在一次战役中，我军阵地(zhnd)与敌军碉堡隔河相望为了炸掉这个碉堡，需要知道碉堡与我军阵地(zhnd)的距离在不能过河测量又没有任何测量工具的情况下，如何测得距离？第1页/共12页第一页，共13页。 一位战士的测量方法是: 面向碉堡的方向站好，然后调整帽子，使视线通过帽檐正好落在碉堡的底部；然后，他转过一个角度，保持刚才的姿势(zsh)，这时视线落在了自己所在岸的某一点上；接着，他用步测的办法量出自己与那个点的距离，这个距离就是他与碉堡的距离.AHAHBB （1）按这个(zh ge)战士的方法，找出教室或操场上与你距离相等的两个点，并通过测量加以验证（2）你能解释其中的道理吗？第2页/共12页第二页，共13页。AHB？理由：在AHB与 中，第3页/共12页第三页，共13页。ABCED 如图，A，B两点分别位于一个池塘的两端(lin dun)，小明想用绳子测量A，B间的距离，但绳子不够长，你有办法测量A，B两点的距离吗？ 先在地上取一个可以直接到达A点和B点的点C，连接AC并延长到D，使CD=AC；连接BC并延长到E，使CE=CB，连接DE并测量出它的长度，DE的长度就是A，B间的距离。有人这样测量： 你认为正确吗，若正确请说明道理(do li)；若不正确，请指出错误第4页/共12页第四页，共13页。小明(xio mn)这样想的：你能说出每一步(y b)的道理吗？ABCED第5页/共12页第五页，共13页。ABCED小颖将条件(tiojin)标注在图中，并得出了结论 因为有两边及其夹角对应相等，所以 与 全等这样AB就等于DE你理解(lji)她的意思吗？第6页/共12页第六页，共13页。 1如图要测量河两岸相对(xingdu)的两点A、B的距离,怎么测量？第7页/共12页第七页，共13页。BADCEF 1先在AB的垂线BF上取两点C、D，使CDBC，再定出BF的垂线DE，使A、C、E在一条(y tio)直线上，测得DE的长就是AB的长，为什么？ 可由角边角公理(gngl)证明EDCABC，从而得到DEAB.答：第8页/共12页第八页，共13页。 2如图所示小明设计(shj)了一种测工件内径AB的卡钳，问：在卡钳的设计(shj)中， 要使DC=AB，AO、BO、CO、DO 应满足下列的哪个条件？（ ） A、AO=CO B、BO=DO C、AC=BD D、AO=CO且BO=DODODCBA第9页/共12页第九页，共13页。 3 3如图是挂在墙上的一面大如图是挂在墙上的一面大镜子，上面有两点镜子，上面有两点A A、B B。小明想。小明想知道知道A A、B B两点之间的距离，但镜两点之间的距离，但镜子挂得太高，无法直接测量，旁子挂得太高，无法直接测量，旁边又没有梯子，只有一根边又没有梯子，只有一根(y (y n)n)长度比圆的直径稍长点的竹长度比圆的直径稍长点的竹竿和一把卷尺。小明做了如下操竿和一把卷尺。小明做了如下操作：在他够的着的圆上找到一点作：在他够的着的圆上找到一点C C ，接下去小明却忘了应该怎么做，接下去小明却忘了应该怎么做？你能帮助他完成吗？你能帮助他完成吗？A BEDC第10页/共12页第十页，共13页。本节课我们主要利用了三角形全等解决了一些(yxi)与测量距离有关的实际问题，从中知道了数学与实际生活的联系.希望同学在今后的学习中能够灵活运用所学知识，运用数学建模的方法解决身边的实际问题.第11页/共12页第十一页，共13页。谢谢(xi xie)大家观赏！第12页/共12页第十二页，共13页。内容(nirng)总结问题。（1）按这个战士(zhnsh)的方法，找出教室或操场上与你距离相等的两个点，并通过测量加以验证。先在地上取一个可以直接到达A点和B点的点C，连接AC并延长到D，使CD=AC。你认为正确吗，若正确请说明道理。1如图要测量河两岸相对的两点A、B的距离,怎么测量。可由角边角公理证明EDCABC，从而得到DEAB.。（ ）。D、AO=CO且BO=DO。做一做。第11页/共12页。谢谢大家观赏。第12页/共12页第十三页，共13页。