二元一次方程组的解法二元一次方程组的解法 -加减消元法主要步骤：主要步骤： 基本思路基本思路:写解写解求解求解代入代入一元一元消去一个消去一个元元分别求出分别求出两个两个未知数的值未知数的值写出写出方程组方程组的解的解变形变形用用一个未知数一个未知数的代数式的代数式表示表示另一个未知数另一个未知数消元消元: 二元二元1、解二元一次方程组的基本思路是什么？、解二元一次方程组的基本思路是什么？2、用代入法解方程的步骤是什么？、用代入法解方程的步骤是什么？一元一元教学目标 1、掌握用加减法解二元一次方程组。2、体会化“未知”为“已知”的化归思想。3、在探索过程中品尝成功的喜悦，树立学好数学的信心。教学重点：用加减法解二元一次方程组。教学难点：两个方程相减消元时符号问题。 怎样解下面的二元一次方程组呢？怎样解下面的二元一次方程组呢？自学教材第自学教材第99页页做练习：1、第102页第1题（1）、2、第103页第3题（1）、（2）把把变形得变形得：代入代入，不就消去，不就消去了了！小小平平把把变形得变形得可以直接代入可以直接代入呀！呀！小明小明和和互为相反数互为相反数按照小丽的思路，你能消去按照小丽的思路，你能消去一个未知数吗？一个未知数吗？小丽小丽（2x 5y）+（3x - 5y）=13 + 7 分析：分析： 2x+5y +3x - 5y=20 左边左边 + 左边左边 = 左边左边 + 左边左边5x+0y =20 5x=20两个二元一次方程中同一未两个二元一次方程中同一未知数的系数知数的系数相反或相等相反或相等时，将两时，将两个方程的两边分别个方程的两边分别相加或相减相加或相减，就能消去这个就能消去这个未知数未知数，得到一个，得到一个一元一次方程一元一次方程，这种方法叫做加，这种方法叫做加减消元法，简称加减法。减消元法，简称加减法。 加减消元法的概念加减消元法的概念所以原方程组的解是 解解:由由+得得: 5x=20 把x4代入，得 x4y1 参考小丽的思路，怎样解参考小丽的思路，怎样解下面的二元一次方程组呢？下面的二元一次方程组呢？观察方程组中的两个方程，未知数x的系数相等，都是2把这两个方程两边分别相减，就可以消去未知数x，同样得到一个一元一次方程分析分析：所以原方程组的解是解：把 得:8y8 y1把y 1代入，得 2x5（1）7解得:x1通通过过将将两两个个方方程程相相加加（或或相相减减）消消去去一一个个未未知知数数，将将方方程程组组转转化化为为一一元元一一次次方方程程来来解的解法叫做解的解法叫做加减消元法加减消元法，简称简称加减法加减法。当当同一个同一个未知数的系数未知数的系数相同相同时，用时，用减法减法；当当同同一一个个未未知知数数的的系系数数互互为为相相反反数数时时，用用加法加法。分别相加分别相加y1.已知方程组已知方程组2x+7y=174x-7y=6两个方程两个方程就可以消去未知数就可以消去未知数分别相减分别相减2.已知方程组已知方程组23x-9y=1823x+6y=12两个方程两个方程就可以消去未知数就可以消去未知数x一一.填空题：填空题：只要两边只要两边只要两边只要两边二二.选择选择题题1. 用加减法解方程组用加减法解方程组8x+7y=198x-5y=17应用（应用（ ）A.-消去消去yB.-消去消去xB. - 消去常数项消去常数项 D. 以上都不对以上都不对B2.方程组方程组3x+2y=133x-2y=5消去消去y后所得的方程是（后所得的方程是（ ）CA.6x=8 B.6x=5 C.6x=18D.x=18三、指出下列方程组求解过程三、指出下列方程组求解过程中有错误步骤，并给予订正：中有错误步骤，并给予订正：7x4y45x4y4解:，得2x44，x03x4y145x4y2解，得2x12x 6解:，得2x44，x4解:，得8x16x 2四四. 用加减法解方程组用加减法解方程组（1）3x+2y=93x-5y=2（2）2s+5t= 3s-5t= 121373x=y= 116s=t=130上面这些方程组的特点是什么上面这些方程组的特点是什么?解这类方程组基本思路是什么？解这类方程组基本思路是什么？主要步骤有哪些？主要步骤有哪些？主要步骤：主要步骤： 特点特点:基本思路基本思路:写解写解求解求解加减加减二元二元一元一元加减消元加减消元:消去一个元消去一个元分别求出两个未知数的值分别求出两个未知数的值写出原方程组的解写出原方程组的解同一个未知数的系数相同或互为相反数同一个未知数的系数相同或互为相反数议一议议一议主要步骤：主要步骤： 基本思路基本思路:写解写解求解求解加减加减二元二元一元一元加减消元加减消元:消去一个元消去一个元求出两个未知数的值求出两个未知数的值写出方程组的解写出方程组的解小结小结 ：1.加减消元法解方程组基本思路是什么？加减消元法解方程组基本思路是什么？主要步骤有哪些？主要步骤有哪些？变形变形同一个未知数的系同一个未知数的系数相同或互为相反数数相同或互为相反数2. 二元一次方程组解法有二元一次方程组解法有 .代入法、加减法代入法、加减法五、作业五、作业1、课本、课本P-103习题习题8.2 3 2、思考题：、思考题：在解二元一次方程组中在解二元一次方程组中, 代入法代入法和加减法有什么异同点和加减法有什么异同点?