考研数学基础知识复习考研数学基础知识复习 线性代数线性代数第六章第六章 二次型二次型一、二次型的基本内容一、二次型的基本内容n1、二次型及其矩阵表示、二次型及其矩阵表示一、二次型的基本内容一、二次型的基本内容n1、二次型及其矩阵表示、二次型及其矩阵表示一、二次型的基本内容一、二次型的基本内容n 2、化二次型为标准形、化二次型为标准形一、二次型的基本内容一、二次型的基本内容n 2、化二次型为标准形、化二次型为标准形一、二次型的基本内容一、二次型的基本内容n 2、化二次型为标准形、化二次型为标准形一、二次型的基本内容一、二次型的基本内容n 2、化二次型为标准形、化二次型为标准形一、二次型的基本内容一、二次型的基本内容n 2、化二次型为标准形、化二次型为标准形一、二次型的基本内容一、二次型的基本内容n 2、化二次型为标准形、化二次型为标准形一、二次型的基本内容一、二次型的基本内容n 2、化二次型为标准形、化二次型为标准形一、二次型的基本内容一、二次型的基本内容n 3、用正交变换法化二次型为标准形、用正交变换法化二次型为标准形n 3、用正交变换法化二次型为标准形、用正交变换法化二次型为标准形n 3、用正交变换法化二次型为标准形、用正交变换法化二次型为标准形n 3、用正交变换法化二次型为标准形、用正交变换法化二次型为标准形n 3、用正交变换法化二次型为标准形、用正交变换法化二次型为标准形n4、二次型和矩阵的正定性及其判别、二次型和矩阵的正定性及其判别n4、二次型和矩阵的正定性及其判别、二次型和矩阵的正定性及其判别n4、二次型和矩阵的正定性及其判别、二次型和矩阵的正定性及其判别n4、二次型和矩阵的正定性及其判别、二次型和矩阵的正定性及其判别n4、二次型和矩阵的正定性及其判别、二次型和矩阵的正定性及其判别n4、二次型和矩阵的正定性及其判别、二次型和矩阵的正定性及其判别n4、二次型和矩阵的正定性及其判别、二次型和矩阵的正定性及其判别n4、二次型和矩阵的正定性及其判别、二次型和矩阵的正定性及其判别二、典型题型分析及举例二、典型题型分析及举例题型题型I：基本概念题：基本概念题二、典型题型分析及举例二、典型题型分析及举例 题型题型I：基本概念题：基本概念题n例例6.1二、典型题型分析及举例二、典型题型分析及举例 题型题型I：基本概念题：基本概念题n例例6.2二、典型题型分析及举例二、典型题型分析及举例 题型题型I：基本概念题：基本概念题n例例6.3二、典型题型分析及举例二、典型题型分析及举例 题型题型I：基本概念题：基本概念题n例例6.4二、典型题型分析及举例二、典型题型分析及举例 题型题型I：基本概念题：基本概念题n例例6.5二、典型题型分析及举例二、典型题型分析及举例 题型题型I：基本概念题：基本概念题n例例6.6二、典型题型分析及举例二、典型题型分析及举例 题型题型I：基本概念题：基本概念题n例例6.7二、典型题型分析及举例二、典型题型分析及举例 题型题型I：基本概念题：基本概念题n例例6.8二、典型题型分析及举例二、典型题型分析及举例题型题型II：化二次型为标准形：化二次型为标准形二、典型题型分析及举例二、典型题型分析及举例 题型题型II：化二次型为标准形：化二次型为标准形n例例6.9二、典型题型分析及举例二、典型题型分析及举例 题型题型II：化二次型为标准形：化二次型为标准形n例例6.9二、典型题型分析及举例二、典型题型分析及举例 题型题型II：化二次型为标准形：化二次型为标准形n例例6.10二、典型题型分析及举例二、典型题型分析及举例 题型题型II：化二次型为标准形：化二次型为标准形n例例6.11二、典型题型分析及举例二、典型题型分析及举例 题型题型II：化二次型为标准形：化二次型为标准形n例例6.12二、典型题型分析及举例二、典型题型分析及举例 题型题型II：化二次型为标准形：化二次型为标准形n例例6.13二、典型题型分析及举例二、典型题型分析及举例 题型题型II：化二次型为标准形：化二次型为标准形n例例6.14二、典型题型分析及举例二、典型题型分析及举例 题型题型II：化二次型为标准形：化二次型为标准形n例例6.15二、典型题型分析及举例二、典型题型分析及举例 题型题型II：化二次型为标准形：化二次型为标准形n例例6.16二、典型题型分析及举例二、典型题型分析及举例题型题型III：有关二次型及其矩阵：有关二次型及其矩阵 正定性的判定与证明正定性的判定与证明题型题型III：有关正定性的判定与证明：有关正定性的判定与证明n例例6.17题型题型III：有关正定性的判定与证明：有关正定性的判定与证明n例例6.18题型题型III：有关正定性的判定与证明：有关正定性的判定与证明n例例6.19题型题型III：有关正定性的判定与证明：有关正定性的判定与证明n例例6.20题型题型III：有关正定性的判定与证明：有关正定性的判定与证明n例例6.20题型题型III：有关正定性的判定与证明：有关正定性的判定与证明n例例6.21题型题型III：有关正定性的判定与证明：有关正定性的判定与证明n例例6.22题型题型III：有关正定性的判定与证明：有关正定性的判定与证明n例例6.23题型题型III：有关正定性的判定与证明：有关正定性的判定与证明n例例6.24题型题型III：有关正定性的判定与证明：有关正定性的判定与证明n例例6.25