2.1.2 2.1.2 指数函数及其性质指数函数及其性质第二课时第二课时 指数函数的性质指数函数的性质 知识回顾知识回顾1.1.什么是指数函数？什么是指数函数？一般地，函数一般地，函数叫指数函数，其中叫指数函数，其中x x是自变量，函数是自变量，函数的定义域是的定义域是R.R.2.2.指数函数的图像与性质是什么？指数函数的图像与性质是什么？当当 x 0 时，时，y 1.当当 x 0 时，时，. 0 y 1当当 x 1；当当 x 0 时，时， 0 y 1。没有奇偶性没有奇偶性没有最值没有最值在在R上是减函数上是减函数在在R R上是增函数上是增函数（3 3）过点）过点（0,10,1）（2 2）值域：）值域：（1 1）定义域：）定义域：y=1 1如图2所示的是指数函数：yax；ybx；ycx；ydx的图象，则a，b，c，d与1的关系是()Aab1cdBba1dcC1abcdDab1dc图2 答案B1.函数是 指数函数，则 a=_.2.函数 是减函数，求m的取值范围.指数函数性质应用一指数函数性质应用一 比较大小比较大小 例例1 1 比较下列各题中两个值的大小比较下列各题中两个值的大小. .（1 1） （2 2）（3 3）(1)(1)底数相同，指数不同底数相同，指数不同单调性单调性法法(2)(2)指数相同，底数不同指数相同，底数不同 比商法比商法（两个指数式的商与（两个指数式的商与1 1比较）比较）(3)(3)底数不同，指数不同底数不同，指数不同中间值中间值法法课堂练习：课堂练习：1.1.设设 则则 （ ）D D（2010安徽文数）安徽文数）（7）设（20102010安徽文数安徽文数) )2.2.设设 ，则则a a，b b，c c的大小关系是的大小关系是( )( )（A A）a ac cb b （B B）a ab bc c （C C）c ca ab b （D D）b bc ca aA A(3) 比较下列各数的大小：比较下列各数的大小：(4). 将下列各数值按从小到大的顺序排列将下列各数值按从小到大的顺序排列例例1、 解关于解关于x的不等式：的不等式：指数函数性质应用二指数函数性质应用二 解不等式解不等式例例1求下列函数的定义域、值域求下列函数的定义域、值域题型三题型三求指数复合函数的定义域、值域求指数复合函数的定义域、值域、单调性、单调性（3）例1：求函数 的单调区间。思考：已知关于x的方程 有两个实数根，求m的取值范围。探究：画出下列函数的图象，并说明他们是由函数f(x)=2x的图象经过怎样的变换得到的。四四 指数函数图像应用指数函数图像应用例例2 若若0a1,b-1,则函数则函数 的图象的图象不经过第不经过第_象限象限.例例1 要使函数要使函数 的图象不经过第的图象不经过第二象限，则实数二象限，则实数m的取值范围是的取值范围是_.例例3 说出方程说出方程 的实根个数的实根个数.例例4 4 已知关于的方程已知关于的方程 有实根，求实数有实根，求实数m m的取值范围的取值范围. .思考题思考题设关于设关于x的不等式的不等式在（在（-1-1，1 1）上恒成立，求实数）上恒成立，求实数a的取值的取值范围范围. .