【人教版】2018年八年级上册数学：第十一章三角形精品导学：与三角形有关的线段高效课时通高效课时通第十一章 三角形11.1 与三角形有关的线段高效课时通高效课时通读一读什么什么样的的图形叫三角形？形叫三角形？什么是三角形的什么是三角形的边，顶点，内角。点，内角。如何用符号如何用符号语言表示一个三角形。言表示一个三角形。你你认识三角形了三角形了吗？高效课时通高效课时通三角形的定义三角形的定义 由由不在同一条直线上不在同一条直线上的三条线段的三条线段首尾顺次相接首尾顺次相接所组所组成的图形，叫做三角形。成的图形，叫做三角形。 注意点：注意点：（1）三条）三条线段（段（2）不在同一直）不在同一直线上上（3）首尾）首尾顺次相接次相接高效课时通高效课时通高效课时通高效课时通A AB BC C三角形用符号三角形用符号“”表示表示记作记作“ “ ABCABC” ”读作作“ “三角形三角形ABC” ”除此除此 ABCABC还可可记作作BCA, BCA, CAB, CAB, ACBACB等等高效课时通高效课时通ADCBE1.图中有几个三角中有几个三角形？用符号表示形？用符号表示这些三角形。些三角形。2.以以AB为边的三角形有哪些？的三角形有哪些？ ABC、ABE3.以以E为顶点的三角形有哪些？点的三角形有哪些？ ABE 、BCE、 CDE试一试试一试4.以以D为角的三角形有哪些？角的三角形有哪些？ BCD、 DEC ABEABE ABCABC BECBEC BCDBCD ECDECD5. 5.说出其中出其中 BCDBCD的三个角的三个角BCD 、 CBD 、D高效课时通高效课时通想一想三角形按照角的大小可以怎三角形按照角的大小可以怎样分分类呢？（独立思考）呢？（独立思考）（锐角三角形角三角形 直角三角形直角三角形 钝角三角形）角三角形）三角形按照三三角形按照三边的大小关系又可以怎的大小关系又可以怎样分分类呢？（独呢？（独立思考）立思考）（等（等边三角形三角形 等腰三角形等腰三角形 不等不等边三角形）三角形）思考：等腰三角形与等思考：等腰三角形与等边三角形有什么共同之三角形有什么共同之处？那么三角形按那么三角形按边怎怎样进行分行分类更准确呢？（与同伴交更准确呢？（与同伴交流）流）高效课时通高效课时通相等的两条相等的两条边都叫腰，另一都叫腰，另一边叫做底，两腰的叫做底，两腰的夹角叫角叫做做顶角，腰和底角，腰和底边的的夹角叫做底角。角叫做底角。腰腰腰腰底底顶角角底角底角底角底角高效课时通高效课时通按角分按角分锐角三角形角三角形直角三角形直角三角形钝角三角形角三角形按按边分分不等不等边三角形三角形等腰三角形等腰三角形三角形的分三角形的分类底底边和腰不相等的和腰不相等的等腰三角形等腰三角形等等边三角形三角形高效课时通高效课时通议一一议如如图三角形中，假三角形中，假设有一只小虫要从点有一只小虫要从点B B出出发沿着三角形的沿着三角形的边爬到点爬到点C C，它有几条路，它有几条路线可以可以选择？各条路？各条路线的的长一一样吗？A AB BC C路路线1: 1:由点由点B B到点到点C C路路线2: 2:由点由点B B到点到点A A，再由点，再由点A A到点到点C C。两条路两条路线长分分别是是BC,AB+AC.BC,AB+AC.由由“ “两点之两点之间，线段最短段最短” ”可以得到可以得到AB+ACBCAB+ACBC同理可得：同理可得：AC+BCAB,AB+BCACAC+BCAB,AB+BCAC三角形的三三角形的三边有有这样的关系：的关系： 三角形两三角形两边的和大于第三的和大于第三边结结论论高效课时通高效课时通通过移项我们还可发现：三角形两边之差大于第三边高效课时通高效课时通某村庄和小学分别位于两条交叉的大路边（如图）。可是，某村庄和小学分别位于两条交叉的大路边（如图）。可是，每年冬天麦田弄不好就会走出一条小路来。你说小学生为每年冬天麦田弄不好就会走出一条小路来。你说小学生为什么会这样走呢？什么会这样走呢？村庄村庄学校麦麦田田高效课时通高效课时通学习目标认识三角形，了解三角形的定义，认识三角形的边，内角，顶点，能用符号语言表示三角形。能从不同角度对三角形进行分类。掌握三角形三边的不等关系，并能运用三角形三边的不等关系解决生活实际问题。