1.2 1.2 有理数（第有理数（第4 4课时）课时）1.2.4 1.2.4 绝对值绝对值义务教育教科书义务教育教科书 数学数学 七年级七年级 上册上册课件说明课件说明本节课学习绝对值的意义本节课学习绝对值的意义学习目标：学习目标：了解绝对值的表示方法，理解绝对值的意义，会计算了解绝对值的表示方法，理解绝对值的意义，会计算有理数的绝对值有理数的绝对值学习重点：学习重点：绝对值的代数意义和几何意义绝对值的代数意义和几何意义两辆汽车从同一处两辆汽车从同一处O出发，分别向东、西方向行驶出发，分别向东、西方向行驶10km，到达，到达A、B两处。两处。思考：它们行驶的路线相同吗？它们的行驶路程相同相同吗？思考：它们行驶的路线相同吗？它们的行驶路程相同相同吗？路线不相同，因为方向不同。路线不相同，因为方向不同。行驶路程相同，如图示，即线段行驶路程相同，如图示，即线段OA的长度等于的长度等于OB的长度的长度OBA010101010一般地数轴上表示数一般地数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数的点与原点的距离叫做数a的绝对的绝对值（值（absolute value），记作），记作|a|。例如，例如，A,B两点分别表示两点分别表示10和和10，它们与原点的距，它们与原点的距离都是离都是10个单位的长度，所以个单位的长度，所以10和和10的绝对值都的绝对值都是是10，即，即|10|10，|10|10，显然，显然|0|0。这里的数这里的数a可以是可以是正数、负数和正数、负数和001010|5|=5|2|=2|0|=0|2|=2|5|=5填一填，一个正数的绝对值是填一填，一个正数的绝对值是_；一个负数的绝对值是；一个负数的绝对值是它的它的_；0的绝对值是的绝对值是_。（1）当）当a是正数时，是正数时，|a|=_（2）当）当a是负数时，是负数时，|a|=_（3）当）当a是是0时，时，|a|=_你可以给你可以给a取些具体数值检验你填写的结果是否正确。取些具体数值检验你填写的结果是否正确。观察数轴上点所对应的数，请你说出它们的绝对观察数轴上点所对应的数，请你说出它们的绝对值是多少？值是多少？02525aaABCDEFG它本身它本身相反数相反数0aa06， 8， 0.9 100， 0写出下列各数的绝对值写出下列各数的绝对值|6|=6|8|=8|0.9|=0.9|100|=100|0|=0解：判断下列说法是否正确判断下列说法是否正确（1）符号相反的数互为相反数（）符号相反的数互为相反数（ ）（2）符号相反且绝对值相等的数互为相反数（）符号相反且绝对值相等的数互为相反数（ ）（3）一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上越靠右（）一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上越靠右（ ）（4）一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上离原点越远（）一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上离原点越远（ ）12的绝对值是的绝对值是_，说明数轴上表示，说明数轴上表示2 的点到的点到_的距离是的距离是_个长度单位个长度单位.20.8的绝对值是的绝对值是_ .3.口答：口答：问题问题2：练习，讨论，归纳：练习，讨论，归纳.教师引导，学生归纳：教师引导，学生归纳：（1）一个正数的绝对值是它本身；）一个正数的绝对值是它本身；（2）一个负数的绝对值是它的相反数；）一个负数的绝对值是它的相反数；（3）0的绝对值是的绝对值是0.问题问题3：结合上面口答题结果，你能从中发现：结合上面口答题结果，你能从中发现什么规律？什么规律？（1）当）当a0，|a|a；（2）当）当a0，|a|a；（3）当）当a0，|a|0.上述三条也可表述成：上述三条也可表述成：问题问题4：小组讨论下面：小组讨论下面3个问题：个问题：（1）有没有绝对值等于）有没有绝对值等于2的数？的数？（2）一个数的绝对值会是负数吗？为什么？）一个数的绝对值会是负数吗？为什么？（3）不论有理数）不论有理数a取何值，它的绝对值总是取何值，它的绝对值总是什么数？