第第4节电势能和电势节电势能和电势第第1课时静电力做功的特点课时静电力做功的特点电势能和电势电势能和电势1通通过讨论静静电力力对试探探电荷荷做做功功，知知道道静静电力做功与路径无关的特点力做功与路径无关的特点2将将静静电力力做做功功与与重重力力做做功功进行行类比比，理理解解静静电力力做做功功与与电势能能变化化的的关关系系认识电势能能的的相相对性性3知道知道电势的定的定义方法及其定方法及其定义式、式、单位位要点一电场力做功的特点要点一电场力做功的特点1匀匀强强电电场场中中电电场场力力做做功功的的计计算算：如如图所所示示，在在场强强为E的的匀匀强强电场中中，将将正正电荷荷q从从A移移到到B，若若ABL，并并且且AB与与电场线的的夹角角为.则电场力力对电荷荷所所做做的的功功为WFLcosqELcos.2电场力做功的特点电场力做功的特点静静电场中中，电场力力做做功功只只与与移移动电荷荷的的电荷荷量量以以及及起起点和点和终点的位置有关，而与路径无关点的位置有关，而与路径无关判断电场力做正功还是做负功的方法判断电场力做正功还是做负功的方法判断电场力做功正负，一般有两种方法：判断电场力做功正负，一般有两种方法：(1)根根据据电电场场力力和和位位移移方方向向的的夹夹角角判判断断此此方方法法常常用用于于匀匀强强电电场场中中恒恒定定电电场场力力做做功功的的判判断断夹夹角角为为锐锐角角做做正正功功，夹角为钝角做负功，夹角为直角不做功夹角为钝角做负功，夹角为直角不做功(2)根根据据电电场场力力和和瞬瞬时时速速度度方方向向的的夹夹角角判判断断此此方方法法常常用用于于判判断断曲曲线线运运动动中中变变化化电电场场力力的的做做功功，夹夹角角为为锐锐角角做做正功，夹角为钝角做负功，夹角为直角不做功正功，夹角为钝角做负功，夹角为直角不做功 要点二电势能要点二电势能1定定义义：由由于于移移动电荷荷时静静电力力做做功功与与移移动的的路路径径无无关关，电荷荷在在电场中中也也具具有有势能能，这种种势能能叫叫做做电势能能用用Ep表示，表示，单位是位是J.2静电力做功与电势能变化的关系静电力做功与电势能变化的关系(1)电场力力对电荷荷做做正正功功时，电荷荷电势能能减减少少；电场力力对电荷做荷做负功功时，电荷荷电势能增加能增加(2)若若用用WAB表表示示电荷荷从从A点点移移动到到B点点的的过程程中中静静电力力做做的的功功，EpA和和EpB表表示示电荷荷在在A点点和和B点点的的电势能能，则有有WABEpAEpB3电势能的大小电势能的大小若若规定定电荷荷在在B点点电势能能为0，则EpB0，EpAWAB即即电荷荷在在电场中中某某点点处电势能能的的大大小小，等等于于把把它它从从该点点移移动到零到零势能位置能位置时静静电力做的功力做的功4对电势能的理解对电势能的理解(1)系系统性性：电势能能由由电场和和电荷荷共共同同决决定定，属属于于电场和和电荷荷系系统所所共共有有的的，我我们习惯说成成电场中中的的电荷荷所所具具有的有的(2)相相对性性：电势能能是是一一个个相相对量量，其其数数值与与零零势能能点点的的选取取有有关关，因因此此确确定定电荷荷的的电势能能首首先先应确确定定参参考考点点，也就是零也就是零势能点的位置能点的位置(3)标量量性性：电势能能是是标量量，有有正正负、无无方方向向电势能能为正正值表表示示电势能能大大于于参参考考点点的的电势能能，电势能能为负值表示表示电势能小于参考点的能小于参考点的电势能能5电势能与重力势能的比较电势能与重力势能的比较两种两种势能能比比较内容内容电势能能重力重力势能能定定义电场中的中的电荷具有荷具有的的势能能电势能能重力重力场中的物体具有中的物体具有的的势能能重力重力势能能系系统性性电荷和荷和电场物体和地球物体和地球大小的大小的相相对性性电荷在某点的荷在某点的电势能等于把能等于把电荷从荷从该点移到零点移到零势能位置能位置时静静电力做的功力做的功物体在某点的重力物体在某点的重力势能等于把物体从能等于把物体从该点点移到零移到零势能位置能位置时重重力做的功力做的功 