第二节第二节牛顿第二定律动力学的两类基本牛顿第二定律动力学的两类基本问题问题基础知识梳理基础知识梳理一、牛顿第二定律一、牛顿第二定律1内内容容：物物体体运运动动的的加加速速度度与与所所受受的的合合外外力力成成_，与与物物体体的的_成成反反比比，加加速速度度的的方方向与合外力的方向向与合外力的方向_2表达式：表达式：Fma3适适用用范范围围：牛牛顿顿第第二二定定律律只只适适用用于于惯惯性性参参考考系系中中的的宏宏观观、低低速速运运动动的的物物体体，不不能能用用于于非非惯惯性性参参考系中的微观、高速运动的物体考系中的微观、高速运动的物体正比正比质量质量相同相同二、力学单位制二、力学单位制1基基本本物物理理量量与与基基本本单单位位：力力学学中中的的基基本本物物理理量量共共有有三三个个，分分别别是是_、_、_；其其单单位位分分别别是是千千克克、_、_；其其表表示示的的符符号分别是号分别是_、_、_.2测测量量三三个个力力学学基基本本物物理理量量的的仪仪器器分分别别是是_、_、_3由由规规定定了了的的_，依依据据物物理理规规律律与与公公式式推推导导出出的的物物理理量量的的单单位位叫叫_，这这样的物理量叫做样的物理量叫做_质量质量时间时间长度长度秒秒米米kgsm天平天平停表停表直尺直尺基本物理量基本物理量导出单位导出单位导出物理量导出物理量41960年年第第11届届国国际际计计量量大大会会制制订订了了一一种种国国际际通通用用的的、包包括括一一切切计计量量领领域域的的单单位位制制，叫叫做做国国际际单单位制，简称位制，简称SI.物理量名物理量名称称物理量物理量符号符号单位名称单位名称单位符号单位符号长度长度l米米m质量质量m千克千克kg时间时间t秒秒s电流电流I安安培培A热力学温热力学温度度T开开尔文尔文K物质的量物质的量n摩摩尔尔mol发光强度发光强度I坎坎德拉德拉cd三、动力学的两类基本问题三、动力学的两类基本问题1概概念念：一一类类是是由由物物体体的的_求求解解物物体体的的_另另一一类类是是由由物物体体的的_求解物体的求解物体的_2求求解解关关键键：无无论论求求解解哪哪类类问问题题必必须须先先设设法法求出物体运动的求出物体运动的_3求求解解加加速速度度的的方方法法有有两两种种：(1)定定义义式式：_；(2)决定式：决定式：_.受力情况受力情况运动情况运动情况运动情况运动情况受力情况受力情况加速度加速度aF/m课堂互动讲练课堂互动讲练一、对牛顿第二定律的理解及应用一、对牛顿第二定律的理解及应用1牛顿第二定律的特性牛顿第二定律的特性同向性同向性公式公式Fma是矢量式，任一时刻，是矢量式，任一时刻，F与与a同向同向正比性正比性m一定时，一定时，aF瞬时性瞬时性a与与F对应同一时刻，即对应同一时刻，即a为某时刻的为某时刻的加速度时，加速度时，F为该时刻物体所受合外为该时刻物体所受合外力力因果性因果性F是产生是产生a的原因，物体具有加速度是的原因，物体具有加速度是因为物体受到了力因为物体受到了力同一性同一性有三层意思：有三层意思：加速度加速度a相对同一惯性系相对同一惯性系(一般指地一般指地面面) Fma中，中，F、m、a对应同一物体或同一系对应同一物体或同一系统统Fma中，各量统一使用国际单位中，各量统一使用国际单位独立性独立性作用于物体上的每一个力各自产生的加速度都作用于物体上的每一个力各自产生的加速度都遵从牛顿第二定律遵从牛顿第二定律物体的实际加速度等于每物体的实际加速度等于每个力产生的加速度的矢量和个力产生的加速度的矢量和力、加速度在各力、加速度在各个方向上的分量也遵从牛顿第二定律，即个方向上的分量也遵从牛顿第二定律，即Fxmax，Fymay局限性局限性只适用于宏观、低速运动的物体，不适用于微只适用于宏观、低速运动的物体，不适用于微观、高速运动的粒子观、高速运动的粒子物体的加速度必须是相物体的加速度必须是相对于地球静止或匀速直线运动的参考系对于地球静止或匀速直线运动的参考系(惯性系惯性系)而言的而言的2.