湖南省长沙市一中卫星远程学校2.2.2对数函数数函数及其性及其性质湖南省长沙市一中卫星远程学校复复 习 引引 入入abN logaNb.1. 指数与指数与对数的相互数的相互转化化湖南省长沙市一中卫星远程学校a10a1图象象性性质 y1xy yax(a1)O y1xy yax(0a1)O(0,1)(0,1)2. 指数函数的指数函数的图象和性象和性质过点点(0，1)，即，即x0时，y1在在R上是增函数上是增函数在在R上是减函数上是减函数x0时，ax1;x0时，0ax1x0时，0ax1;x0时，ax1定定义域域 R；值域域(0，)湖南省长沙市一中卫星远程学校 3. 某种某种细胞分裂胞分裂时，得到的，得到的细胞的胞的个数个数y是分裂次数是分裂次数x的函数，的函数，这个函数个函数可以用指数函数可以用指数函数y2x表示表示. 分裂次数分裂次数x就是就是细胞个数胞个数y的函数的函数这个函数写成个函数写成对数的形式是数的形式是xlog2y. 这种种细胞胞经过多少次分裂，大多少次分裂，大约可以得到可以得到1万个，万个，10万个万个细胞胞?湖南省长沙市一中卫星远程学校xlog2y 如果用如果用x表示自表示自变量，量，y表示函表示函数，数，这个函数就是个函数就是ylog2x.湖南省长沙市一中卫星远程学校1. 对数函数的定数函数的定义： 一般的，我一般的，我们把函数把函数ylogax (a0且且a1)叫做叫做对数函数，其中数函数，其中x是自是自变量，量，讲 授授 新新 课函数的定函数的定义域域为(0,)，湖南省长沙市一中卫星远程学校例例1 求下列函数的定求下列函数的定义域域:湖南省长沙市一中卫星远程学校2. 对数函数的数函数的图象：象：通通过列表、描点、列表、描点、连线作作 的的图象象.与与思思 考：考：两两图象有什么象有什么关系？关系？xyO湖南省长沙市一中卫星远程学校练习：教材：教材P.73：练习1湖南省长沙市一中卫星远程学校练习 教材教材P.73练习第第1题 的的图象，并且象，并且说明明这两个函数的相两个函数的相同点和不同点同点和不同点.xyO画出函数画出函数 及及湖南省长沙市一中卫星远程学校 3. 对数函数的性数函数的性质：a10a1图象象性性质xyO定定义域：域：(0, +)； 值域：域：R 过点点(1, 0)，即当，即当x1时，y0. 在在(0,+)上是减函数上是减函数 在在(0,+)上是增函数上是增函数 xyO湖南省长沙市一中卫星远程学校例例2 比比较下列各下列各组数中两个数中两个值的大小：的大小：湖南省长沙市一中卫星远程学校练习1. 教材教材P.73练习第第2、3题 2. 函数函数yloga(x1)2 (a0, a1)的的图象恒象恒过定点定点 . 湖南省长沙市一中卫星远程学校课 堂堂 小小 结对数函数定数函数定义、图象、性象、性质；湖南省长沙市一中卫星远程学校课 后后 作作 业1、教材、教材P74：7、8已知函数已知函数yloga(x1) (a0, a1)的定的定义域与域与值域都是域都是0, 1，求，求a的的值. 2、选作作湖南省长沙市一中卫星远程学校湖南省长沙市一中卫星远程学校湖南省长沙市一中卫星远程学校湖南省长沙市一中卫星远程学校湖南省长沙市一中卫星远程学校湖南省长沙市一中卫星远程学校湖南省长沙市一中卫星远程学校湖南省长沙市一中卫星远程学校湖南省长沙市一中卫星远程学校湖南省长沙市一中卫星远程学校湖南省长沙市一中卫星远程学校湖南省长沙市一中卫星远程学校湖南省长沙市一中卫星远程学校湖南省长沙市一中卫星远程学校湖南省长沙市一中卫星远程学校湖南省长沙市一中卫星远程学校湖南省长沙市一中卫星远程学校湖南省长沙市一中卫星远程学校湖南省长沙市一中卫星远程学校