七年级数学多边形内角和七年级数学多边形内角和1212复习复习backback3、什么叫做多边形的对角线？、什么叫做多边形的对角线？1、什么叫做多边形？2、什么叫做多边形的内角？、什么叫做多边形的内角？ 答：多边形相邻两边组成的角叫做多边形的答：多边形相邻两边组成的角叫做多边形的内角。内角。 答：答：在平面内，由一些线段首尾顺次相接组在平面内，由一些线段首尾顺次相接组成的图形叫做多边形。成的图形叫做多边形。 答：连接多边形的不相邻的两个顶点的线答：连接多边形的不相邻的两个顶点的线段，叫做多边形的对角线。段，叫做多边形的对角线。 重要应用重要应用1、你学会了什么知识？、你学会了什么知识？2、你有什么体会？、你有什么体会？多边形的对角线多边形的对角线及所分三角形数量及所分三角形数量 多边形的边数多边形的边数转化转化 从五边形一个顶点出发可以引几条对角线？从五边形一个顶点出发可以引几条对角线？ backback边数边数从一个顶点引出从一个顶点引出对角线数对角线数三角形个数三角形个数内角和内角和56233180=540 .344180=720 (n-2)180 n n-3 n-2 它们将五边形分成几个三角形？它们将五边形分成几个三角形？ 那么这五边形的内角和为多少度那么这五边形的内角和为多少度 ？ 六边形呢？六边形呢？ n 边形呢？边形呢？ 综上所述，设多边形的边数为综上所述，设多边形的边数为n，则则 n边形的内角和等于边形的内角和等于 （n一一2）180 。 练习练习练习一练习一练习二练习二backback (1)多边形的内角和随着边数的增多边形的内角和随着边数的增加而加而_，边数增加一条时，它的内，边数增加一条时，它的内角和增加角和增加_度度. (2)七边形的内角和等于七边形的内角和等于_度度. (3)一个多边形的内角和等于一个多边形的内角和等于720 ，那么这个多边形是那么这个多边形是_边形边形.六六 900 增加增加 180 (1)若若12边形的每个内角都相等，那么它的每边形的每个内角都相等，那么它的每个内角是多少度？个内角是多少度？ backback (2)已知某个多边形的每个内角都是已知某个多边形的每个内角都是135, 求这个多边形的边数。求这个多边形的边数。 解：解： （2）设这个多边形的边数为）设这个多边形的边数为n， （1） 12边形的内角和为边形的内角和为 (12-2) 180= 1800 则它的每个内角为则它的每个内角为 180012= 150 则根据题意及多边形内角和公式有：则根据题意及多边形内角和公式有： 180(n2)135n n8 解得解得 答：这个多边形的边数是。答：这个多边形的边数是。 多边形的外角和总是多边形的外角和总是360（与多边形边的多少无关。）（与多边形边的多少无关。）1.1.如果一个多边形的边数增加如果一个多边形的边数增加1 1倍后，它的内倍后，它的内角和是角和是21602160，那么原来多边形的边数数，那么原来多边形的边数数（ ） A、5 B、6 C、7 D、8 2.一个多边形的内角和比它的外角和的一个多边形的内角和比它的外角和的3倍少倍少180，这个多边形的边数是（，这个多边形的边数是（ ） A、5 B、6 C、7 D、8小结小结1、你学会了什么知识？、你学会了什么知识？2、你有什么体会？、你有什么体会？多边形的内角和多边形的内角和及外角和及外角和 多边形的边数多边形的边数转化转化（1）多边形的内角和（2）多边形的外角和重要应用重要应用1、你学会了什么知识？、你学会了什么知识？2、你有什么体会？、你有什么体会？多边形的对角线多边形的对角线及所分三角形数量及所分三角形数量 多边形的边数多边形的边数转化转化结束结束