集合与简易逻辑是高中数学的基础集合的概念，集合的集合与简易逻辑是高中数学的基础集合的概念，集合的关系，集合的运算是每年的必考内容关系，集合的运算是每年的必考内容 集合的考查常与二次不等式，绝对值不等式，指数对数不集合的考查常与二次不等式，绝对值不等式，指数对数不等式相结合，构成交汇题；以集合为背景，考查学生综合分析等式相结合，构成交汇题；以集合为背景，考查学生综合分析问题解决问题的能力也是近年高考的一个热点问题解决问题的能力也是近年高考的一个热点 有关命题与充要条件的考查常与立体几何、解析几何、三有关命题与充要条件的考查常与立体几何、解析几何、三角、平面向量、函数、数列等知识结合形成知识交汇题角、平面向量、函数、数列等知识结合形成知识交汇题 本节内容多以选择、填空题的形式考查，属于低中档本节内容多以选择、填空题的形式考查，属于低中档第一编 专题备考指导专题一 函数与导数1 集合与简易逻辑高考考情分析1集合与简易逻辑的知识结构主干知识整合3逻辑联结词逻辑联结词“或或”、“且且”、“非非”这些词叫做逻辑联结词这些词叫做逻辑联结词“或或”：两个简单命题一个为真，则复合命题为真，即一真则真：两个简单命题一个为真，则复合命题为真，即一真则真“且且”：两个简单命题都为真，则复合命题才为真，即一假则假：两个简单命题都为真，则复合命题才为真，即一假则假“非非”：对一个命题的否定，原命题为真，则否命题为假：对一个命题的否定，原命题为真，则否命题为假4四种命题的关系四种命题的关系6全称量词与全称命题全称量词与全称命题(1)全称量词：短语全称量词：短语“所有的所有的”“任意一个任意一个”在逻辑中通在逻辑中通常叫做全称量词，用常叫做全称量词，用“”表示表示(2)全称命全称命题：含全称量：含全称量词的命的命题叫做全称命叫做全称命题5充要条件充要条件(1)若若p q，且，且q p，则p是是q的充分不必要条件的充分不必要条件(2)若若p q，且，且q p，则p是是q的必要不充分条件的必要不充分条件(3)若若p q，则p是是q的充要条件的充要条件集合的运算集合的运算 【答案】【答案】D热点考向聚焦【点评】【点评】解答集合间的包含与运算关系问题的思路：先正解答集合间的包含与运算关系问题的思路：先正确理解各个集合的含义，认清集合元素的属性；再依据元素的确理解各个集合的含义，认清集合元素的属性；再依据元素的不同属性采用不同的方法对集合进行化简求解，一般的规律为：不同属性采用不同的方法对集合进行化简求解，一般的规律为：(1)若给定的集合是不等式的解集，用数轴求解；若给定的集合是不等式的解集，用数轴求解；(2)若给定的集合是点集，用数形结合法求解；若给定的集合是点集，用数形结合法求解；(3)若给定的集合是抽象集合，用若给定的集合是抽象集合，用Venn图求解图求解1(2010年高考辽宁卷年高考辽宁卷)已知已知A，B均为集合均为集合U1,3,5,7,9的子集，且的子集，且AB3，( UB)A9，则，则A()A1,3B3,7,9C3,5,9D3,9解析：解析：AB3，( UB)A9且且B( UB)U，A3,9，故选，故选D.答案：答案：D命题及充要条件命题及充要条件【答案】A【点评】【点评】充分、必要条件的判断或探求要注意以下几点：充分、必要条件的判断或探求要注意以下几点：(1)要弄清先后顺序：要弄清先后顺序：“A的充分不必要条件是的充分不必要条件是B”是指是指B能推出能推出A，且，且A不能推出不能推出B；而；而“A是是B的充分不必要条件的充分不必要条件”则是指则是指A能能推出推出B，且，且B不能推出不能推出A；(2)要善于举出反例：如果从正面判断或证明一个命题的正确要善于举出反例：如果从正面判断或证明一个命题的正确或错误不易进行时，可以通过举出恰当的反例来说明；或错误不易进行时，可以通过举出恰当的反例来说明；(3)要注意转化：如果要注意转化：如果p是是q的充分不必要条件，那么的充分不必要条件，那么綈綈p是是綈綈q的必要不充分条件，同理，如果的必要不充分条件，同理，如果p是是q的必要不充分条件，那么的必要不充分条件，那么綈綈p是是綈綈q的充分不必要条件，如果的充分不必要条件，如果p是是q的充要条件，那么的充要条件，那么綈綈p是是綈綈q的充要条件的充要条件2(2010年高考山东卷年高考山东卷)设an是等比数列，是等比数列，则“a1a2a3”是是“数列数列an是是递增数列增数列”的的()A充分而不必要条件充分而不必要条件B必要而不充分条件必要而不充分条件答案：答案：C全称命题与特称命题全称命题与特称命题(2010年高考课标全国卷年高考课标全国卷)已知命题已知命题p1：函数：函数y2x2x在在R上为增函数，上为增函数，p2：函数：函数y2x2x在在R上为减函数，则在命上为减函数，则在命题题q1：p1p2，q2：p1p2，q3：(綈綈p1)p2和和q4：p1(綈綈p2)中，真命题是中，真命题是()Aq1，q3 Bq2，q3Cq1，q4 Dq2，q4【答案】【答案】C【点评】【点评】(1)命题真假的判定方法：命题真假的判定方法：一般命题一般命题p的真假由涉及到的相关交汇知识辨别真假的真假由涉及到的相关交汇知识辨别真假四种命题的真假的判断根据：一个命题和它的逆否命题同真假，四种命题的真假的判断根据：一个命题和它的逆否命题同真假，而与它的其他两个命题的真假无此规律而与它的其他两个命题的真假无此规律形如形如pq、pq、綈綈p命题真假根据真值表判定命题真假根据真值表判定全称命题与特称命题全称命题与特称命题(存在性命题存在性命题)的真假根据教材中给定方法的真假根据教材中给定方法判断判断(2)命题的否定形式有：命题的否定形式有：要严格区分命题的否定与否命题之间的差别要严格区分命题的否定与否命题之间的差别答案：答案：C