从前有一个叫狙公的人养了一群猴子。每一天他都给足够的栗子给猴子吃，猴子高兴他也快乐。有一天他发现如果再这样喂猴子的话，等不到下一个栗子的收获季节，他和猴子都会饿死，于是他想了一个办法，并且把这个办法说给猴子听，当猴子听到只能早上吃四个，晚上吃三个栗子的时候很是生气，呲牙咧嘴的。没办法狙公只好说早上三个，晚上四个，没想到猴子一听高兴的直打筋斗。 朝三暮四3+44+3 将一个底面直径是将一个底面直径是1010厘米厘米, ,高为高为36 36 厘米的厘米的“ “瘦长瘦长” ”形圆柱锻压成底面直径为形圆柱锻压成底面直径为2020厘米的厘米的“ “矮胖矮胖” ”形圆柱，高变成了形圆柱，高变成了多少？多少？1、它在锻压前和锻压后有何变化？ 2、你发现有什么相等关系？3、你能用你的语言表达出来吗？4、你能用数学表达式表示出来吗？5、把你列的方程写在草稿本上，与你的同桌交流，你做对了吗？6、把它解出来，与同桌交流，看谁做得又快又准确。注意，验明解的合理性。高高底面半径底面半径体积体积锻压前锻压前锻压后锻压后103652 36102 x5x根据等量关系，列出方程：根据等量关系，列出方程： 52 36=102 x解得：解得：x=9因此，高变成了因此，高变成了厘米。厘米。91.把一根铁丝围成一个长方形，有多少种围法？2.它们的周长改变了吗？3.它们的面积都相等吗？【想一想】用一根长为用一根长为10米的铁丝围成一个长方形。米的铁丝围成一个长方形。（1）使得该长方形的长比宽多）使得该长方形的长比宽多1.4米，此时米，此时 长方形的长、宽各为多少米？长方形的长、宽各为多少米？（2）使得该长方形的长比宽多）使得该长方形的长比宽多0.8米，此时米，此时 长方形的长、宽各为多少米？它所围成长方形的长、宽各为多少米？它所围成 的长方形与（的长方形与（1）中所围长方形相比，）中所围长方形相比， 面积有什么变化？面积有什么变化？（3）使得该长方形的长与宽相等，即围成一）使得该长方形的长与宽相等，即围成一个正方形，此时正方形的边长是多少米？个正方形，此时正方形的边长是多少米？它所围成的面积与（它所围成的面积与（1）（）（2）比较，哪）比较，哪 个的面积大？个的面积大？xx+1.4解：(1)设此时长方形的宽为x米，则它的长为 （x+1.4）米，根据题意，得x+x+1.4 = 1022x = 3.6 X = 1.8长方形的长为1.8+1.4 = 3.2此时长方形的长为3.2米，宽为1.8米。（2）设此时长方形的宽为x米，则它的长为（x+0.8）米，根据题意，得x+x+0.8 = 1022x = 4.2X = 2.1长方形的长2.1+0.8 = 2.9xx+1.4长方形的长为长方形的长为2.9米，宽为米，宽为2.1米，米，S=2.92.16.09 米米2 ， ( )（1）中的长方形围成的面积：）中的长方形围成的面积：3.21.85.76 米米2( )比（比（1）中面积增大）中面积增大6.095.760.33 米米2( )xx+1.4X(3) 设此时正方形的边长为设此时正方形的边长为x米，米，x + x=102x=2.5正方形的边长为正方形的边长为2.5米，米，根据题意，得根据题意，得比（比（2）中面积增大）中面积增大6.256.090.16 (米米2)S=2.52.56.25 (米米2 )同样长的铁丝可以围更同样长的铁丝可以围更大的地方大的地方围成围成正方形正方形时面积最大时面积最大1.墙上钉着用一根彩绳围成的梯形形状的饰物，如墙上钉着用一根彩绳围成的梯形形状的饰物，如图实线所示。小颖将梯形下底的钉子去掉，并将图实线所示。小颖将梯形下底的钉子去掉，并将这条彩绳钉成一个长方形，如图虚线所示。小颖这条彩绳钉成一个长方形，如图虚线所示。小颖所钉长方形的长、宽各为多少所钉长方形的长、宽各为多少厘米？厘米？6610101010【随堂练习】本节课收获本节课收获 1、锻压前体积、锻压前体积 = 锻压后体积锻压后体积 锻压前重量锻压前重量 = 锻压后重量锻压后重量2、长方形周长不变时，长方形的面积随着长与宽、长方形周长不变时，长方形的面积随着长与宽的变化而变化，当长与宽相等时，面积最大。的变化而变化，当长与宽相等时，面积最大。