两种两种势能能比比较内容内容电势能能重力重力势能能变化大小化大小的量度的量度电场力做的功是力做的功是电势能能变化大小的量化大小的量度，静度，静电力做的功力做的功等于等于电势能的减少能的减少量量重力做的功是重力重力做的功是重力势能能变化大小的量化大小的量度，重力做的功等度，重力做的功等于重力于重力势能的减少能的减少量量对应力做力做功的特点功的特点做功多少只与始末位置有关，与做功多少只与始末位置有关，与经过的的路径无关，且做的功等于路径无关，且做的功等于势能的减少量能的减少量电势能大小的判断电势能大小的判断(1)场场源源电电荷荷判判断断法法：离离正正场场源源电电荷荷越越近近，正正试试探探电电荷荷的的电电势势能能越越大大，负负试试探探电电荷荷的的电电势势能能越越小小；离离负负场场源源电电荷荷越越近近，正正试试探探电电荷荷的的电电势势能能越越小小，负负试试探探电电荷荷的的电电势势能能越大越大(2)电电场场线线法法：正正电电荷荷顺顺着着电电场场线线的的方方向向移移动动时时电电势势能能逐逐渐渐减减小小，逆逆着着电电场场线线的的方方向向移移动动时时电电势势能能逐逐渐渐增增大大；负负电电荷荷顺顺着着电电场场线线的的方方向向移移动动时时电电势势能能逐逐渐渐增增大大，逆逆着着电电场线的方向移动时电势能逐渐减小场线的方向移动时电势能逐渐减小( (3) )做做功功判判断断法法：无无论论正正、负负电电荷荷，电电场场力力做做正正功功，电荷的电势能减小；电场力做负功，电荷的电势能增大电荷的电势能减小；电场力做负功，电荷的电势能增大. 要点三电势要点三电势1定定义义：电荷荷在在电场中中某某一一点点的的电势能能与与它它的的电荷荷量的比量的比值，叫做，叫做这一点的一点的电势，用，用表示表示 有有的的同同学学误认为根根据据电势的的定定义式式，与与Ep成成正正比比，与与q成反比成反比辨辨析析：与与电电场场强强度度一一样样，电电场场中中某某点点处处的的大大小小是是由由电电场场本本身身的的条条件件决决定定的的，与与在在该该点点处处是是否否放放置置电电荷荷、电电荷荷的电性、电荷量均无关的电性、电荷量均无关(4)电势的相的相对性性电势是是相相对的的，只只有有先先确确定定了了电势零零点点以以后后，才才能能确确定定电场中中其其他他位位置置的的电势电场中中某某点点的的电势跟跟电势零零点的点的选择有关有关对不不是是无无限限大大的的带电体体产生生的的电场，通通常常取取无无限限远处的的电势为零零；在在实际处理理问题中中，又又常常取取大大地地电势为零零4电电势势与与电电场场线线的的关关系系：无无论什什么么电场，沿沿电场线方向方向电势是逐是逐渐降低的，且是降低的，且是电势降落最快的方向降落最快的方向5电势能与电势的区别与联系电势能与电势的区别与联系6电势和电场强度的关系电势和电场强度的关系电势电场强强度度E矢矢标性性标量量矢量矢量单位位V/mN/C联系系(1)电势沿着沿着电场强强度的方向降低度的方向降低(2)大小之大小之间不存在任何关系，不存在任何关系，电势为零的零的点，点，电场强强度不一定度不一定为零；零；电势高的地方，高的地方，电场强强度不一定大；度不一定大；电场强强度度为零的地方，零的地方，电势不一定不一定为零；零；电场强强度大的地方，度大的地方，电势不一定高不一定高如何比较电场中两点电势的高低如何比较电场中两点电势的高低(1)根据电场力做功判断：根据电场力做功判断：在在两两点点间间移移动动正正电电荷荷，如如果果电电场场力力做做正正功功，则则电电势势降低，如果电场力做负功，则电势升高降低，如果电场力做负功，则电势升高在在两两点点间间移移动动负负电电荷荷，如如果果电电场场力力做做正正功功，则则电电势势升高；如果电场力做负功，则电势降低升高；如果电场力做负功，则电势降低(2)根据电场线确定：根据电场线确定：电场线的方向就是电势降低最快的方向电场线的方向就是电势降低最快的方向(3)根据电荷电势能的变化：根据电荷电势能的变化：如如果果在在两两点点间间移移动动正正电电荷荷时时，电电势势能能增增加加，则则电电势势升高；电势能减少，则电势降低升高；电势能减少，则电势降低如如果果在在两两点点间间移移动动负负电电荷荷时时，电电势势能能增增加加，则则电电势势降低；电势能减少，则电势升高降低；电势能减少，则电势升高如如果果把把q1.0108 