匀变速直线运动的规律知识复习匀变速直线运动的规律知识复习( (二二) )3 3、自由、自由落体运动落体运动运运动动规规律律 4 4、1 1、匀速直线运动规律、匀速直线运动规律（V V不变）不变）： x=x=VtVt2 2、匀变速、匀变速直线运动直线运动（a a不变）不变）2 2、位移公式：、位移公式：3 3、速度平方式：、速度平方式：2ax= V2ax= V2 2 - V - V0 02 21 1、速度公式：、速度公式： V=VV=V0 0+at+at 4 4、2 2、位移公式：、位移公式： h=gth=gt2 2/2/23 3、速度平方式：、速度平方式：2gh= V2gh= Vt t2 21 1、速度公式：、速度公式： V=V=gtgt h=h=VtVt=V=Vt t/2/2（a=g Va=g V0 0=0=0） X=X=VtVt= = t tV V0 0+V+V 2 22 2x=Vx=V0 0t+ att+ at2 21 12 2V =V=V =V=t2V V0 0 + V+ V 11 11 2 23 3、某段位移内中间位置的瞬时速某段位移内中间位置的瞬时速度与这段位移内初末速度的关系为：度与这段位移内初末速度的关系为：匀变匀变速直速直线运线运动的动的三个三个推论推论123456 2 2、某段时间内中间时刻的速度等、某段时间内中间时刻的速度等于这段时间内的平均速度：于这段时间内的平均速度：1 1、在连续相等的时间、在连续相等的时间(T)(T)内的位移内的位移之差为一恒定值：之差为一恒定值：x x=aT=aT2 2 x xm m-x-xn n=(=(m-nm-n)aT)aT2 23 3、1s1s末，末，2s2s末，末，3s3s末末nsns末的速度比：末的速度比：初速初速度为度为零的零的匀加匀加速直速直线运线运动的动的比例比例式式2 2、1s1s内，内，2s2s内，内，3s3s内内nsns内的位移比：内的位移比：1 1、连续相等的时间内的位移之差之比：、连续相等的时间内的位移之差之比：S S1 1:S:S2 2:S:S3 3S Sn n=1:3:5=1:3:5(2n-1) (2n-1) S S:S:S:S:S S SN N=1=12 2:2:22 2:3:32 2 N N2 2V V1 1:V:V2 2:V:V3 3V Vn n=1:2:3=1:2:3n n 4 4、通过连续相等位移的时间比：、通过连续相等位移的时间比：t t1 1:t:t2 2:t:t3 3t tn n=1: 2- 1 : 3- 2=1: 2- 1 : 3- 2（ n- n-n- n-1 1） 例例1 1 一物体做匀变速直线运动，某时刻速一物体做匀变速直线运动，某时刻速度大小为度大小为4m/s4m/s，1 1秒钟后速度的大小变为秒钟后速度的大小变为10m/s,10m/s,在这一秒钟内该物体的在这一秒钟内该物体的 ( )( )A A位移大小可能小于位移大小可能小于4m 4m B B位移大小可能大于位移大小可能大于10m 10m C C加速度大小可能小于加速度大小可能小于4m/s2 4m/s2 D D加速度大小可能大于加速度大小可能大于10m/s210m/s2速度的矢量性：方向的不确定性引发多解问题（）速度的矢量性：方向的不确定性引发多解问题（）例例2 以以v=36 km/h的速度沿平直的速度沿平直公路行驶的汽车，遇障碍刹车后获公路行驶的汽车，遇障碍刹车后获得大小为得大小为a=4 m/s2的加速度。刹车的加速度。