已知三角形已知三角形ABCDEABCDE分别是分别是ABACABAC的中点连接的中点连接DEDE 已知三角形已知三角形ABC，D、E分别分别是是AB、AC的中点，连接的中点，连接DE，剪剪剪剪拼拼拼拼沿沿DE剪下来，得到两个图形，请用剪下来，得到两个图形，请用这两个图形去拼，你能拼成一个这这两个图形去拼，你能拼成一个这样的特殊四边形？并说明理由。样的特殊四边形？并说明理由。2.有一种汽车用有一种汽车用“千斤顶千斤顶”，它由，它由4根连杆组成菱根连杆组成菱形形ABCD，当螺旋装置顺时针旋转时，当螺旋装置顺时针旋转时，B、D两两点的距离变小，从而顶起汽车。若点的距离变小，从而顶起汽车。若AB=30，螺，螺旋装置每顺时针旋转旋装置每顺时针旋转1圈，圈，BD的长就减少的长就减少2。设。设BD=a，AC=h.ABDC（2）从）从a=40开始，设螺开始，设螺旋装置顺时针方向旋转旋装置顺时针方向旋转x圈，求圈，求h关于关于x的函数解的函数解析式；析式；（1）当）当a=40 时，求时，求h 值；值；2.有一种汽车用有一种汽车用“千斤顶千斤顶”，它由，它由4根连杆组成菱根连杆组成菱形形ABCD，当螺旋装置顺时针旋转时，当螺旋装置顺时针旋转时，B、D两两点的距离变小，从而顶起汽车。若点的距离变小，从而顶起汽车。若AB=30，螺，螺旋装置每顺时针旋转旋装置每顺时针旋转1圈，圈，BD的长就减少的长就减少2。设。设BD=a，AC=h.ABDC（3）从）从a=40开始，螺旋开始，螺旋装置顺时针方向连续旋转装置顺时针方向连续旋转2圈，设第圈，设第1圈使圈使“千斤顶千斤顶”增高增高m，第，第2圈使圈使“千千斤顶斤顶”增高增高n，试判定，试判定m与与n的大小，并说明理由。的大小，并说明理由。3.如图，两张如图，两张等宽等宽的纸条交叉重叠在一起，的纸条交叉重叠在一起，猜想重叠部分的四边形猜想重叠部分的四边形ABCD是什么形状？是什么形状？说说你的理由。说说你的理由。F FE E1.如图，下列条件之一能使平行四边如图，下列条件之一能使平行四边 形形ABCD是菱形的为（是菱形的为（ ）AC BD, BAD=90,AB=BC, AC=BDA B C D2.如图，四边形如图，四边形ABCD是菱形，过点是菱形，过点A作作BD的平行线的平行线交交CD的延长线于的延长线于E点，则下列式子点，则下列式子不成立不成立的是（的是（ ）A.DA=DE B. DB=CE C. EAC=90 D. ABC=2 E3.如图，在三角形如图，在三角形ABC中，中，ABAC，D、E分别是分别是AB、AC上的点，上的点， ADE沿线段沿线段DE翻折，使点翻折，使点落在边落在边BC上，记为上，记为M若四边形若四边形ADME是菱形，是菱形，则下列说法正确的是则下列说法正确的是( ) A. 是是DE 的中位线的中位线 B. AM是边是边BC上的中线上的中线 C. AM是边是边BC上的高上的高 D. AM是是ABC的角平分线的角平分线4.如图，四边形如图，四边形ABCD是菱形，是菱形，DE AB交交BA的延长线于的延长线于E，DF BC，交，交BC的延长线于的延长线于F。请你猜想。请你猜想DE与与DF的大小有什么关系？的大小有什么关系？并证明你的猜想并证明你的猜想5.如如图图，已已知知：梯梯形形ABCD中中，AD BC，E为为AC的的中中点点，连连接接DE并并延延长长交交BC于于点点F，连连接接AF.请你再添加一个条件（不再增添辅助线），请你再添加一个条件（不再增添辅助线），使四边形使四边形AFCD成为菱形，并说明理由成为菱形，并说明理由.菱形的性质菱形的性质菱形的判定菱形的判定一、菱形的认识一、菱形的认识四边都相等四边都相等互相平分、垂直且互相平分、垂直且平分一组对角平分一组对角中心对称、轴对称四边相等的四边形四边相等的四边形一组邻边相等的平行四边形一组邻边相等的平行四边形对角线互相垂直对角线互相垂直的平行四边形的平行四边形二、菱形的性质与判定二、菱形的性质与判定边边角角对角线对角线对称性对称性