ABCDEF1. 1. 对应角对应角_, _, 对应边对应边的两个的两个 三角形三角形, , 叫做相似三角形叫做相似三角形 相等相等成比例成比例2.2.相似三角形的相似三角形的, ,各对应边各对应边对应角相等对应角相等如果如果 ABC DEF,ABC DEF, 那么那么A=D, B=E, C=F成比例成比例在在ABC和和ABC中中,如果如果A=A, B=B, C=C,我们就说我们就说ABC与与ABC相似相似,记作记作:ABCABC.k就是它们的相似比就是它们的相似比.如果如果k=1,这两这两个三角形有怎个三角形有怎样的关系样的关系?k 学习三角形全等时，我们知道，除了学习三角形全等时，我们知道，除了可以通过证明对应角相等，对应边相等可以通过证明对应角相等，对应边相等来判定两个三角形全等外，还有判定的来判定两个三角形全等外，还有判定的简便方法（简便方法（SSS，SAS，ASA，AAS）类似地，判定两个三角形相似时，是类似地，判定两个三角形相似时，是不是对所有的对应角和对应边都要一一不是对所有的对应角和对应边都要一一验证呢？验证呢？问题引入：问题引入：问题引入：问题引入：观察两副三角尺，其中同样角度（30与60，或45与45）的两个三角尺大小可能不同，但它们看起来是相似的。一般地，如果两个三角形有两组对应角相等，它们一定相似吗？ 求证：ABCABC已知：在ABC和ABC中,A=A,B=BACBB A C A=A， B=B ABC ABC用数学符号表示：判定定理1：如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等，那么这两个三角形相似。两角对应相等，两三角形相似。ACBB A C 例例 如图，在如图，在ABC， DE/BC，EF/AB, 求证求证：ABC EFC证明：证明： DE/BC ADE= B, AED= C 又又 EF/AB EFC= B ADE= EFC ABC EFCF FABCABC基础演练基础演练1、下列图形中两个三角形是否相似？ABCDEABCACBABCDE(1)(2)(3)(4)2、判断题：所有的直角三角形都相似.（）所有的等边三角形都相似.（）所有的等腰直角三角形都相似.（）有一个角相等的两等腰三角形相似.（）顶角相等顶角相等底角相等底角相等顶角与底角相等顶角与底角相等在运用判定定理在运用判定定理1时，要特别注意两角时，要特别注意两角对应对应相等相等BCAABC第第一一种种情情况况 ABC ABC顶角相等顶角相等BCAABC第第二二种种情情况况 ABC ABC底角相等底角相等第第三三种种情情况况ABCABC两三角形不相似顶角与底角相等顶角与底角相等课本67练习1,2题1.如图，DEFIBC,找出图中所有的相似三角形ABCDGEHFI2，找出图中所有的相似三角形，并说明理由。其中，ACB= CDB=90ABCD直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形和原三角形都相似 变式应用：1.如图，在RtABC中ACB=90，CDABAC=6，AD=3.6.则BC= ,BD= CABD2.已知，CADB，DEAB，AC、ED交于F，BC3，FC1，BD5，则AC_ 练习册62 中考真题师生互动，课堂小结师生互动，课堂小结 通过本节课的学习，对本章的知识你有哪些新的认识和体会？ 获得哪些判定三角形相似的方法？你还有哪些问题？请与同伴交流。