13.3.2 等边三角形（二）课堂导学.1 课前预习.23课后巩固.4能力培优.5 核心目标.核心目标 掌握含30角的直角三角形的性质与应用课前预习1在直角三角形中，如果一个锐角等于30，那么它所对的直角边等于_2在RtABC中，C90，A30，若AB4，则BC_斜边的一半2课堂导学知识点：含知识点：含3030O O的直角三角形的性质的直角三角形的性质【例题】如右图，在RtABC中，C90，B30，ADC60，BD10，求CD的长【解析】由三角形的外角和定理可求出BAD30，得ADBD10，再利用含30角的直角三角形的性质进而求出DC的长课堂导学【答案】解：B30，ADC60，BADADCB30，BBAD，ADBD10，C90，DAC30，CD AD5. 【点拔】本题主要考查：等腰三角形的性质、三角形外角和定理、直角三角形的性质应用30的直角三角形的性质时，要注意找准30的角所对的直角边 第2题2如上图，在ABC中，ACB为直角，B60，CDAB于D.若BD1，则BC_，AB_课堂导学对点训练一对点训练一1如下图，在ABC中，C90，A30，AB2，则BC_ 第1题 142 第4题4如上图，在ABC中，C90，ABC60，BD平分ABC，若AD6，则AC_3如下图，ABC为等边三角形，DCAB，ADCD于D.若ABC的周长为12cm，则CD_.第3题课堂导学29课堂导学5已知：如下图，在ABC中，C90，B30，AB的垂直平分线交BC于D，垂足为E，BD4cm.求CD的长连接AD，则ADBD4cm，DABB30，C90，BAC60，DAC30，CD AD2(cm)课后巩固6如下图，在RtABC中，C90，B2A，BC5，则AB_7如上图，一棵树在一次强台风中于离地面3米处折断倒下，倒下部分与地面成30角，这棵树在折断前的高度为_米第7题第6题109课后巩固8如下图，ACBC10cm，B15，ADBC于点D，则AD的长为_9将一副三角尺按如上图所示叠放在一起，若AB10，则阴影部分的面积为_第8题第9题5cm12.5课后巩固10如下图ABC中，已知ABAC，C30，ABAD，AD4cm.求：(1)DAC的度数；(2)BC的长(1)ABAC，BC30，ADB60，DACADBC30.(2)CDAC30，CDAD4cm.ABAD，BD2AD8cm，BCBDCD12cm.课后巩固11如下图，在ABC中，ADBC于D，BEAC于E，ABC45，BAC75.(1)求证：ACDBFD；(2)若CD5cm，求BF的长课后巩固(1)ADBC，BEAC，ADCBDF，DBFC90，DACC90，DBFDAC，ABC45，ADBC，BADABC45，ADBD，在ACD和BFD中， .ACDBFD (2)BAC75，BAD45，DAC30，AC2CD10，由(1)得ACDBFD，BFAC10(cm)课后巩固12如下图：已知在ABC中，ABAC，D为BC边的中点，过点D作DEAB，DFAC，垂足分别为E，F.(1)求证：DEDF；(2)若A60，BE1，求ABC的周长课后巩固(1)ABAC，BC，DEAB，DFAC，DEBDFC90，点D为B的中点，BDCD.在BDE和CDF中， ，BDECDF，DEDF.(2)ABAC，A60，ABC是等边三角形，BC 60，BDE30，BD2BE2，BC4，ABC的周长为12.能力培优13如下图，ABC为等边三角形，点D，E分别在BC，AC边上，且AECD，AD，BE相交于点P，BQAD于Q，PQ3，PE1.(1)求证：ABECAD；(2)求AD的长能力培优(1)ABC是等边三角形，ABCA，BAEACD60，在ABE和CAD中， ABECAD.(2)由(1)得ABECAD，ABECAD，ADBE，BPQABEBAPCADBAPBAE60，PBQ30，BP2PQ6，BEBPPE7，ADBE7.感谢聆听