11.3在反复实验中观察不确定现象教材分析：本节教材安排了抛掷一枚硬币、两枚硬币、转盘、图钉以及抛掷两枚骰子五个实验, 希望学生通过动手实验和观察数据，发现不确定现象的发生并完全没有规律可循，体会 随着重复实验次数的增大，事件发生的频率将呈现逐渐稳定的趋势，可以由此来预测机 会的大小，了解用稳定后的频率值估计事件发生的机会的合理性。教学目标：知识与技能目标：1 1、借助实验，进一步体会随机事件在每次实验中发生与否具有不确定性；2、获得“在相同实验条件下，随着实验次数的增大，随机事件发生的频率会逐渐趋丁 稳定”的认识；3、使学生通过对不均匀材料的实验问题有一个认识，感受到只有实验才是预测某些随 机事件发生的机会的必要手段。4、使学生通过讨论，观察实验结果体会随机事件中所隐含的确定性内涵，使学生初步 掌握实验的基本程序、方法，培养它们的探索意识，合作精神。过程与方法目标：1、通过动手实验和课堂交流，进一步培养收集、描述、分析数据的技能；2、经历对不确定事件确定性内涵的认识过程，培养学生透过现象看本质的思维习惯， 培养思维的深刻性。情感态度目标：1、经历动手实验和课堂交流的课程，提高数学交流的水平，发展探索合作的精神；2、经历对实际问题的解决过程， 感受到数学的有趣和有用， 并在解决过程中体会成功 的乐趣。重点难点：重点： 通过大量实验， 体会随着重复实验次数的增大， 事件发生的频率将呈现逐渐 稳定的趋势，可以由此来预测机会的大小。难点：逐步培养学生的随机观念。关键点：动手实验和观察数据来发现不确定现象的发生并非完全没有规律可循的， 抓住重复实验这一关键问题，让学生就实验的方法和步骤展开讨论与交流。主要内容：实验1:1:“抛一枚硬币”游戏这是一个不确定事件。那么不确定事件是否就无规律可寻了呢？下面让我们通过实 验探索不确定现象背后隐含的规律。下面是一位同学在游戏中获得的数据，他已经将这些数据填入统计表，并绘制了折线抛掷次数出现止面的频数出现止面的频率抛掷次数出现止面的频数图502652.0%45021848.4%1005353.0%50024248.4%1507248.0%55026948.9%2009447.0%60029449.0%25011646.4%65032149.4%30014247.3%70034349.0%35016948.3%75036949.2%40019348.3%80039549.4%出现止面的频率图15.1.1结论：1、借助实验，进一步体会随机事件在每次实验中发生与否具有不确定性；2、获得“在相同实验条件下，随着实验次数的增大，随机事件发生的频率会逐渐趋丁稳定”的认识；实验2:2:“抛两枚硬币”游戏抛掷两枚硬币，看看当抛掷次数很多以后，“出现两个正面”和“出现一正一反”这 两个不确定事件的频率是否也会比较稳定。在开始实验前，请同学们思考以下问题。(1)在硬币未抛出之前，你能否预测每次抛出的结果？假如你已经抛掷了1000次，你能否预测第1001次抛掷的结果？(2)你能预测出现两个正面的频率和出现一正一反的频率吗？(3)在实验过程有哪些问题需要注意？(4)你能设计一个统计表来记录实验中的数据吗？实验3:3:“转盘”游戏用力旋转图15.1.3所示的转盘甲和转盘乙的指针，如果你想让指针停在蓝色上，那 么选哪个转盘能使你成功的机会比较大？正确结论：频率值会随着实验次数的增加而趋丁稳定，或者两个频率值都趋丁1/4、两个机会都 是1/4等。并且实验中的转盘大小，指针位置，转速等不影响实验的最终结果。错误结论：1.有同学说，转盘乙大，相应地，蓝色部分的面积也大，所以选转盘乙成功的机会比较 大。2.还有同学说，每个转盘只有两种颜色，指针不是停在红色上就是停在蓝色上，成功的机会都是50%,所以随便选哪个转盘都可以。实验4:4:“图钉”游戏问题提出：1、一枚图钉被抛起后钉类触地的机会有多大？你能不能通过实验预测出来？2、如果四个大组的同学采用四种不同的图钉进行抛掷实验， 那么所得的实验数据能累 加吗？为什么？钉类触地的白分数有什么不同，(同样的抛掷次数)？为什么？结论：1、图钉是一种不均匀的实验材料，机会的估计值是无法用公式计算解决或主观臆断的，只能求助于实验，这就显示出实验是预测某些随机事件发生的机会的必要手段。2、实验的精确程度与实验的次数有着密切的关系。3、图钉种类的不同，则实验的条件也不同。实验5:“骰子”游戏问题提出：抛掷两枚均匀、颜色不同的骰子，问随机事件“出现数字之积为奇数”与“出现数字之积为偶数”这两个机会分别是多少？探索方法：请同学们角抛掷两枚骰子的实验来判断你们的猜是否正确。实验中将数据填人发给大家的统计表内，并完成折线统图，从中探究出实验结果。结论：从理论上讲随机事件“积为奇数”的机会为1/4。“积为偶数”的机会是3/4,这两个机 会估计值之和等于或接近1。通过探索体会到在随机事件中“积为奇数”、“积为偶数”的 机会估计值，且这个估计值之和接近1,从而使学生通过实验，更深刻地理会用频率估计 机会大小的合理性。