与主观题的分值比为客观题与主观题的分值比为7：8。43、难度结构、难度结构 试卷中第试卷中第19、1118、2124小题小题为容易题，分值为为容易题，分值为100分，约占分，约占67%；第；第19、25、26小题为中档题，分值为小题为中档题，分值为23分，分，约占约占15%；第；第10、20、27、28小题为较难小题为较难题，分值为题，分值为27分，约占分，约占18%。5三三. 试题特点：试题特点：1、以学生的发展为本。、以学生的发展为本。 试题严格遵循了试题严格遵循了数学课程标准数学课程标准的要的要求，努力体现了新课程的理念，重视对基求，努力体现了新课程的理念，重视对基础知识、基本技能、基本数学思想方法和础知识、基本技能、基本数学思想方法和基本数学活动经验的考查。基本数学活动经验的考查。 6 全卷着重考查了全卷着重考查了数与式运算、方程与不数与式运算、方程与不等式、函数及其图象、平面图形与图形变等式、函数及其图象、平面图形与图形变换、概率统计换、概率统计等重点知识。等重点知识。 试卷中有试卷中有120分以上的试题在我市使用的分以上的试题在我市使用的三种数学实验教材的例、习题中都能找到三种数学实验教材的例、习题中都能找到原型，同时也考虑了各类学生对数学爱好原型，同时也考虑了各类学生对数学爱好程度不同的需求。程度不同的需求。72、试题稳中求新，稳中求变。 在难度、题型和命题的指导思想上与在难度、题型和命题的指导思想上与2007年重庆市中考数学试题基本保持了一年重庆市中考数学试题基本保持了一致，试题呈现形式多样，有图案、表格、致，试题呈现形式多样，有图案、表格、图象等，语言文字表述准确、图形直观正图象等，语言文字表述准确、图形直观正确、问题指向明确，试卷中没有超过确、问题指向明确，试卷中没有超过数数学课程标准学课程标准和和考试说明考试说明要求的题目。要求的题目。 8 2008年的试题在考试内容的选择上与年的试题在考试内容的选择上与2007年相比有所变化，例如在解答题中考年相比有所变化，例如在解答题中考查了概率和图形的变换（作图题）等；在查了概率和图形的变换（作图题）等；在保持试卷总体难度基本相当的情况下，适保持试卷总体难度基本相当的情况下，适当调整了基础题和较难题的难度。当调整了基础题和较难题的难度。93、全卷在题型、题目的设置方面结构合理、全卷在题型、题目的设置方面结构合理、入口较浅，由易到难，有利于学生的临场入口较浅，由易到难，有利于学生的临场发挥。发挥。 10 全卷设置了多题型把关，第全卷设置了多题型把关，第10题、题、19题、题、20题、题、27题、题、28题分别对选择题、填题分别对选择题、填空题、解答题进行层层把关。试卷既关注空题、解答题进行层层把关。试卷既关注了大部分学生，让他们有成功的体验；又了大部分学生，让他们有成功的体验；又有一定的区分度，第有一定的区分度，第27题、题、28题给学生创题给学生创造了展示能力的空间。造了展示能力的空间。11 4、在试题的设计上充分重视原创，体现、在试题的设计上充分重视原创，体现了能力立意。了能力立意。 12 不管是基础题或是较难题，都是以知不管是基础题或是较难题，都是以知识为载体，着重考查学生收集整理、探索识为载体，着重考查学生收集整理、探索判断、处理应用信息的能力，分析推理能判断、处理应用信息的能力，分析推理能力，抽象思维能力和应用数学知识解决实力，抽象思维能力和应用数学知识解决实际问题的能力等。在解题方法上重视对数际问题的能力等。在解题方法上重视对数学通性通法的考查，没有怪题、偏题。学通性通法的考查，没有怪题、偏题。