C的的点点电电荷荷Q从从无无穷穷远远处处移移到到电电场场中中的的A点点，需需要要克克服服电电场场力力做做功功W1.2104 J，那么：，那么：(1)Q在在A点的电势能和点的电势能和A点的电势各是多少？点的电势各是多少？(2)Q在未移入电场前在未移入电场前A点的电势是多少？点的电势是多少？【分分析析】由由WEpEpA，可可计计算算出出EpA，根根据据A点点的电势能可求出的电势能可求出A点的电势点的电势 题题 型型 1 1电势、电势能的计算电势、电势能的计算 【答案】【答案】(1)1.2104 J1.2104 V(2)1.2104 V在在静静电场中中，把把一一个个电荷荷量量为q2.0105 C的的负电荷荷由由M点点移移到到N点点，电场力力做做正正功功6.0104 J，由由N点点移移到到P点点，电场力力做做负功功1.0103 J，则M、N、P三点三点电势高低关系是高低关系是_变式训练变式训练 1-1解析：解析：首先画一条电场线，如图所示首先画一条电场线，如图所示在在中中间间位位置置附附近近画画一一点点作作为为M点点因因为为由由MN电电场场力力做做正正功功，而而负负电电荷荷所所受受电电场场力力与与场场强强方方向向相相反反，则则可可确确定定N点点在在M点点左左侧侧由由NP电电场场力力做做负负功功，即即沿沿着着电电场场线线移移动动，又又因因1.0103 J6.0104 J，所所以以肯肯定定移移过过了了M点点，即即P点点位位于于M点点右右侧侧这这样样，M、N、P三三点点电电势势的的高高低低关关系是系是NMP.答案：答案：NMP某某静静电电场场的的电电场场线线分分布布如如图图所所示示，图图中中P、Q两两点点的的电电场场强强度度的的大大小小分分别别为为EP和和EQ，电电势势分分别别为为P和和Q，则，则()题题 型型 2 2 电场强度和电势的关系电场强度和电势的关系AEPEQ，PQBEPEQ，PQCEPQDEPEQ，PQ【解解析析】从从图图可可以以看看出出P点点的的电电场场线线的的密密集集程程度度大大于于Q点点的的密密集集程程度度，故故P点点的的场场强强大大于于Q点点的的场场强强；因因电电场场线线的的方方向向由由P指指向向Q，而而沿沿电电场场线线的的方方向向电电势势逐逐渐渐降降低低，所以所以P点的电势高于点的电势高于Q点的电势，故点的电势，故A正确正确【答案】【答案】A【方法总结方法总结】电电场场强强度度与与电电势势的的大大小小没没有有直直接接的的关关系系，它它们们是是从从两两个个不不同同的的角角度度描描述述电电场场性性质质的的物物理理量量电电荷荷在在电电场场中中某某点点受受力力大大，该该点点场场强强大大，电电势势不不一一定定高高，所所以以电电场场强强度度大大的的地地方方电电势势不不一一定定高高电电场场强强度度等等于于0的的地地方方电电势势不不一一定定等等于于0.(2014洛洛阳阳二二模模)如如图所所示示，Q1和和Q2是是两两个个电荷荷量量大大小小相相等等的的点点电荷荷，MN是是两两电荷荷的的连线，HG是是两两电荷荷连线的的中中垂垂线，O是是垂垂足足，下下列列说法法正正确的是确的是()变式训练变式训练 