平行四边形矩形菱形正方形复习讲义 教学目标 掌握平行四边形、矩形、菱形、正方形的性质。平行四边形、特殊平行四边形（矩形、菱形、正方形）的特征以及彼此之间的关系。明确知识体系，提高空间想象能力，掌握基本的推理能力。 重点、难点 重点：平行四边形（包括矩形、菱形、正方形）的判定与性质。 难点：用平行四边形的判定定理和性质定理进行几何证明和计算。 教学内容 1定义： 平行四边形 两组对边分别平行的四边形是平行四边形。 矩 形 有一个角是直角的平行四边形是矩形。 菱 形 有一组邻边相等的平行四边形是菱形。 正 方 形 有一个角是直角，有一组邻边相等的平行四边形是正方形。 梯 形 一组对边平行，一组对边不平行的四边形是梯形。 2性质： 性质 平行四边形 矩形 菱形 正方形 对边平行 对边相等 四边相等 对角相等 四个角都是直角 对角线互相平分 对角线相等 对角线互相垂直 每条对角线平分一组对角 轴对称图形 中心对称图形 3判定： 平行四边形 矩形 1两组对边分别平行的四边形是平行四边形。 （定义） 2两组对边分别相等的四边形是平行四边形。 3一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。 4两组对角分别相等的四边形是平行四边形。 5对角线互相平分的四边形是平行四边形。 1有一个角是直角的平行四边形是矩形。 （定义） 2三个角是直角的四边形是矩形。 3对角线相等的平行四边形是矩形。 其它：对角线相等且互相平分的四边形。 菱形 正方形 1有一组邻边相等的平行四边形是菱形。 （定义） 2四边相等的四边形是菱形。 3对角线互相垂直的平行四边形是菱形。 其它：1 对角线垂直且互相平分的四边形是菱形。 2一条对角线平分一组对角的平行四边形是菱形。 1有一个角是直角，有一组邻边相等的平行四边形是正方形。 （定义） 2一组邻边相等的矩形是正方形。 3有一个角是直角的菱形是正方形。 其它：对角线互相平分相等且垂直的四边形是正方形。 4面积公式 平行四边形：底高 菱形： （1）底高（2）对角线乘积的一半 矩形：邻边相乘 正方形： （1）2aS （2）对角线乘积的一半 正方形的特征以及彼此之间的关系明确知识体系提高空间想象能力掌握基本的推理能力重点平行四边形包括矩形菱形正方形的判定与性质难点用平行四边形的判定定理和性质定理进行几何证明和计算教学内容教学目标重点难点定义等的平行四边形是菱形正方形有一个角是直角有一组邻边相等的平行四边形是正方形梯形一组对边平行一组对边不平行的四边形是梯形性质性质平行四边形矩形菱形正方形对边平行对边相等四边相等对角相等四个角都是直角对角线对边分别平行的四边形是平行四边形定义有一个角是直角的平行四边形是矩形定义两组对边分别相等的四边形是平行四边形三个角是直角的四边形是矩形一组对边平行且相等的四边形是平行四边形对角线相等的平行四边形是矩形两图形与几何 3：四边形 一、选择题 1、下列图形不是轴对称图形的是（ ） A平行四边形 B矩形 C菱形 D等腰梯形 2、若 O是四边形 ABCD 对角线的交点且 OA=OB=OC=OD，则四边形 ABCD 是（ ） A平行四边形 B矩形 C正方形 D菱形 3、平行四边形 ABCD 的周长为 40cm，ABC的周长为 25cm，则对角线 AC的长为（ ） A6cm B 15cm C 5cm D 16cm 4、已知菱形的两条对角线长分别是 4cm和 8cm，则与此菱形同面积的正方形的边长是（ ） A8cm B 24cm C 22cm D 4cm 5、已知一组邻边的长，能做出确定的图形是（ ） A梯形 B平行四边形 C矩形 D菱形 6、用两个全等的直角三角形拼下列图形：平行四边形矩形菱形正方形等腰三角等边三角形，一定可以拼成的是（ ） A B C D 7、如图，在 RtABC中，BAC=90 ，D、E分别是 AB 、BC的中点，F在 CA延长线上，FDA= B，AC=6 ，AB=8 ，则四边形 AEDF 的周长为（ ） A16 B20 C18 D22 二、填空题 8、四边形 ABCD 中，AB DC ，AD BC ，如果B=50，则C= 。 9、如图，在正方形 ABCD 内取一点 M ，使MAB 是等边三角形，那么DMC 的度数是 。 10、如图，在正方形 ABCD 中，E是对角线 BD上任意一点，过 E作 EFBC于 F，作 EG CD于 G，若正方形 ABCD 的周长为 m ，则四边形 EFCG的周长为 。 正方形的特征以及彼此之间的关系明确知识体系提高空间想象能力掌握基本的推理能力重点平行四边形包括矩形菱形正方形的判定与性质难点用平行四边形的判定定理和性质定理进行几何证明和计算教学内容教学目标重点难点定义等的平行四边形是菱形正方形有一个角是直角有一组邻边相等的平行四边形是正方形梯形一组对边平行一组对边不平行的四边形是梯形性质性质平行四边形矩形菱形正方形对边平行对边相等四边相等对角相等四个角都是直角对角线对边分别平行的四边形是平行四边形定义有一个角是直角的平行四边形是矩形定义两组对边分别相等的四边形是平行四边形三个角是直角的四边形是矩形一组对边平行且相等的四边形是平行四边形对角线相等的平行四边形是矩形两11、如图，用 8 块相同的小矩形地砖拼成一个大矩形，则每个小矩形的面积是 。 12、已知点 A （2 , 1） ，点 B（2, 2 ） ，点 C（4, 3 ）请你写出一个点的坐标 ，使它与 A、B、C三点能构成一个平行四边形。 三、解答题 13、如图，菱形 ABCD 的对角线 AC 、BD相交于点 O，AE BD ，BE AC ，AE 、BE相交于点 E ，求证：OAEB 是矩形。 14、已知：在ABCD 中，A的角平分线交 CD于 E，若 DE ：EC=3 ：1，AB的长为 8，求 BC的长。 15、如图，把一张长方形 ABCD 的纸片沿 EF折叠后，ED与 BC的交点为 G，点 D、C分别落在 D、C的位置上，若EFG=55 ，求AEG和EGB的度数。 16、如图所示，矩形 ABCD 的对角线 AC 、BD相交于点 O，AE BD ，垂足为 E，12，OB 6 厘米。 （1）求BOC的度数； （2）求DOC的周长。 17、如图，在菱形 ABCD 中，AB=BD=5 ，求： （1）BAC的度数； （2）求 AC的长。 ODCBA正方形的特征以及彼此之间的关系明确知识体系提高空间想象能力掌握基本的推理能力重点平行四边形包括矩形菱形正方形的判定与性质难点用平行四边形的判定定理和性质定理进行几何证明和计算教学内容教学目标重点难点定义等的平行四边形是菱形正方形有一个角是直角有一组邻边相等的平行四边形是正方形梯形一组对边平行一组对边不平行的四边形是梯形性质性质平行四边形矩形菱形正方形对边平行对边相等四边相等对角相等四个角都是直角对角线对边分别平行的四边形是平行四边形定义有一个角是直角的平行四边形是矩形定义两组对边分别相等的四边形是平行四边形三个角是直角的四边形是矩形一组对边平行且相等的四边形是平行四边形对角线相等的平行四边形是矩形两