什么数？不论有理数不论有理数a取何值，它的绝对值总取何值，它的绝对值总是正数或是正数或0（非负数），即对任意有理数（非负数），即对任意有理数a，总有，总有 01你获得那些知识？你获得那些知识？一般地数轴上表示数一般地数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数的点与原点的距离叫做数a的绝对的绝对值（值（absolute value），记作），记作|a|。这里的数这里的数a可以是可以是正数、负数和正数、负数和0一个正数的绝对值是一个正数的绝对值是 它本身它本身， 一个负数的绝对值是它的一个负数的绝对值是它的相相反数反数 0的绝对值是的绝对值是0 （1）当）当a是正数时，是正数时，|a|=a（2）当）当a是负数时，是负数时，|a|=a（3）当）当a是是0时，时，|a|=0问题问题5：互为相反数的两个数的绝对值有什么关系：互为相反数的两个数的绝对值有什么关系？学生观察讨论：一对相反数虽然分别学生观察讨论：一对相反数虽然分别在原点两边，但它们到原点的距离是在原点两边，但它们到原点的距离是相等的相等的学生归纳结论：互为相反数的两个数学生归纳结论：互为相反数的两个数的绝对值相等的绝对值相等1题目中涉及到题目中涉及到14个不同的气温，你能把这个不同的气温，你能把这 14个数用数轴上的点表示出来吗？个数用数轴上的点表示出来吗？问题问题6：请同学们观察教科书第：请同学们观察教科书第12页思考中的页思考中的图，回答下面问题图，回答下面问题.2最低气温是多少？最高气温是多少？最低气温是多少？最高气温是多少？3你觉得两个有理数可以比较大小吗你觉得两个有理数可以比较大小吗 ？应怎？应怎 样比较两个数的大小呢？样比较两个数的大小呢？数学中规定：在数轴上表示有理数，它们数学中规定：在数轴上表示有理数，它们从左到右的顺序，就是从小到大的顺序，即左从左到右的顺序，就是从小到大的顺序，即左边的数小于右边的数边的数小于右边的数1.正数大于正数大于0，0大于负数，正数大于负数；大于负数，正数大于负数；2.两个负数，绝对值大的反而小两个负数，绝对值大的反而小.问题问题7：对于正数、：对于正数、0和负数这三类数，它们和负数这三类数，它们之间有什么大小关系？之间有什么大小关系？请同学们小组讨论，利用数轴探究结论！练习练习1. 判断并改错判断并改错（1）一个数的绝对值等于本身，则这个数一定是正数；）一个数的绝对值等于本身，则这个数一定是正数；（2）一个数的绝对值等于它的相反数，则这个数一定）一个数的绝对值等于它的相反数，则这个数一定 是负数；是负数；（3）如果两个数的绝对值相等，那么这两个数一定相等；）如果两个数的绝对值相等，那么这两个数一定相等；（4）如果两个数不相等，那么这两个数的绝对值一定）如果两个数不相等，那么这两个数的绝对值一定 不相等；不相等；（5）有理数的绝对值一定是非负数；）有理数的绝对值一定是非负数；（6）两个有理数比大小，绝对值大的反而小）两个有理数比大小，绝对值大的反而小.练习练习2拓广探究：拓广探究：下面我们来看课本的例题与练习。问题问题8：说说你对绝对值的认识？有理数怎样说说你对绝对值的认识？有理数怎样比较大小？比较大小？师生共同归纳：师生共同归纳：（1）一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对）一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；值是它的相反数；0的绝对值是的绝对值是0。（2）若）若a为有理数，则为有理数，则|a|。（3）零作为一个特殊的数，有它特殊的属性：）零作为一个特殊的数，有它特殊的属性： 绝对值最小的数、相反数是它本身、绝对值是绝对值最小的数、相反数是它本身、绝对值是它本身它本身（4）有理数比较大小的方法：）有理数比较大小的方法： 方法方法1数轴上表示的两个数，右边的总比左边数轴上表示的两个数，右边的总比左边的大；的大； 方法方法2正数大于正数大于0，0大于负数，正数大于负数；大于负数，正数大于负数；两个负数，绝对值大的反而小两个负数，绝对值大的反而小 .教科书习题教科书习题1.21.2第第5 5，6 6，7 7，8 8题题作业：作业：