2-1A若若两两电荷荷是是异异种种电荷荷，则OM的的中中点点与与ON的的中中点点电势一定相等一定相等B若若两两电荷荷是是异异种种电荷荷，则O点点的的电场强强度度大大小小，与与MN上各点相比是最小的，而与上各点相比是最小的，而与HG上各点相比是最大的上各点相比是最大的C若若两两电荷荷是是同同种种电荷荷，则OM中中点点与与ON中中点点处的的电场强强度一定相同度一定相同D若若两两电荷荷是是同同种种电荷荷，则O点点的的电场强强度度大大小小，与与MN上各点相比是最小的，与上各点相比是最小的，与HG上各点相比是最大的上各点相比是最大的解解析析：若若两两电电荷荷是是异异种种电电荷荷，则则OM的的中中点点与与ON的的中中点点电电势势不不相相等等，正正电电荷荷周周围围的的电电势势高高，A选选项项错错误误；MN连连线线上上中中点点O的的电电场场强强度度最最小小，中中垂垂线线上上O点点的的电电场场强强度度最最大大，B选选项项正正确确；若若两两电电荷荷是是同同种种电电荷荷，根根据据对对称称性性可可知知，OM中中点点与与ON中中点点处处的的电电场场强强度度大大小小相相等等，方方向向相相反反，C选选项项错错误误；MN连连线线上上中中点点O的的场场强强为为零零，故故D选选项项错错误误答案：答案：B如如图图所所示示，在在静静电电场场中中，一一个个负负电电荷荷q受受到到一一个个非非静静电电力力作作用用，由由A点点移移动动到到B点点，则则下下列列说说法法正正确确的的是是()题题 型型 3 3 电场中的功能关系电场中的功能关系【解解析析】根根据据动动能能定定理理，合合外外力力对对电电荷荷所所做做的的功功等等于于电电荷荷动动能能的的增增量量；对对电电荷荷和和电电场场组组成成的的系系统统而而言言，非非静静电电力力是是外外力力，非非静静电电力力对对电电荷荷做做了了多多少少正正功功，系系统统能能量量(电电势势能能和和电电荷荷动动能能)就就增增加加多多少少；根根据据静静电电力力做做功功与与电电势势能能变变化化的的关关系系及及静静电电力力对对电电荷荷做做负负功功，得得电电荷荷克克服服静静电电力力做功等于电荷电势能的增量，所以做功等于电荷电势能的增量，所以B、C、D对对【答案】【答案】BCD【方法总结方法总结】(1)明确研究对象与研究过程明确研究对象与研究过程(2)对对研研究究对对象象受受力力分分析析，明明确确物物体体受受什什么么力力作作用用，知道力做功所对应的能量变化问题知道力做功所对应的能量变化问题(3)依依据据电电场场力力做做功功，引引起起电电势势能能的的变变化化；重重力力做做功功引引起起重重力力势势能能的的变变化化；而而动动能能变变化化则则取取决决于于合合外外力力做做功功，来判断各种能量是如何变化的来判断各种能量是如何变化的(2014盐盐城城一一模模)如如图所所示示，实线表表示示电场线，虚虚线表表示示带电粒粒子子运运动的的轨迹迹带电粒粒子子只只受受电场力力的的作作用用，运运动过程程中中电势能能逐逐渐减减小小，它它运运动到到b处时的运的运动方向与受力方向可能的是方向与受力方向可能的是()变式训练变式训练 3-1解解析析：带带电电粒粒子子在在电电场场力力作作用用下下做做曲曲线线运运动动，根根据据曲曲线线运运动动力力和和轨轨迹迹的的关关系系可可知知，电电场场力力指指向向轨轨迹迹的的内内侧侧，与与电电场场线线重重合合，方方向向向向左左；运运动动过过程程中中电电势势能能逐逐渐渐减减小小，根根据据功功能能关关系系可可知知，电电场场力力做做正正功功，粒粒子子由由C运运动动到到a点点，故故D选项正确，选项正确，ABC选项错误选项错误答案：答案：D1下列下列说法中正确的是法中正确的是()A无无论是是正正电荷荷还是是负电荷荷，从从电场中中某某点点移移到到无无穷远处时，电场力力做做的的正正功功越越多多，电荷荷在在该点点的的电势能能就就越大越大B无无论是是正正电荷荷还是是负电荷荷，从从电场中中某某点点移移到到无无穷远处时，电场力力做做的的正正功功越越少少，电荷荷在在该点点的的电势能能越越大大C无无论是是正正电荷荷还是是负电荷荷，从从无无穷远处移移到到电场中中某某点点时，克克服服电场力力做做功功越越多多，电荷荷在在该点点的的电势能能越越大大D无无论是是正正电荷荷还是是负电荷荷，从从无无穷远处移移到到电场中中某某点点时，克克服服电场力力做做功功越越少少，电荷荷在在该点点的的电势能能越越大大解解析析：无无穷穷远远处处的的电电势势能能为为0，电电荷荷从从