刹车后后3 s内，汽车走过的路程为（内，汽车走过的路程为（ ）A12 m B12.5 mC90 m D126 m减速运动是否已经停止的判断（）减速运动是否已经停止的判断（）例例3 A、B、C三个物体由同一地点同时出发向三个物体由同一地点同时出发向同一方向做直线运动同一方向做直线运动,它们的速度图象如图所示它们的速度图象如图所示,问问:(1)A、B、C各做什么运动各做什么运动,加速度各为多少加速度各为多少?(2)20s末三个物体运动速度末三个物体运动速度的大小关系如何的大小关系如何?40s末速度末速度关系又如何关系又如何?(3)P 点的物理意义是什么点的物理意义是什么?（1）A做匀速直线运动，做匀速直线运动，0；B做匀加速直线运动，做匀加速直线运动，1/6m/s2C做匀加速直线运动，做匀加速直线运动，1/3m/s2（2）VVBVC, VVBVC,(3)P点表示点表示A、B、C三个物体速度相等三个物体速度相等例例4 如图所示如图所示,光滑斜面光滑斜面AE被均分成四段被均分成四段,一一物体由物体由A点静止释放，则点静止释放，则( )物体到达各点速度之比物体到达各点速度之比?物体到达各点所经历的时间物体到达各点所经历的时间?物体从物体从A到到E的平均速度等于的平均速度等于? 通过每一段时通过每一段时,其速度增量之比？其速度增量之比？【当堂反馈当堂反馈】1甲、乙同时由静止从甲、乙同时由静止从A处出发处出发,沿直线沿直线AB运运动，甲先以加速度动，甲先以加速度a1作匀加速运动，经一段时作匀加速运动，经一段时间后，改以加速度间后，改以加速度a2作匀加速运动，到达作匀加速运动，到达B的速的速度为度为v ，乙一直以加速度，乙一直以加速度a作匀加速运动，到达作匀加速运动，到达B的速度也为的速度也为v，已知，已知a1a，则，则( )A甲、乙可能同时到达甲、乙可能同时到达B B甲一定先到达甲一定先到达BC经过经过AB中间任一点时甲的速度一定大于乙中间任一点时甲的速度一定大于乙的速度的速度D经过经过AB直线上某一点时，甲的速度可能小直线上某一点时，甲的速度可能小于乙的速度于乙的速度BC（作出两个运动过程的（作出两个运动过程的v-t图象即可看出）图象即可看出） 2如图所示，水平传送带以不变的速率如图所示，水平传送带以不变的速率v 向右运向右运动，将质量为动，将质量为m的物体的物体A轻轻放在其左端，经轻轻放在其左端，经t秒秒A的速度也变为的速度也变为v，再经，再经t秒到达右端，则秒到达右端，则( )A前前t秒物体作加速运动秒物体作加速运动,后后t 秒物体作减速运动秒物体作减速运动BA由传送带左端到右端的平均速度为由传送带左端到右端的平均速度为3v/4C前前t秒秒A的位移与后的位移与后t秒位移之为秒位移之为1：2 D后后t秒内秒内A与传送带间无摩擦力与传送带间无摩擦力 BCD (物体物体A轻轻放在其左端后，在前轻轻放在其左端后，在前t秒内作匀加速直线秒内作匀加速直线运动，当速度达到运动，当速度达到v后作匀速运动，再经后作匀速运动，再经t秒到达右端，故秒到达右端，故前前t秒内的位移为秒内的位移为vt/2，后，后t秒内的位移为秒内的位移为vt，故全程平均，故全程平均速度为速度为3v/4，B、C、D正确。正确。)