第一讲必考计算题1 匀变速直线运动规律的应用匀变速直线运动规律的应用课时训练内容索引匀变速直线运动规律的应用例1 一辆汽车在高速公路上以30 m/s的速度匀速行驶，由于在前方出现险情，司机采取紧急刹车，刹车加速度的大小为5 m/s2，求：(1)汽车刹车后10 s内滑行的距离.命题点一基本公式的应用由于t0t，所以刹车后10 s内滑行的距离即为汽车停止运动时滑行的距离：答案答案90 m解析答案(2)从开始刹车至汽车滑行50 m所经历的时间.方法感悟(3)在汽车停止前3秒内汽车滑行的距离.代入数据解得：t2 s解解析析此时可将运动看成反向的初速度为零的匀加速直线运动，则有：答案答案2 s答案答案22.5 m解析答案1.一物块(可看成质点)以一定的初速度从一光滑斜面底端A点上滑，最高可滑到C点，已知AB是BC的3倍，如图1所示，已知物块从A至B所需时间为t0，则它从B经C再回到B，需要的时间是多少？题组阶梯突破梯突破123图1解析答案2.长200 m的列车匀加速通过长1 000 m的隧道，列车刚进隧道时的速度是20 m/s，完全出隧道时速度是24 m/s，求：(1)列车过隧道时的加速度是多大？123答案答案0.07 m/s2解析答案123答案答案54.5 s(2)通过隧道所用的时间是多少？解析答案3.一小球自O点由静止释放，自由下落依次通过等间距的A、B、C三点，已知小球从A运动到B的时间与从B运动到C的时间分别为0.4 s和0.2 s，重力加速度g取10 m/s2，求：(1)A、B两点间的距离；(2)小球从O点运动到A点的时间.123解析答案例2 在一次低空跳伞演练中，当直升机悬停在离地面224 m高处时，伞兵离开飞机做自由落体运动.运动一段时间后，打开降落伞，展伞后伞兵以12.5m/s2的加速度匀减速下降.为了伞兵的安全，要求伞兵落地速度最大不得超过5 m/s.(取g10 m/s2)求：(1)伞兵展伞时，离地面的高度至少为多少？着地时相当于从多高处自由落下？命题点二多运动过程问题解析答案(2)伞兵在空中的最短时间为多少？解析解析设伞兵在空中的最短时间为t，则有：v0gt1方法感悟故tt1t2(53.6) s8.6 s.答案答案 8.6 s解析答案4.出租车上安装有速度表，计价器里安装有里程表和时间表.出租车载客后，从高速公路入口处驶入高速公路，并从10时10分55秒开始做初速度为零的匀加速直线运动，经过10 s时，速度表显示54 km/h.(1)求这时出租车离出发点的距离.题组阶梯突破梯突破456答案答案75 m解析答案(2)出租车继续做匀加速直线运动，当速度表显示108 km/h时，出租车开始做匀速直线运动，若时间表显示10时12分35秒，此时计价器里程表示数为多少？(出租车启动时，里程表示数为零)456解析答案5.火车由甲地从静止开始以加速度a匀加速运行到乙地.又沿原方向以 的加速度匀减速运行到丙地而停止.若甲、丙相距18 km.车共运行了20 min.求甲、乙两地间的距离及加速度a的值.456解析答案6.正以v030 m/s的速度运行中的列车，接到前方小站的请求：在该站停靠1分钟接一位危重病人上车.司机决定以加速度大小a10.5 m/s2匀减速运动到小站，停车1分钟后做大小为a21.5 m/s2的匀加速运动，又恢复到原来的速度运行.求：(1)司机从匀减速运动开始到恢复原来速度共经历的时间t总；(2)司机由于临时停车共耽误了多少时间？456解析答案返回课时训练1.一个滑雪人质量m75 kg，以v02 m/s的初速度沿山坡匀加速滑下，山坡的倾角30，在t5 s的时间内滑下的路程x60 m，求：(1)滑雪人的加速度；123456代入数据，解得：a4 m/s2答案答案4 m/s2解析答案(2)t5 s时滑雪人的速度.解析解析由速度公式，得：vv0at(245) m/s22 m/s.答案答案22 m/s解析答案1234562.如图1所示，小滑块在较长的固定斜面顶端，以初速度v02 m/s、加速度a2 m/s2沿斜面加速向下滑行，在到达斜面底端前1 s内，滑块所滑过的距离为 L，其中L为斜面长.求滑块在斜面上滑行的时间t和斜面的长度L.图1代入数据，解得L15 m；t3 s.答案答案3 s15 m解析答案1234563.一列火车做匀变速直线运动驶来，一人在轨道旁边观察火车运动，发现在相邻的两个10 s内，火车从他跟前分别驶过8节车厢和6节车厢，每节车厢长8 m(连接处长度不计).求：(1)火车的加速度的大小；答案答案0.16 m/s2解析答案123456解解析析由题意知，火车做匀减速直线运动，设火车加速度大小为a，人开始观察时火车速度大小为v0，L8 mxaT2 ， 8L6LaT2(2)人开始观察时火车速度的大小.答案答案7.2 m/s解析答案1234564.高速公路给人们带来了方便，但是因为在高速公路上行驶的车辆速度大，雾天往往易出现十几辆车追尾持续相撞的事故.某辆轿车在某高速公路上的正常行驶的速度大小v0120 km/h，刹车时轿车产生的最大加速度a6 m/s2.如果某天有雾，能见度d(观察者能看见最远的静止目标的距离)约为60 m，设司机的反应时间t0.5 s，为了安全行驶，轿车行驶的最大速度为多少？解析答案1234565.如图2为某高速公路出口的ETC通道示意图.一汽车驶入ETC车道，到达O点的速度v030 m/s，此时开始减速，到达M时速度减至6 m/s，并以6 m/s的速度匀速通过MN区.已知MN的长度d36 m，汽车减速运动的加速度a3 m/s2，求：图2(1)O、M间的距离x；答案答案144 m解析答案123456(2)汽车从O到N所用的时间t.答案答案14 s解析答案解析解析汽车从O到M减速运动，由公式vv0at1汽车从O到N的时间tt1t214 s.1234566.一个物体从静止开始做匀加速直线运动，加速度大小为a13 m/s2，经过一段时间t1后速度达到v9 m/s，此时，将加速度方向反向，大小变为a2.再经过3t1时间后恰能回到出发点，则：(1)加速度改变前，物体运动的时间t1和位移x1大小分别为多少？答案答案3 s13.5 m解析答案123456(2)反向后的加速度a2应是多大？回到原出发点时的速度v为多大？解析解析加速度反向后，规定初速度的方向为正方向，根据位移时间公式得，负号表示方向.解析答案123456返回