综合法和分析法的应用综合法和分析法的应用 ( (习题课习题课) )知识回顾知识回顾 1. 1.综合法的基本含义和思维流程分别综合法的基本含义和思维流程分别是什么？是什么？含义含义: :利用已知条件和某些数学定义、公利用已知条件和某些数学定义、公理、定理、性质、法则等，经过一系列理、定理、性质、法则等，经过一系列的推理论证，最后推导出所证结论成立的推理论证，最后推导出所证结论成立. .流程流程: : 2. 2.分析的基本含义和思维流程分别分析的基本含义和思维流程分别是什么？是什么？含义含义: :从所证结论出发，逐步寻求使它成从所证结论出发，逐步寻求使它成立的充分条件，直到归结为判定一个显立的充分条件，直到归结为判定一个显然成立的条件（已知条件、定义、公理、然成立的条件（已知条件、定义、公理、定理、性质、法则等）为止定理、性质、法则等）为止. . 流程流程: :显然成立的条件显然成立的条件应用举例应用举例 例例1 1 已知已知a，b，c0 0，求证：，求证：a3 3b3 3c3 33 3abc. 例例2 2 已知数列已知数列aan n 满足满足 , , , ,求证：求证： 例例3 3 已知已知a33，求证：，求证： 例例4 4 在在ABCABC中，三个内角中，三个内角A A，B B，C C的的对边分别为对边分别为a a，b b，c c，已知，已知A A，B B，C C成等成等差数列，求证：差数列，求证： 例例5 5 已知已知a a2 2b b2 2c c2 21 1，求证：，求证： ababbcbcca1.ca1.作业：作业：P91P91习题习题2.2A2.2A组：组：2 2，3.3. B B组：组：2 2，3.3.