3一匀变速直线运动的物体，设全程的平均速度一匀变速直线运动的物体，设全程的平均速度为为v1，运动中间时刻的速度为，运动中间时刻的速度为v2，经过全程位移，经过全程位移中点的速度为中点的速度为v3，则下列关系正确的是（，则下列关系正确的是（ ）Av1v2v3 Bv1v2=v3Cv1=v2v3 Dv1v2=v3C 根据匀变速直线运动的规律知，根据匀变速直线运动的规律知，v1=v2，由，由v-t图象不难得出，无论物体做匀加速直线运动，还是图象不难得出，无论物体做匀加速直线运动，还是物体做匀减速直线运动，位移中点的速度都比中间物体做匀减速直线运动，位移中点的速度都比中间时刻的速度大，即时刻的速度大，即v3v2 4物体由静止开始做直线运动物体由静止开始做直线运动,先匀加速先匀加速运动了运动了4s,又匀速运动了又匀速运动了10s，最后匀减速，最后匀减速运动了运动了6s停止停止,共行进了共行进了1500m,求它在这求它在这段运动中的最大速度段运动中的最大速度. 100m/s （根据（根据v-t图象的图线与横轴图象的图线与横轴t所围的所围的面积表示物体运动的位移，画出图象后即可面积表示物体运动的位移，画出图象后即可求得。）求得。）特殊运动特殊运动-理想的物理模型理想的物理模型一一.自由落体运动自由落体运动自由落体运动：物体自由落体运动：物体从静止开始仅在重力作用从静止开始仅在重力作用下的运动下的运动，就是自由落体运动，就是自由落体运动，就是说，物体的就是说，物体的初速度为零，加速度为初速度为零，加速度为g。由于自由落体运动的初速度为零，故可充分利由于自由落体运动的初速度为零，故可充分利用比例关系。用比例关系。二二.应用自由落体规律时应注意的问题应用自由落体规律时应注意的问题 自由落体运动，其两个条件是：初速度为零，自由落体运动，其两个条件是：初速度为零，加速度大小为重力加速度，这两个条件必须同时加速度大小为重力加速度，这两个条件必须同时具备。具备。自由落体运动中，中间某段的运动叫竖直下抛自由落体运动中，中间某段的运动叫竖直下抛运动，应该用初速度不为零的匀变速直线运动的运动，应该用初速度不为零的匀变速直线运动的规律去解决。规律去解决。三三.竖直上抛运动竖直上抛运动在此问题中符号的物理意义如图所示在此问题中符号的物理意义如图所示。(1)在竖直上抛运动中在竖直上抛运动中,物体上升的最大高度物体上升的最大高度(2)在在竖竖直直上上抛抛运运动动中中,物物体体上上升升所所用用的的时时间间与与物物体体从从最最高高点返回原位置所用的时间相等。点返回原位置所用的时间相等。(3)在在竖竖直直上上抛抛运运动动中中,物物体体返返回回初初位位置置时时的的速速度度与与上上抛抛物体时初速度的大小相等物体时初速度的大小相等,方向相反。方向相反。更更为为一一般般的的情情况况是是,在在竖竖直直上上抛抛运运动动中中,物物体体上上升升和和下下落落经过同一高度时经过同一高度时,速度的大小相等速度的大小相等,方向相反。方向相反。例例1 从空中同一点先后有两个物体落下，从空中同一点先后有两个物体落下，若以其中一个物体作为参考系，另一个物若以其中一个物体作为参考系，另一个物体作何种运动体作何种运动?以先下落的物体为参考系，则后下落的物以先下落的物体为参考系，则后下落的物体将向上做匀速直线运动。体将向上做匀速直线运动。 例例2一条铁链长一条铁链长5 m，铁链上端悬挂在某，铁链上端悬挂在某一点，放开后让它自由落下，铁链经过悬一点，放开后让它自由落下，铁链经过悬点正下方点正下方25 m处某一点所用的时间是处某一点所用的时间是_ s.(取取g=10 m/s2)例例3跳伞运动员做低空跳伞表演，当飞机跳伞运动员做低空跳伞表演，当飞机离地面离地面224 m时，运动员离开飞机在竖直方时，运动员离开飞机在竖直方向做自由落体运动向做自由落体运动.