三角形的高 从三角形顶点向对边画垂线段，顶点和垂从三角形顶点向对边画垂线段，顶点和垂足之间的线段，叫做三角形的高足之间的线段，叫做三角形的高. . 在同一三角形中，可以作三条高在同一三角形中，可以作三条高. .三角形的中线 在三角形中，连接一个顶点与它对边中点在三角形中，连接一个顶点与它对边中点的线段，叫做这个三角形的中线的线段，叫做这个三角形的中线. . 在同一三角形中，可以作三条中线在同一三角形中，可以作三条中线. . 三角形三条中线相交于一点，三角形三条中线相交于一点，三角形三条中三角形三条中线的交点叫做三角形的重心。线的交点叫做三角形的重心。三角形的角平分线 过一个顶点的角平分线与对边交于一点，过一个顶点的角平分线与对边交于一点，对边与交点之间的线段，叫做三角形的角对边与交点之间的线段，叫做三角形的角平分线平分线. . 在同一三角形中，可以作三条角平分线在同一三角形中，可以作三条角平分线. .ACBFEDOBE是ABC的角平分线_=_= _ACB=2_=2_ABECBEABCACFCF是ABC的角平分线BCF 三角形的角平分线与角的三角形的角平分线与角的 平分线有什么区别平分线有什么区别？思考三角形的角平分线是一条线段三角形的角平分线是一条线段 , 角角的平分线是一条射线的平分线是一条射线角平分线的理解名称名称 基本图形基本图形画法画法性质性质高高三角板或量三角板或量角器画垂线角器画垂线的一部分的一部分三条线相交于三条线相交于三角形内、外三角形内、外或边上一点或边上一点中线中线得用直尺画得用直尺画两点之间的两点之间的线段线段三条中线相交三条中线相交于三角形内一于三角形内一点，且把三角点，且把三角形分成面积相形分成面积相等的两部分等的两部分角平角平分线分线利用量角器利用量角器画角的平分画角的平分线的一部分线的一部分三条角平分线三条角平分线相交于三角形相交于三角形内一点，且这内一点，且这点到三边的距点到三边的距离相等离相等DACBDACBDACB 三角形稳定性三角形稳定性 用三根木棒钉一个三角形，你会发现再也无法改变这个用三根木棒钉一个三角形，你会发现再也无法改变这个三角形的形状和大小，也就是说，如果一个三角形的三角形的形状和大小，也就是说，如果一个三角形的三条边固定了，那么三角形的形状和大小就完全确定了三条边固定了，那么三角形的形状和大小就完全确定了.在数学上把三角形的这个性质叫做在数学上把三角形的这个性质叫做三角形的稳定性三角形的稳定性.三角形的稳定性在生活中有三角形的稳定性在生活中有广泛的应用广泛的应用 ，你能举出一些，你能举出一些例子吗？例子吗？四边形的不稳定性有广泛的应用四边形不具有稳定性，人们往往通过改造，四边形不具有稳定性，人们往往通过改造，将其变成三角形从而增强其将其变成三角形从而增强其稳定性稳定性。练一练练一练1、下列图形中具有稳定性的是（、下列图形中具有稳定性的是（ ）（A）正方形正方形 （B）长方形长方形 （C）直角三角形直角三角形 （D）平行四边形平行四边形C2、要使下列木架不稳定各至少需要多少根木棍？、要使下列木架不稳定各至少需要多少根木棍？3、下列图中具有稳定性有下列图中具有稳定性有（ ）A 1个个 B 2个个 C 3个个 D 4个个C9.解：要使四边形木架不变形，至少要再钉上解：要使四边形木架不变形，至少要再钉上1根木条；根木条；要使五边形木架不变形，至少要再钉上要使五边形木架不变形，至少要再钉上2根木条；根木条；要使六边形木架不变形，至少要再钉上要使六边形木架不变形，至少要再钉上3根木条；根木条；要使要使n边形木架不变形，至少要再钉上边形木架不变形，至少要再钉上(n-3)根木条；根木条；议一议：议一议：P9n边形呢？边形呢？n-3在多边形中，不相邻的两个顶点的连线段称为多边形的对角线，利在多边形中，不相邻的两个顶点的连线段称为多边形的对角线，利用对角线，我们可以将不稳定的多边形变为稳定的三角形请问：用对角线，我们可以将不稳定的多边形变为稳定的三角形请问：（）从一个顶点出发，四边形可画条对角线，五边形可画（）从一个顶点出发，四边形可画条对角线，五边形可画 条对角线，边形可画条对角线条对角线，边形可画条对角线（）一个十二边形有条对角线（）一个十二边形有条对角线（）从（）中可知，一个边形实际上可画条对角（）从（）中可知，一个边形实际上可画条对角线线（）因为边形有个顶点，所以若可重复计算，总共可画（）因为边形有个顶点，所以若可重复计算，总共可画 条对角线条对角线12n(n-3)54一天数学小博士听到三角形和四边形在一起争论：一天数学小博士听到三角形和四边形在一起争论：具有稳定具有稳定性好，没有稳定性好，且听它们是怎么说的：性好，没有稳定性好，且听它们是怎么说的：三角形：三角形：“具有稳定性的我最好，因为我牢固，不易变形，具有稳定性的我最好，因为我牢固，不易变形，所以我最受欢迎，不像你四边形，你没有坚定的立场！所以我最受欢迎，不像你四边形，你没有坚定的立场！”四边形：四边形：“灵活性强，可伸可缩，我的这些优点比起你三角灵活性强，可伸可缩，我的这些优点比起你三角形那呆板、简单、一成不变的形式不知有多优越！形那呆板、简单、一成不变的形式不知有多优越！”三角形：三角形：“我广泛应用于人类的生产生活中，如三角尺、钢我广泛应用于人类的生产生活中，如三角尺、钢架桥、起重机、屋顶的钢架，我的用途大！架桥、起重机、屋顶的钢架，我的用途大！”四边形：四边形：“我的用途广，像活动衣架、缩放尺、活动铁门等，我的用途广，像活动衣架、缩放尺、活动铁门等，人类的生活因为我而丰富多彩！人类的生活因为我而丰富多彩！”假如你是数学小博士，你会如何来调解他们的争论？假如你是数学小博士，你会如何来调解他们的争论？小结：小结：这一节课你最大的收获是什么？这一节课你最大的收获是什么？