135、 重视对数学知识应用的考查和对学生重视对数学知识应用的考查和对学生动手能力的考查，应用题的背景设计公平动手能力的考查，应用题的背景设计公平且贴近学生的现实生活，注意体现了德育且贴近学生的现实生活，注意体现了德育教育功能。教育功能。 14 如第如第9题的组织抗震救灾医疗队，第题的组织抗震救灾医疗队，第12题的为地震灾区捐赠款物、第题的为地震灾区捐赠款物、第27题运送题运送抗震救灾物资等题目，不但考查了数学知抗震救灾物资等题目，不但考查了数学知识的应用，还引导学生关注社会、献出爱识的应用，还引导学生关注社会、献出爱心，培养学生爱国热情，有较好的思想教心，培养学生爱国热情，有较好的思想教育价值。育价值。156、试题具有指向素质教育的导向功能。、试题具有指向素质教育的导向功能。 16 由于重视基础，控制难度，教学中只由于重视基础，控制难度，教学中只要让学生切实将教材中的要让学生切实将教材中的“四基四基”落实过落实过手，只要在课堂上充分让学生参与观察、手，只要在课堂上充分让学生参与观察、探究、猜想、论证、应用等教学活动全过探究、猜想、论证、应用等教学活动全过程就能获得较高分数，而不需要搞题海战程就能获得较高分数，而不需要搞题海战术，不需要补充各种资料上的难题和怪题。术，不需要补充各种资料上的难题和怪题。这样把学生从题海中解放出来，把课余时这样把学生从题海中解放出来，把课余时间还给学生，使学生有时间发展自己的特间还给学生，使学生有时间发展自己的特长，从而达到全面发展、推进素质教育的长，从而达到全面发展、推进素质教育的目标。目标。17四、答卷情况分析四、答卷情况分析 第一大题（选择题）第一大题（选择题）10个小题，共个小题，共40分，分，其中数与代数其中数与代数5个，概率与统计个，概率与统计2个，空间个，空间与图形与图形3个。主要考查基础知识。个。主要考查基础知识。 18 第第18题考查了倒数的概念、整式的题考查了倒数的概念、整式的乘法运算、解一元一次不等式及解集在数乘法运算、解一元一次不等式及解集在数轴上的表示、平均数、根式的运算、直径轴上的表示、平均数、根式的运算、直径所对圆周角的度数、三视图、相似三角形所对圆周角的度数、三视图、相似三角形性质等，学生答得较好，错误率较低。性质等，学生答得较好，错误率较低。 19 而学生对第而学生对第9题、题、10题的解答情况不题的解答情况不是很好，一些学生解第是很好，一些学生解第9题概率时将答案选题概率时将答案选错，忽视了错，忽视了“四个医生中选四个医生中选2个个”。对于第。对于第10题，部分学生不能正确分析动点题，部分学生不能正确分析动点M、N的的运动过程，找不出四边形的面积与两动点运动过程，找不出四边形的面积与两动点移动时间的函数关系；还有的学生不能将移动时间的函数关系；还有的学生不能将列出的解析式与题目中其它条件结合起来列出的解析式与题目中其它条件结合起来考虑，所以得分率低，本小题考查了梯形考虑，所以得分率低，本小题考查了梯形的面积公式、列函数关系式以及如何确定的面积公式、列函数关系式以及如何确定函数关系中自变量的取值范围等知识，对函数关系中自变量的取值范围等知识，对学生的能力要求较高。学生的能力要求较高。20 第二大题（填空题）第二大题（填空题）1120题，共题，共30分，题目难易程度适中，重视了对基础知分，题目难易程度适中，重视了对基础知识的重点考查，多数学生答题较好，但有识的重点考查，多数学生答题较好，但有的概念不清，学生答题不规范，不按要求的概念不清，学生答题不规范，不按要求答题答题。 