运动一段时间后，立即运动一段时间后，立即打开降落伞，展伞后运动员以打开降落伞，展伞后运动员以12.5 m/s2的的平均加速度匀减速下降，为了运动员的安平均加速度匀减速下降，为了运动员的安全，要求运动员落地速度最大不得超过全，要求运动员落地速度最大不得超过5 m/s。g=10 m/s2。求：。求：(1)运动员展伞运动员展伞时，离地面的高度至少为多少时，离地面的高度至少为多少?着地时相当着地时相当于从多高处自由落下于从多高处自由落下?(2)运动员在空中的最短时间为多少运动员在空中的最短时间为多少? (h(h2 299 m)99 m)( ( h h.25 m).25 m)(T=8.6 (T=8.6 s)s) 课堂训练课堂训练11991年年5月月11日的日的北京晚报北京晚报曾报道了这样曾报道了这样一则动人的事迹：一则动人的事迹：5月月9日下午，一位日下午，一位4岁小男孩从岁小男孩从高层塔楼的高层塔楼的15层坠下，被同楼的一位青年在楼下层坠下，被同楼的一位青年在楼下接住，幸免于难。设每层楼高度是接住，幸免于难。设每层楼高度是3 m，这位青，这位青年从他所在地方冲到楼下需要的时间是年从他所在地方冲到楼下需要的时间是1.3 s，则，则该青年要接住孩子，至多允许他反应的时间是该青年要接住孩子，至多允许他反应的时间是(g=10 m/s2)（ ）A3.0 s B1.7 sC0.4 s D1.3 sB3一跳水运动员从离水面的一跳水运动员从离水面的10m高的平台上向上跃高的平台上向上跃起，举双臂直体离开台面，此时其重心位于手到脚全起，举双臂直体离开台面，此时其重心位于手到脚全长的中点。跃起后重心升高长的中点。跃起后重心升高0.45m，达到最高点，达到最高点,落落水时身体竖直，手先入水。水时身体竖直，手先入水。(在此过程中运动员水平在此过程中运动员水平方向的运动忽略不计方向的运动忽略不计)从离开跳台到手触水面，他可从离开跳台到手触水面，他可用于完成空中动作的时间是用于完成空中动作的时间是 s。(计算时计算时,可以可以把运动员看做全部质量集中在重心的一个质点上，把运动员看做全部质量集中在重心的一个质点上，g取取10m/s2，结果保留两位数字。，结果保留两位数字。)1.7s4利用水滴下落可以测出重力加速度利用水滴下落可以测出重力加速度g。调节水龙头，让水滴一。调节水龙头，让水滴一滴一滴地流出。在水龙头间的正下方放一个盘子，调整盘子的高滴一滴地流出。在水龙头间的正下方放一个盘子，调整盘子的高度，使一滴水滴碰到盘子时，恰好有一水滴从水龙头开始下落，度，使一滴水滴碰到盘子时，恰好有一水滴从水龙头开始下落，且空中还有一滴正在下落中的水滴。测出水龙头到盘子间距离为且空中还有一滴正在下落中的水滴。测出水龙头到盘子间距离为h。再用秒表测时间，从第一滴水滴离开水龙头开始记时，到第。再用秒表测时间，从第一滴水滴离开水龙头开始记时，到第N滴水滴落至盘中，共用时间为滴水滴落至盘中，共用时间为T。求重力加速度是多少。求重力加速度是多少?解析：当第一滴水滴落至盘中时，空中还有第二滴水滴，水龙解析：当第一滴水滴落至盘中时，空中还有第二滴水滴，水龙头处还有第三滴水滴将要离开水龙头。所以当第头处还有第三滴水滴将要离开水龙头。所以当第N滴水滴落至滴水滴落至盘中时，第（盘中时，第（N+2）滴即将离开水龙头，则时间）滴即将离开水龙头，则时间T包含有包含有（N+1）个时间间隔。每个时间间隔应为自由下落）个时间间隔。每个时间间隔应为自由下落h高度所用时高度所用时间的一半。间的一半。 下一课下一课知识对比、题型探究知识对比、题型探究