欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网整理，如有侵权请联系删除!我们将竭诚为您提供优质的文档！整式的加法 （特殊到一般的数学思想） 克井一中 王慧娟 从特殊到一般的数学思想方法，即先观察一些特殊的事例，然后分析它们共同具有的特征，作出一般的结论。在数学学习的过程中，对公式、定理、法则的学习往往都是从特殊开始，通过总结归纳得出来的，经过证明后，成为一般性结论，又使用它们来解决相关的数学问题。在数学中经常使用的归纳法、演绎法就是特殊与一般思想的集中体现。在整式的加法这一节，新课的教授中，用到了从特殊到一般的教学思想。 第一环节：整体进入，类型导航。 问题一：我们知道整式包括单项式和多项式，你能举出几个单项式和多项式的例子吗？ 单项式：2a，3a，a2，b，2b2 多项式：x+y，a2b+3a 这些单项式和多项式相加会出现哪些情况呢？你能结合具体例子概括有哪几种类型吗？ 第二环节：整式加法法则探究。 根据学生的分类，教师引导由最简单的运算入手，得出探究单+单的方向。结合前面单项式列举几个单+单的例子： 1.2a+3a 2.2a+a2 欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网整理，如有侵权请联系删除!我们将竭诚为您提供优质的文档！3.3a+b 4.3a+2b2 问题二：在这些式子中，哪些是可以继续计算的？你能猜想它的结果吗？能说明正确性吗？ 从简单例子入手，引导学生猜想结果： 能继续运算的：2a+3a 不能继续运算的： 2a+a2 3a+b 3a+2b2 （可能会出现： 2a+a2=3a2） 学生想办法验证，并交流。 个例研究：通过代数的方法验证等式是否成立，由于 a 可以代表任何数， 所以 a 的取值要有代表性， a 为正数、 负数、 零都要考虑到。 代数验证：2a+3a=5a 1.a=2 时，因为左边=22 3 2=10，右边=52=10所以 2a+3a=5a。 2.2=-2 时，因为左边=2（-2）3 （-2）=-10, 右边=5(-2)=-10 所以 2a+3a=5a。 3.a=0 时， 因为左边=20+30=0， 右边=50=0 所以 2a+3a=5a。 代数验证：2a+a2=3a2 a=2 时，因为左边=22 22=4+4=8，右边=323=38=24 所以 2a+a2不等于 3a3。 辨析比较：根据首字母及次数总结： 1.2a+3a （字母相同，指数也相同） 2.2a+a2 (字母相同，指数不相同) 欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网整理，如有侵权请联系删除!我们将竭诚为您提供优质的文档！3.3a+b （字母不同，指数相同） 4.3a+2b2 (字母不同，指数也不相同) 你还能举出一到两个符合上面类型的例子， 并进行验证码？教师巡视，关注学生的例子不符合要求的及时纠正，同时收集能合并的单项式例子在黑板上展示。 引导学生得出：两个单项式相加也就是合并同类项的过程，不是同类项的就保留多项式的形式。 归纳法则：按照刚才探究的规律思考，合并同类项遵循了什么样的法则？ 合并同类项法则： 把同类项的系数相加， 字母和字母的指数不变。 小结：单+单法则的探究经历了怎样的思维过程？举例猜想验证归纳。