21 如第如第11题有学生将一元一次方程与一元题有学生将一元一次方程与一元二次方程的根混同，如第二次方程的根混同，如第18题不填班，填题不填班，填数字，第数字，第19题填出的是一般规律等；学生题填出的是一般规律等；学生答题错误率较高的题目集中在第答题错误率较高的题目集中在第14题、题、20题。第题。第14题错误在于学生对于点与圆的位题错误在于学生对于点与圆的位置关系概念混淆，有的学生知道点与圆的置关系概念混淆，有的学生知道点与圆的位置关系，但表述不清，很多学生填成内位置关系，但表述不清，很多学生填成内含、包含、内切等。由于基础较差的学生含、包含、内切等。由于基础较差的学生推理能力较弱，考虑问题不全面，因而第推理能力较弱，考虑问题不全面，因而第20题的得分率也不高。所以第二大题也有题的得分率也不高。所以第二大题也有较好的区分度。较好的区分度。22 第三大题，第三大题，2126题，考查了有关计算、解题，考查了有关计算、解方程，分式的化简求值、反比例函数和一次函数、方程，分式的化简求值、反比例函数和一次函数、概率、证明三角形全等和线段相等等知识。学生概率、证明三角形全等和线段相等等知识。学生对第对第21题第（题第（1）小题失分较少，相对错得多一）小题失分较少，相对错得多一点的为计算负指数幂、绝对值和零指数幂，学生点的为计算负指数幂、绝对值和零指数幂，学生对第（对第（2）小题的解答错误稍多一些，少数考生）小题的解答错误稍多一些，少数考生对求根公式应用不熟悉，用配方法解的失分较多，对求根公式应用不熟悉，用配方法解的失分较多，学生误认为解二次项系数为学生误认为解二次项系数为1的一元二次方程用的一元二次方程用配方法就一定较方便，说明学生解题方法的决策配方法就一定较方便，说明学生解题方法的决策能力还较弱。能力还较弱。23 学生对学生对22题（作图题）失分情况让人题（作图题）失分情况让人意外，一是平移方向出错；二是平移单位意外，一是平移方向出错；二是平移单位出错；三是对称图形找错，有的学生把题出错；三是对称图形找错，有的学生把题目都没读懂，审题不清；四是作对称图形目都没读懂，审题不清；四是作对称图形字母的位置标反；五是下标写错；六是作字母的位置标反；五是下标写错；六是作图极不规范，连线段时有的同学画成虚线图极不规范，连线段时有的同学画成虚线等。等。24 23题的解答过程中学生出错最多的是化题的解答过程中学生出错最多的是化简，一是不会通分，二是因式分解出错；简，一是不会通分，二是因式分解出错；还有部分学生因粗心而出现笔误的情况也还有部分学生因粗心而出现笔误的情况也较多，有的学生书写不规范，应该添括号较多，有的学生书写不规范，应该添括号的地方不添括号等。的地方不添括号等。25 24题是考查学生如何求反比例函数和一题是考查学生如何求反比例函数和一次函数解析式的方法掌握情况，学生解答次函数解析式的方法掌握情况，学生解答情况总体较好，多数学生能得满分，但有情况总体较好，多数学生能得满分，但有些成绩较好的学生因省略了一些基本的步些成绩较好的学生因省略了一些基本的步骤而失分；成绩较差的学生不能写出反比骤而失分；成绩较差的学生不能写出反比例函数和一次函数的解析式，一部分学生例函数和一次函数的解析式，一部分学生不能求出点不能求出点B的坐标，还有少数学生解的坐标，还有少数学生解 关于关于k、b的方程组出错。的方程组出错。26 25题虽然是新增题型（概率题），但题虽然是新增题型（概率题），但是大部分学生都能得到是大部分学生都能得到810分，同时也分，同时也暴露出了一些问题。一是学生画树状图、暴露出了一些问题。一是学生画树状图、列表不规范；二是减数与被减数的概念混列表不规范；二是减数与被减数的概念混淆，分不清谁是被减数，谁是减数；三是淆，分不清谁是被减数，谁是减数；三是学生不会用概率来说明游戏是否公平。