第3课 图形与数式专题复习专题复习感悟感悟渗透渗透应用应用 1. 设设a0，如如图图，已已知知直直线线l y=ax及及曲曲线线C y=x2，C上上的的点点Q1的的横横坐坐标标为为a1(0a1a). 从从C上上的的点点Qn(n1)作作直直线线平平行行于于x轴轴，交交直直线线l于于点点Pn+1，再再从从点点Pn+1作作直直线线平平行行于于y轴轴，交交曲曲线线C于于点点Qn+1Qn(n=1，2，3)的的横横坐标构成数列坐标构成数列an.(I)试求试求an+1与与an的关系，并求的关系，并求an的通的通项公式；项公式；(II)当当a=1，a11/2时，证明时，证明(III) 当当a=1时，证明时，证明2.某某人人准准备备投投资资1200万万元元兴兴办办一一所所中中学学，为为了了考考虑虑社社会会效效益益和和经经济济效效益益，对对该该地地区区教教育育市市场场进进行行调调查查，得得出一组数据表出一组数据表(以班级为单位以班级为单位)：班级学生数班级学生数配备教师数配备教师数 硬件建设硬件建设(万元万元)教师年薪教师年薪(万元万元)初中初中502.0281.2高中高中402.5581.6根根据据物物价价部部门门的的有有关关文文件件，初初中中是是义义务务教教育育阶阶段段，收收费费标标准准适适当当控控制制，预预计计除除书书本本费费、办办公公费费以以外外每每个个学学生生每每年年可可收收取取600元元，高高中中生生每每个个学学生生每每年年可可收收取取1500元元，因因生生源源和和环环境境条条件件限限制制，办办学学规规模模以以20至至30个个班班为为宜宜，教教师师实实行行聘聘任任制制.初初、高高中中的的教教育育周周期期均均为为三三年年，请请你你合合理理地地安安排排招招生生计计划划，使使年年利利润润最最大大，大大约约经经过过多少年可以收回全部投资多少年可以收回全部投资?3. 已知已知A、B是椭圆是椭圆 上关于上关于x，y轴轴均不对称的两点，线段均不对称的两点，线段AB的垂直平分线与的垂直平分线与x轴的交点轴的交点P的横坐标为的横坐标为 ，F是椭圆的右焦点是椭圆的右焦点.(1)设设AB的的中中点点为为C(x0 , y0)，求求证证： (其其中中c2=a2-b2);(2)若若椭椭圆圆的的离离心心率率e= ，且且|AF|+|BF|=a，求求该该椭椭圆圆的的方程方程.4.如图，在如图，在RtABC中，中，CAB=90，AB=2，AC= . DOAB于于O点点，OA=OB，DO=2，曲曲线线E过过C点点，动点动点P在在E上运动，且保持上运动，且保持|PA|+|PB|的值不变的值不变.(1)建立适当的坐标系，求曲线建立适当的坐标系，求曲线E的方程；的方程；(2)过过D点点的的直直线线L与与曲曲线线E相相交交于于不不同同的的两两点点M、N且且M在在D、N之间，设之间，设DM/ /DN=，求，求的取值范围的取值范围.建建立立坐坐标标系系要要恰恰当当，有有利利于于条条件件、有有利利于于过过程程、有有利利于结果，建坐标系之前要有所于结果，建坐标系之前要有所“预谋预谋”.