第六章 反比例函数6.2 反比例函数的图象与性质（二）要点回顾 铺平道路1.下列函数中，哪些是反比例函数？下列函数中，哪些是反比例函数？（1） （2）（3） （4）（5）2.你能想到你能想到 的图象吗？的图象吗？ 它是什它是什么形状？么形状？有什么特点？有什么特点？ 呢？呢？设问质疑 探究尝试观察反比例函数观察反比例函数 的图象，回答下列问题：的图象，回答下列问题：（1 1）函数图象分别位于哪几个象限内？）函数图象分别位于哪几个象限内？（2 2）在每一个象限内，随着）在每一个象限内，随着x x值的增大，值的增大，y y的值的值是怎样变化的？能说明这是为什么吗？是怎样变化的？能说明这是为什么吗？设问质疑 探究尝试观察反比例函数观察反比例函数 的图象，回答的图象，回答下列问题：下列问题：（3）反比例函数的图象可能与）反比例函数的图象可能与x轴相交吗？轴相交吗？可能与可能与y轴相交吗？为什么？轴相交吗？为什么？设问质疑 探究尝试考察当考察当K=-2，-4，-6时，反比例函数时，反比例函数 的图象，回答下列问题：的图象，回答下列问题：（3）反比例函数的图象可能与）反比例函数的图象可能与x轴相交吗？轴相交吗？可能与可能与y轴相交吗？为什么？轴相交吗？为什么？（2 2）在每一个象限内，随着）在每一个象限内，随着x x值的增大，值的增大，y y的值的值是怎样变化的？能说明这是为什么吗？是怎样变化的？能说明这是为什么吗？（1）函数图象分别位于哪几个象限内？）函数图象分别位于哪几个象限内？你能试着说说反比例函数你能试着说说反比例函数 的共同特征的共同特征吗？吗？反比例函数反比例函数 的图象的图象当当k0k0时，在每一象限内，时，在每一象限内，y y的值随的值随x x值的增大而减小；值的增大而减小；当当k0k0时，在每一象限内，时，在每一象限内，y y的值随的值随x x值的增大而增大。值的增大而增大。总结串联1 1. .下列函数：下列函数： ； ； ； 中中（1 1）图象位于二、四象限的有）图象位于二、四象限的有 ；（2 2）在每一象限内，随的增大而增大的有）在每一象限内，随的增大而增大的有 ；（3 3）在每一象限内，随的增大而减小的有）在每一象限内，随的增大而减小的有 实际运用 巩固新知2.2.若函数若函数 的图象在其象限内，的图象在其象限内， 随随 的的增大而增大，则增大而增大，则 的取值范围是的取值范围是 实际运用 巩固新知3.3.点点 ，都在反比例函数，都在反比例函数的图象上，若的图象上，若 ，则，则 的大小关系的大小关系是是 实际运用 巩固新知 点点 ，都在反比例函数，都在反比例函数的图象上，若的图象上，若 ，则，则 的大小关系的大小关系是是 变式：在一个反比例函数图象任取两点在一个反比例函数图象任取两点P P、Q Q，过，过点点P P分别作分别作x x轴、轴、y y轴的平行线，与坐标轴围轴的平行线，与坐标轴围成的矩形面积为成的矩形面积为 ；过点；过点Q Q分别作分别作x x轴、轴、y y轴轴的平行线，与坐标轴围成的矩形面积为的平行线，与坐标轴围成的矩形面积为 ， 与与 有什么关系？为什么？有什么关系？为什么？激趣质疑 再探新知 与与 有什么关系？以有什么关系？以 为例：为例：激趣质疑 再探新知PS S1 1QS S2 2 对于一般的函数对于一般的函数 呢？呢？在一个反比例函数图象任取两点在一个反比例函数图象任取两点 ，过点，过点 作作 轴的垂线，连接轴的垂线，连接 （ 为原点），与坐为原点），与坐标轴围成的三角形面积为标轴围成的三角形面积为 ；过点；过点 作作 轴的垂线，连接轴的垂线，连接 ，与坐标轴围成的三角，与坐标轴围成的三角形面积为形面积为 ， 与与 有什么关系？有什么关系？为什么？为什么？变一变：活学活用 巩固提高1.1.如图，如图， 是反比例函数的图象在第一象是反比例函数的图象在第一象限分支上的一个动点，限分支上的一个动点，随着自变量随着自变量 的增大，矩形的增大，矩形OAPBOAPB的面积（的面积（ ） A A不变不变 B.B.增大增大 C. C. 减小减小 D.D.无法确定无法确定2.2.如图，如图， 是反比例函数的图象在第一象是反比例函数的图象在第一象限分支上的一个动点，过点限分支上的一个动点，过点P P作作连接连接POPO，三角形，三角形OAPOAP的面积为的面积为 活学活用 巩固提高已知点已知点 、点、点 都在反比例函数都在反比例函数 的图象上的图象上. .过点过点P P分别作两坐标轴的垂线，垂线分别作两坐标轴的垂线，垂线与两坐标轴围成的面积是与两坐标轴围成的面积是 ；过点；过点Q Q分别作分别作两坐标轴的垂线，垂线与两坐标轴围成的面积两坐标轴的垂线，垂线与两坐标轴围成的面积是是 . .求求 、 、 的值的值. .活学活用 巩固提高归纳总结 纳入系统本节课你学到了反比例函数的哪些新知识本节课你学到了反比例函数的哪些新知识? ?你有哪些感悟和收获？你有哪些感悟和收获？你还有想继续探究的问题吗？你还有想继续探究的问题吗？你对小组成员有什么评价和建议呢？你对小组成员有什么评价和建议呢？