九年级数学上册华师第24章 解直角三角形24.1.测量正在观看升旗仪式正在观看升旗仪式的小华很想知道旗的小华很想知道旗杆的高度，但是杆的高度，但是旗旗杆的高度很杆的高度很难直接难直接测量测量.现有一根现有一根标杆标杆、一把一把皮尺皮尺、一个一个平面镜平面镜. .你能利用你能利用所学知识来帮她所学知识来帮她测出旗杆的高度测出旗杆的高度吗吗? ?要求要求 : : （1 1）画出测量图形画出测量图形 （2 2）写出需要测量的数据）写出需要测量的数据( (可以用字母表示需要测量的可以用字母表示需要测量的数据数据) ) （3 3）根据测量数据写出计算）根据测量数据写出计算旗杆的高度旗杆的高度的比例式。的比例式。工具工具: 一根一根标标杆杆、一把皮尺、一把皮尺、一个平面镜一个平面镜.旗杆影长ABCDEF标杆影长影长法影长法比例式比例式:人人平面镜平面镜平面镜法平面镜法比例式比例式:ABCDEFGH标杆法标杆法人人标杆标杆比例式比例式:AB=AE+EB平面镜法平面镜法影长法影长法ABCDEFxx比例式比例式:标杆法标杆法ABCDEFG比例式比例式:x比例式比例式:测量角的工具测量角的工具 假如现在只有假如现在只有皮尺皮尺和和测量角的工具测量角的工具，那又该怎么办呢？，那又该怎么办呢？0303060609090使用测倾器测量倾斜角的步骤如下：使用测倾器测量倾斜角的步骤如下：1 1、把支架竖直插入地面，使支架的中心线、铅垂线和度盘、把支架竖直插入地面，使支架的中心线、铅垂线和度盘的的0 0刻度线重合，这时度盘的顶线刻度线重合，这时度盘的顶线PQPQ在水平位置。在水平位置。PQ度盘度盘铅锤铅锤支杆支杆0303060609090PQ-简单的侧倾器由简单的侧倾器由度盘度盘、铅锤铅锤和和支杆支杆组成组成测量倾斜角可以用测量倾斜角可以用测倾器测倾器。03030606090902 2、转动转盘，使度盘的直径对准目标、转动转盘，使度盘的直径对准目标M M，记下此时铅垂线所，记下此时铅垂线所指的度数。指的度数。M30DABE1 1、在测点、在测点D D安置测倾器，测得点安置测倾器，测得点B B的仰角的仰角BAC=34BAC=34；C2 2、量出测点、量出测点D D到物体底部到物体底部E E的水平距离的水平距离DE=l0DE=l0米；米；3 3、量出测倾器的高度、量出测倾器的高度AD=1.5AD=1.5米。米。34你能利用你能利用这些数据这些数据算出旗杆算出旗杆的高度吗的高度吗？DABE1 1、在测点、在测点D D安置测倾器，测得点安置测倾器，测得点B B的仰角的仰角BAC=34BAC=34；C2 2、量出测点、量出测点D D到物体底部到物体底部E E的水平距离的水平距离DE=l0DE=l0米；米；3 3、量出测倾器的高度、量出测倾器的高度AD=1.5AD=1.5米。米。34你能按你能按比例比例将将 ABC画在纸画在纸上吗？上吗？DABE1 1、在测点、在测点D D安置测倾器，测得点安置测倾器，测得点B B的仰角的仰角BAC=34BAC=34；C2 2、量出测点、量出测点D D到物体底部到物体底部E E的水平距离的水平距离DE=l0DE=l0米；米；3 3、量出测倾器的高度、量出测倾器的高度AD=1.5AD=1.5米。米。34BCA( (精确到精确到0.10.1米米) )你知道计你知道计算的方法算的方法吗？吗？你们的你们的结果结果都相同都相同吗？吗？你们所画的你们所画的三角形都三角形都全全等等吗吗?为什么为什么结果会结果会相同相同呢呢？如果仰角如果仰角为为65，BC的值的值还会相等还会相等吗？吗？DABE 实际上，我们利用图中已知的数据就可以实际上，我们利用图中已知的数据就可以直接计算直接计算旗杆旗杆的高度，而这一问题的解决将涉及的高度，而这一问题的解决将涉及直角三角形中直角三角形中的的边角关系边角关系C 我们已经知道我们已经知道直角三角形直角三角形的的三条边所满足的关系三条边所满足的关系（即（即勾股定理勾股定理），那么它的），那么它的边与角边与角又有什么关系？又有什么关系？34本章主要本章主要探究的内探究的内容就是容就是直直角三角形角三角形中中的的边角边角关系关系1、为为测测量量某某建建筑筑的的高高度度，在在离离该该建建筑筑底底部部300米米处处，目目测测其其顶顶，视视线线与与水水平平线线的的夹夹角角为为40，目目高高15米米试试利利用用相相似似三三角角形形的的知知识识，求求出出该该建建筑的高度（精确到筑的高度（精确到01米）米）CB若点若点B的的位位置选取适置选取适当当，则有，则有利于利于测量测量和计算和计算.学习小结学习小结 1、充分利用相似三角形的相关知、充分利用相似三角形的相关知识在测量中采用不同的方法或者设计识在测量中采用不同的方法或者设计不同的方案解决实际问题。不同的方案解决实际问题。 2、我们也可借助于直角三角形来、我们也可借助于直角三角形来完成测量的方案。完成测量的方案。