电电场场中中某某处处移移动动到到无无穷穷远远处处时时，若若电电场场力力做做正正功功，电电势势能能减减少少，到到无无穷穷远远处处时时电电势势能能减减为为0，电电荷荷在在该该点点的的电电势势能能为为正正值值，且且等等于于移移动动过过程程中中电电荷荷电电势势能能的的变变化化，也也就就等等于于电电场场力力做做的的功功，因因此此电电场场力力做做的的正正功功越越多多，电电荷荷在在该该点点电电势势能能越越大大，A正正确确，B错错误误电电荷荷从从无无穷穷远远处处移移到到电电场场中中某某点点时时，若若克克服服电电场场力力做做功功，电电势势能能由由零零增增大大到到某某值值，此此值值就就是是电电荷荷在在该该点点的的电电势势能能值值，因因此此，电电荷荷在在该该点点的的电电势势能能等等于于电电荷荷从从无无穷穷远远处处移移到到该该点点时时，克克服服电电场场力力所所做做的的功功，故故C正正确确，D错误错误答案：答案：AC2(2014松松江江区区一一模模)一一点点电荷荷，仅在在电场力力的的作作用用下下，沿沿直直线由由A点点运运动到到B点点的的过程程中中，速速率率逐逐渐增增大大，下列判断正确的是下列判断正确的是()A在在此此过程程中中，电荷荷所所受受电场力力的的方方向向总是是由由A指指向向BB在此在此过程中，程中，电荷的荷的电势能逐能逐渐增大增大C线段段AB间的的各各点点，电场强强度度的的方方向向都都是是由由A指指向向BD自自A至至B，电势逐逐渐降低降低解解析析：点点电电荷荷仅仅在在电电场场力力的的作作用用下下，沿沿直直线线由由A运运动动到到B，则则根根据据轨轨迹迹和和受受力力的的关关系系可可知知，电电场场力力由由A指指向向B，点点电电荷荷的的电电性性未未知知，则则电电场场强强度度方方向向未未知知，电电势势高高低低未未知知，故故A选选项项正正确确，CD选选项项错错误误；速速率率逐逐渐渐增增大大，动动能能增增大大，根据能量守恒定律可知，电势能逐渐减小，根据能量守恒定律可知，电势能逐渐减小，B选项错误选项错误答案：答案：A3(2014闵闵行行区区一一模模)关关于于静静电场，下下列列结论普普遍遍成成立的是立的是()A电场强强度度大大的的地地方方电势高高，电场强强度度小小的的地地方方电势低低B电场中中任任意意两两点点之之间的的电势差差只只与与这两两点点的的场强强有关有关C单位位正正电荷荷在在电场中中某某点点具具有有的的电势能能越越大大，该点的点的电势越高越高D将将正正点点电荷荷从从场强强为零零的的一一点点移移动到到场强强为零零的的另一点，另一点，电场力做功一定力做功一定为零零解解析析：电电场场强强度度从从力力的的角角度度反反映映了了电电场场的的强强弱弱，电电势势是是从从能能量量角角度度上上描描述述电电场场的的物物理理量量电电场场强强度度大大小小和和电电势势高高低低没没有有直直接接关关系系，故故A选选项项错错误误；电电场场中中任任意意两两点点之之间间的的电电势势差差与与两两点点的的距距离离和和电电场场强强度度有有关关，匀匀强强电电场场中中两两点点间间的的电电势势差差等等于于电电场场强强度度乘乘以以两两点点在在电电场场方方向向上上的的投投影影距距离离，即即UEd，故故B选选项项错错误误；根根据据电电势势能能的的定定义义式式Epq可可知知，正正电电荷荷在在电电势势高高的的地地方方电电势势能能大大，在在电电势势低低的的地地方方电电势势能能小小，单单位位正正电电荷荷在在电电场场中中某某点点具具有有的的电电势势能能越越大大，该点的电势越高，故该点的电势越高，故C选项正确；选项正确；根根据据公公式式WqU可可知知，电电场场力力做做功功与与电电荷荷量量、两两点点间间的的电电势势差差有有关关，初初末末位位置置的的电电势势差差为为零零，则则电电场场力力不不做做功功，将将正正点点电电荷荷从从电电势势为为零零的的一一点点移移动动到到电电势势为为零零的的另另一一点点，电场力做功一定为零，故电场力做功一定为零，故D选项错误选项错误答案：答案：C答案：答案：B