北 师 大 版 数 学 课 件精 品 资 料 整 理 第五章 二元一次方程组二元一次方程组6. 二元一次方程与一次函数想一想：想一想：2 点点(0,5), (5,0), (2,3) 在在一次函数一次函数y=-x+5的图象上吗？的图象上吗？无数个无数个都是都是都在都在5的解有多少个的解有多少个?y1.方程方程x=+是这个方程的解吗？是这个方程的解吗？想一想：想一想： 在一次函数在一次函数y=-x+5的图象上任取的图象上任取一点，它的坐标适合方程一点，它的坐标适合方程x+y=5吗？吗？ 以方程以方程x+y=5的解为坐标的所有的解为坐标的所有点组成的图象与一次函数点组成的图象与一次函数y=-x+5的图的图象相同吗？象相同吗？ 以二元一次方程的解为坐标的点都在对以二元一次方程的解为坐标的点都在对应的函数图象上应的函数图象上; ; 一次函数一次函数 的图象上的点的坐标都适合对的图象上的点的坐标都适合对应的二元一次方程应的二元一次方程. .解方程组解方程组答案：答案：2上述方程移项变形转化为一次函数上述方程移项变形转化为一次函数 y=-x+5 和和y=2x-1在同一直角坐标系在同一直角坐标系 内分别作出这两个函数的图象内分别作出这两个函数的图象yx0 0 0 041235 5 4 3 2 1-1-2y=-x+5的图象：在图象上取两点（0,5)，(5,0)y=2x-1的图象：在图象上取两点（0.5,0)，(0,-1)(2,3)答案答案： 3 2 1-1-2y0 0 0 041235(2,3)x方程组的解和这两个函数图象的交点坐标有什么关系?方程组 的解 对应两直线的交点坐标（2,3）两条直线的交点坐标是对应的方程 组的解.方程组的解是对应的两条直线的交 点坐标.x3 32 21 1-1-1-2-2y-2-2-2-22 2-1-1-1-10 01 13在同一直角坐标系内， 一次函数y = x + 1 和 y = x - 2 的图象（教材124页图5-2）有怎样的位置关系？ 方程组 解的情况如何？你发现了什么？1.两直线 当 平行于 时，；反之也成立。2.方程组当 时， 方程组无解；反之也成立。补充练习：补充练习：1已知一次函数 y =3x-1与y=2x图象的交点是（1，2），求方程组 有一组数同时适合方程x+y=2和x+y =5 吗？一次函数与的图象之间有什么关系？求两条直线求两条直线y= =3 3x- -2 2与与y=-2=-2x+4+4和和x轴所围成轴所围成的三角形的面积的三角形的面积. .答案：答案：-2-1432121yx如图，两条直线如图，两条直线的交点坐标可以看的交点坐标可以看作哪个方程组的解？作哪个方程组的解？答案：答案：-2-3xy0课堂小结：课堂小结：二元一次方程和一次函数图象的关系以二元一次方程的解为坐标的点都在对应的函数图象上.一次函数图象上的点的坐标都适合对应的二元一次方程.方程组和对应的两条直线的关系方程组的 是对应的两条直线的两条线的 是对应的方程组的解交点坐标.交点坐标解.特别的：两平行直线的k相等；方程组中两方程未知数的系数对应成比例方程组无解,对应的两直线平行。