瞬时加速度的求解瞬时加速度的求解分析物体在某一时刻的瞬时加速度，关键是分析瞬分析物体在某一时刻的瞬时加速度，关键是分析瞬时前后的受力情况及运动状态，再由牛顿第二定律时前后的受力情况及运动状态，再由牛顿第二定律求出瞬时加速度此类问题应注意两种模型的建立求出瞬时加速度此类问题应注意两种模型的建立(1)中学物理中的中学物理中的“线线”和和“绳绳”是理想化模型，具是理想化模型，具有以下几个特性：有以下几个特性：轻：其质量和重力均可视为等于零，同一根绳轻：其质量和重力均可视为等于零，同一根绳(或或线线)中各点的张力大小相等，其方向总是沿着绳子且中各点的张力大小相等，其方向总是沿着绳子且背离受力物体的方向背离受力物体的方向不可伸长：即无论绳子所受力多大，绳子的长度不可伸长：即无论绳子所受力多大，绳子的长度不变，由此特点可知，绳子中的张力可以突变不变，由此特点可知，绳子中的张力可以突变刚性杆、绳刚性杆、绳(线线)或接触面都可以认为是一种不发生或接触面都可以认为是一种不发生明显形变就能产生弹力的物体，若剪断明显形变就能产生弹力的物体，若剪断(或脱离或脱离)后，后，其中弹力立即消失，不需要形变恢复时间，一般题其中弹力立即消失，不需要形变恢复时间，一般题目中所给杆、细线和接触面在不加特殊说明时，均目中所给杆、细线和接触面在不加特殊说明时，均可按此模型来处理可按此模型来处理(2)中学物理中的中学物理中的“弹簧弹簧”和和“橡皮绳橡皮绳”也是理想化也是理想化模型，具有以下几个特性：模型，具有以下几个特性：轻：其质量和重力均可视为等于零，同一弹簧轻：其质量和重力均可视为等于零，同一弹簧两端及其中间各点的弹力大小相等两端及其中间各点的弹力大小相等弹簧既能承受拉力，也能承受压力；橡皮绳只弹簧既能承受拉力，也能承受压力；橡皮绳只能承受拉力，不能承受压力能承受拉力，不能承受压力由于弹簧和橡皮绳受力时，要恢复形变需要一由于弹簧和橡皮绳受力时，要恢复形变需要一段时间，所以弹簧和橡皮绳中的力不能突变段时间，所以弹簧和橡皮绳中的力不能突变即时应用即时应用1一个滑雪者从静止开始沿山坡滑下，山坡的倾一个滑雪者从静止开始沿山坡滑下，山坡的倾角角30，滑雪板与雪地之间的动摩擦因数是，滑雪板与雪地之间的动摩擦因数是0.04，求，求5 s内滑下的路程和内滑下的路程和5 s末的速度大小末的速度大小(g取取10 m/s2)解解析析：以以滑滑雪雪者者为为研研究究对对象象，受受力力情情况况如如图图所所示示答案：答案：58 m23.3 m/s二、动力学两类基本问题的求解思路二、动力学两类基本问题的求解思路1已知物体的受力情况求物体的运动情况已知物体的受力情况求物体的运动情况根据物体的受力情况求出物体受到的合外力，然根据物体的受力情况求出物体受到的合外力，然后应用牛顿第二定律后应用牛顿第二定律Fma求出物体的加速度，再求出物体的加速度，再根据初始条件由运动学公式就可以求出物体的运根据初始条件由运动学公式就可以求出物体的运动情况动情况物体的速度、位移或运动时间物体的速度、位移或运动时间2已知物体的运动情况求物体的受力情况已知物体的运动情况求物体的受力情况根据物体的运动情况，应用运动学公式求出物体根据物体的运动情况，应用运动学公式求出物体的加速度，然后再应用牛顿第二定律求出物体所的加速度，然后再应用牛顿第二定律求出物体所受的合外力，进而求出某些未知力受的合外力，进而求出某些未知力3两类基本问题的思路框图两类基本问题的思路框图在匀变速直线运动的公式中有五个物理量，其在匀变速直线运动的公式中有五个物理量，其中有四个矢量中有四个矢量v0、vt、a、s，一个标量，一个标量t.在动力学在动力学公式中有三个物理量，其中有两个矢量公式中有三个物理量，其中有两个矢量F、a，一个标量一个标量m.此外，在动力学物理量中还会涉及到斜面倾角此外，在动力学物理量中还会涉及到斜面倾角、动摩擦因数动摩擦因数、弹簧劲度系数、弹簧劲度系数k等量，因为这些等量，因为这些量也与力有关系量也与力有关系即时应用即时应用2.(2011年莆田模拟年莆田模拟)如图如图321为蹦极运动的示意为蹦极运动的示意图弹性绳的一端固定在图弹性绳的一端固定在O点，另一端和运动员相点，另一端和运动员相连运动员从连运动员从O点自由下落，至点自由下落，至B点弹性绳自然伸点弹性绳自然伸直，经过合力为零的直，经过合力为零的C点到达最低点点到达最低点D，然后弹起，然后弹起整个过程中忽略空气阻力分析这一过程，下整个过程中忽略空气阻力分析这一过程，下列表述正确的是列表述正确的是()图图321经过经过B点时，运动员的速率最大点时，运动员的速率最大经过经过C点时，运动员的速率最大点时，运动员的速率最大从从C点到点到D点，运动员的加速度增大点，运动员的加速度增大从从C点到点到D点，运动员的加速度不变点，运动员的加速度不变ABC D解解析析：选选B.