学生不会用概率来说明游戏是否公平。27 26题（几何证明题）难度适中，有梯度，破题题（几何证明题）难度适中，有梯度，破题思路广，易找到解决问题的方法，符合课改精神，思路广，易找到解决问题的方法，符合课改精神，但由于种种原因，不少学生还是出现以下几种错但由于种种原因，不少学生还是出现以下几种错误：（误：（1）辅助线表述不清，如）辅助线表述不清，如“连结连结BD，使，使BD平分平分ABE” ，“连结连结DG，使，使DG AB”（事（事实上实上G在哪儿都不知道）等，（在哪儿都不知道）等，（2）逻辑推理不清，）逻辑推理不清，缺乏依据，书写欠规范。如：连接缺乏依据，书写欠规范。如：连接BD，就认为，就认为BF是角平分线；延长是角平分线；延长DF交交BC于于G，CF为角平分为角平分线，就认为线，就认为FG=FE（错用了角平分线的性质）。（错用了角平分线的性质）。有部分同学在延长有部分同学在延长DF交交BC于于G时，由时，由CF平分平分BCD就同时得到就同时得到CF平分平分GFE。（。（3）有部分）有部分同学对证明三角形全等的判定方法不熟。同学对证明三角形全等的判定方法不熟。28 第四大题中，第第四大题中，第27题、题、28题是本卷题是本卷的压轴题，考虑到选拔的功能，难度相的压轴题，考虑到选拔的功能，难度相对较大，综合性较强，重点考查学生对对较大，综合性较强，重点考查学生对所学数学知识的综合运用，并用函数、所学数学知识的综合运用，并用函数、方程、分类讨论等重要的数学思想和方方程、分类讨论等重要的数学思想和方法，全面考查了学生分析、思考、阅读、法，全面考查了学生分析、思考、阅读、理解等综合能力，题型不复杂，但所涉理解等综合能力，题型不复杂，但所涉及的知识面广。及的知识面广。29 第第27题是一个方案设计问题，入手容题是一个方案设计问题，入手容易，大多数学生能解答第（易，大多数学生能解答第（1）小题，但）小题，但在解答（在解答（2）小题的过程中，学生对题目）小题的过程中，学生对题目的阅读理解问题突出，很多学生不能读懂的阅读理解问题突出，很多学生不能读懂题意，不能从题目中挖掘出已知条件和关题意，不能从题目中挖掘出已知条件和关键的数据，列不出不等式组，有的学生没键的数据，列不出不等式组，有的学生没有完全理解题意，所列不等式组中不等号有完全理解题意，所列不等式组中不等号出差。出差。 30 多数学生不能根据不等式解集写出整多数学生不能根据不等式解集写出整数解：数解：41、42、43、44、45。出现这种情。出现这种情况的原因，一是解集出错，二是逻辑不严况的原因，一是解集出错，二是逻辑不严密。（密。（3）小题的解答中，一些学生不能准）小题的解答中，一些学生不能准确列出函数关系式，只好计算每种方案的确列出函数关系式，只好计算每种方案的运费从而得出答案，一些学生列出函数关运费从而得出答案，一些学生列出函数关系式后，但由于运算能力较差得不到正确系式后，但由于运算能力较差得不到正确的结论。的结论。31 第第28题解法多样，对学生的思维深度和题解法多样，对学生的思维深度和广度的考查较全面，梯度明显，区分度较广度的考查较全面，梯度明显，区分度较强，起到了压轴的作用。此题入手容易，强，起到了压轴的作用。此题入手容易，出口较难。出口较难。32（1）小题大部分学生得）小题大部分学生得3分，但也有不少分，但也有不少学生求出学生求出a、c的值后，写解析式时或代值的值后，写解析式时或代值错误，或错误，或c不代值，或平方项指数不写；不代值，或平方项指数不写；（2）小题得分率较低，一些学生求出点）小题得分率较低，一些学生求出点B的坐标后，但在计算的坐标后，但在计算CQE面积时出错，面积时出错，从而导致后面的解答错误；（从而导致后面的解答错误；（3）小题学生）小题学生分类不全面，一些学生漏掉不存在的情况分类不全面，一些学生漏掉不存在的情况或没说明不存在的理由。