一、情境导入一、情境导入123 1+ 2=90 1+ 3=180世界那么大，我想去看看世界那么大，我想去看看.2 1余角余角34补角补角定义定义: 如果两个角的和是一个如果两个角的和是一个直角，那么这两个角直角，那么这两个角互为余互为余角角，简称，简称互余互余. 如果两个角的和是一个如果两个角的和是一个平角，那么这两个角平角，那么这两个角互为补互为补角角，简称，简称互补互补. 其中的一个角叫做另一其中的一个角叫做另一个角的个角的补角补角.定义定义: 其中的一个角叫做另一其中的一个角叫做另一个角的个角的余角余角. 二、新知学习二、新知学习两个角的关系两个角的关系位位 置置 无无 关关两角数量关系两角数量关系两个角的关系两个角的关系位位 置置 无无 关关两角数量关系两角数量关系 三、新知探究三、新知探究火眼金睛火眼金睛辨真伪辨真伪1、如果、如果1+ 2+ 3= 90，那么，那么1、2、 3互为余角互为余角. ( )2、一个角的补角必定是钝角、一个角的补角必定是钝角. ( ) 3、互为余角、互为补角的两个角一定有公共顶点、互为余角、互为补角的两个角一定有公共顶点. ( ) 已知已知A A与与B B互余，互余，A A与与C C互补互补, ,且且A=A=3535，你能求出你能求出B B和和C C吗？吗？牛刀小试牛刀小试例、已知例、已知1 1与与2 2互为互为 ，且，且22比比1 1大大3030 求求1 1、2 2的度数的度数.例题解析例题解析余角余角补角补角思考：任意一个角都有余角和思考：任意一个角都有余角和补角角吗？ 四、合作交流四、合作交流找出下列角的余角找出下列角的余角.40o角角35o角角的余角是的余角是 50o的余角的余角是是 55o95o角角只有锐角才有余角，只有锐角才有余角，任意一个角都有补角任意一个角都有补角.130o角角的补角是的补角是 140o的的补补角角是是 145o没有没有余角余角没有没有余角余角的的补补角角是是 85o的的补补角角是是 50o任意一个角都有余角和任意一个角都有余角和补角角吗？找出下列角的找出下列角的补角角.40o角角35o角角95o角角130o角角找朋友找朋友同一个角的余角相等同一个角的余角相等.因为因为1与与2互余，互余， 1与与3互余互余理由：理由：所以所以1+2=901+2=90， 1+3=901+3=90所以所以2=32=3同一个角的补角相等同一个角的补角相等.所以所以2=902=90- -1 1， 3=903=90- -1 1因为因为1与与2互补，互补， 1与与3互补互补理由：理由：所以所以1+2=1801+2=180， 1+3=1801+3=180所以所以2=32=3所以所以2=1802=180- -1 1， 3=1803=180- -1 1合作交流合作交流123123如图，如图，AOC和和BOD都是直角，都是直角，判断判断BOC、AOD这两个角是否相等？为什么呢？这两个角是否相等？为什么呢？（同角的余角相等）（同角的余角相等）所以所以AOB与与BOC互余，互余， AOB与与AOD互余，互余，几何语言表示：几何语言表示：所以所以 BOC= AODOCDBA因为因为AOC和和BOD都是直角都是直角 BOC= AOD1、如果、如果1 1与与2 2互余，互余， 3 3与与4 4互余，互余， 1=1=3 3，那么那么2 2与与4 4有什么关系呢？有什么关系呢？等角的余角相等等角的余角相等.练习：练习：2、如果、如果1 1与与2 2互补，互补， 3 3与与4 4互补，互补， 1=1=3 3，那么那么2 2与与4 4有什么关系呢？有什么关系呢？等角的补角相等等角的补角相等.1 1、如图，、如图，A +B = 90A +B = 90，BCD + B = 90BCD + B = 90 A A 与与BCDBCD 有怎样的大小关系？为什么？有怎样的大小关系？为什么？2 2、如图，直线、如图，直线CD CD 经过点经过点O O ，AOC =BOCAOC =BOC . . AODAOD 与与BODBOD 有怎样的大小关系？为什么？有怎样的大小关系？为什么？A = BCD同角的余角相等同角的余角相等. AOD = BOD等角的补角相等等角的补角相等.BDCAOCDAB 五、知识应用五、知识应用 你玩过你玩过“抓老鼠抓老鼠”的游戏吗？游戏是：一个小伙伴将照的游戏吗？游戏是：一个小伙伴将照射到室内的光线（图中射到室内的光线（图中O OC C）用平面镜反射到墙上，另一个小）用平面镜反射到墙上，另一个小伙伴去抓射到墙上的影子（图中伙伴去抓射到墙上的影子（图中ODOD），平面镜移动，影子也），平面镜移动，影子也随之移动，这里的随之移动，这里的1=21=2，你能找出图中互补的角吗？，你能找出图中互补的角吗？C C墙墙墙墙镜子镜子镜子镜子太阳光太阳光太阳光太阳光反射光线反射光线反射光线反射光线A AD DOOB B1 12 2 六、拓展应用六、拓展应用七、课堂小结七、课堂小结