运运动动员员的的下下落落过过程程：OB自自由由落落体体运运动动，BC重重力力大大于于弹弹性性绳绳的的弹弹力力，做做加加速速度度越越来来越越小小的的加加速速运运动动，C点点加加速速度度为为零零，速速度度最最大大，CD弹弹力力大大于于重重力力，加加速速度度向向上上，运运动动员员做做加加速速度度增增大大的的减减速速运运动动，D点点速速度度为为零零，可可见见B正确正确经典题型探究经典题型探究题型一题型一瞬时加速度的求解瞬时加速度的求解 (2010年高考大纲全国卷年高考大纲全国卷)如图如图322，轻弹簧上端与一质量为轻弹簧上端与一质量为m的木块的木块1相连，下端与另相连，下端与另一质量为一质量为M的木块的木块2相连，整个系统置于水平放置相连，整个系统置于水平放置的光滑木板上，并处于静止状态现将木板沿水的光滑木板上，并处于静止状态现将木板沿水平方向突然抽出，设抽出后的瞬间，木块平方向突然抽出，设抽出后的瞬间，木块1、2的的加速度大小分别为加速度大小分别为a1、a2.重力加速度大小为重力加速度大小为g.则则有有()例例例例1 1图图322【思思路路点点拨拨】根根据据“刚刚性性”物物体体与与“弹弹簧簧类类”物体力的变化特性，结合物体的受力分析求解物体力的变化特性，结合物体的受力分析求解【答案】【答案】C【规规律律总总结结】(1)物物体体的的受受力力情情况况应应与与物物体体的的运运动动状状态态相相对对应应，当当外外界界因因素素发发生生变变化化(如如撤撤力力、变变力力、断断绳绳等等)时时，需需重重新新进进行行运运动动分分析析和和受受力力分分析析(2)轻轻杆杆、刚刚性性接接触触面面或或细细绳绳的的弹弹力力可可以以发发生生突突变变而弹簧、橡皮筋的弹力一般不能发生突变而弹簧、橡皮筋的弹力一般不能发生突变例例例例2 2题型二题型二动力学中的两类基本问题动力学中的两类基本问题 (满分样板满分样板14分分)(2010年高考安徽理综卷年高考安徽理综卷)质量为质量为2 kg的物体在水平推力的物体在水平推力F的作用下沿水平面的作用下沿水平面做直线运动，一段时间后撤去做直线运动，一段时间后撤去F，其运动的，其运动的v-t图象如图图象如图323所示所示g取取10 m/s2，求：，求：(1)物体与水平面间的动摩擦因数物体与水平面间的动摩擦因数；(2)水平推力水平推力F的大小；的大小；(3)010 s内物体运动位移的大小内物体运动位移的大小图图323【思路点拨】【思路点拨】【答案答案】(1)0.2(2)6 N(3)46 m (2011年福建试题调研年福建试题调研)科学家为了测定一在科学家为了测定一在太空绕地球运行的不明物体的质量太空绕地球运行的不明物体的质量m1，发射一个，发射一个探测器去接触此物体接触以后，打开探测器尾探测器去接触此物体接触以后，打开探测器尾部的推进器，使之与不明物体共同加速了部的推进器，使之与不明物体共同加速了10 s，如，如图图324所示，加速过程中，探测器的传感器显所示，加速过程中，探测器的传感器显示二者间的作用力为示二者间的作用力为N750 N已知探测器的质已知探测器的质量为量为m23103 kg，推进器的平均推力约为，推进器的平均推力约为F1200 N求：求：例例例例3 3题型三题型三动力学中的连接体问题动力学中的连接体问题图图324(1)在加速在加速10 s的过程中，探测器速度的改变量；的过程中，探测器速度的改变量；(2)不明物体的质量不明物体的质量m1.【思思路路点点拨拨】m1、m2一一起起匀匀加加速速运运动动，研研究究对对象象的的选选取取可可用用先先整整体体后后隔隔离离的的方方法法，结结合合受受力力情情况用动力学方程解决况用动力学方程解决【解析】【解析】对对m1、m2整体分析：整体分析：F(m1m2)a对对m1分析：分析：Nm1avat由由可得可得v1.5 m/s，m15103 kg .【答案】【答案】(1)1.5 m/s(2)5103 kg【规律总结】【规律总结】连接体问题的处理方法：连接体问题的处理方法：(1)整整体体法法：连连接接体体和和各各物物体体如如果果有有共共同同的的加加速速度度，求求加加速速度度可可把把连连接接体体作作为为一一个个整整体体，运运用用牛顿第二定律列方程求解牛顿第二定律列方程求解(2)隔隔离离法法：如如果果要要求求连连接接体体之之间间的的相相互互作作用用力力，必必须须隔隔离离出出其其中中一一个个物物体体，对对该该物物体体应应用用牛牛顿顿第二定律求解第二定律求解