另外，学生的计或没说明不存在的理由。另外，学生的计算不扎实、粗心，运算出现错误，此小题算不扎实、粗心，运算出现错误，此小题得分率低。得分率低。33五对今后教学的建议五对今后教学的建议341、教师在平时的教学过程中，注意强调学生对、教师在平时的教学过程中，注意强调学生对数学知识本质的理解掌握。平时的教学不能只追数学知识本质的理解掌握。平时的教学不能只追求教学进度，不能为了有更多的复习时间，为了求教学进度，不能为了有更多的复习时间，为了补充更多的题型、题量，对新知识的教与学而进补充更多的题型、题量，对新知识的教与学而进行大幅度的压缩时间，使学生对新知识的学习缺行大幅度的压缩时间，使学生对新知识的学习缺少理解的学习环境和空间。在教学中，要真正让少理解的学习环境和空间。在教学中，要真正让学生对数学基础知识训练过手，要让学生在一定学生对数学基础知识训练过手，要让学生在一定的情境下，通过探究、感受、体验到知识的发生的情境下，通过探究、感受、体验到知识的发生和发展过程，要充分尊重学生的主体思维，相信和发展过程，要充分尊重学生的主体思维，相信学生能行，要让学生有充分展现自我的时间和空学生能行，要让学生有充分展现自我的时间和空间。这样的教学能使学生真正理解知识，掌握数间。这样的教学能使学生真正理解知识，掌握数学学习的方法，同时加深了学习数学的情感，才学学习的方法，同时加深了学习数学的情感，才能使学习知识与技能、过程与方法、情感态度相能使学习知识与技能、过程与方法、情感态度相融，这正是新课程所积极倡导和要求的。融，这正是新课程所积极倡导和要求的。352、注重实际问题的解决方法的教学。教师、注重实际问题的解决方法的教学。教师不要为了节省时间而包办学生对题目的阅不要为了节省时间而包办学生对题目的阅读、理解、数学化，教师应该引导学生充读、理解、数学化，教师应该引导学生充分参与题目的阅读理解，要注重学生三种分参与题目的阅读理解，要注重学生三种语言（文字语言、图形语言、符号语言）语言（文字语言、图形语言、符号语言）相互转化的能力培养。相互转化的能力培养。363、平时教学中要注重对学生动手能力和审、平时教学中要注重对学生动手能力和审题能力的培养，这次考试中，第题能力的培养，这次考试中，第22题出错题出错多的原因就是平时学生动手作图的时间太多的原因就是平时学生动手作图的时间太少，教师在教学过程中的一些基本解题步少，教师在教学过程中的一些基本解题步骤的书写，不能过于省略。要注意作图的骤的书写，不能过于省略。要注意作图的规范，强调推理严密，叙述清楚。规范，强调推理严密，叙述清楚。37六对试题命制的反思与建议六对试题命制的反思与建议1、对学生动手能力的考查题目还少了一点。、对学生动手能力的考查题目还少了一点。2、今后应考虑加大数学新颖题目的数量与质量。、今后应考虑加大数学新颖题目的数量与质量。3、基础题可维持现状，适当再增大对中等以上、基础题可维持现状，适当再增大对中等以上学生的区分度。学生的区分度。4、近几年重庆市中考数学试题的风格、形式、近几年重庆市中考数学试题的风格、形式、难度基本稳定，深受教师、学生和社会的认可，难度基本稳定，深受教师、学生和社会的认可，今后还要进一步加大对数学课程改革的理性思今后还要进一步加大对数学课程改革的理性思考，在命题中，进一步突出数学学科的本质特考，在命题中，进一步突出数学学科的本质特点。点。3839