矢量代数的基本知识标量只有大小大小，例如：质量、长度、时间、密度、能量、温度等。矢量既有大小大小又有方向方向，并有一定一定的运算规则的运算规则，例如：位移、速度、加速度、角速度、力矩电场强度等。2021/6/1611、矢量的几种表示方式： 几何表示 有指向的线段 解析表示 大小2、矢量相等： 大小相同，方向相同3、矢量单位：长度为一个单位的矢量2021/6/1624、矢量与标量的函数关系：标量的矢量函数5、矢量的运算法则：(1) 加法 含平行四边形法则和三角形法则矢量的标量函数2021/6/163平行四边形法则三角形法则加法满足：交换律：结合律：零矢量的定义：2021/6/164(2) 数乘结合律：分配律：2021/6/165(3)矢量的分解在一个平面内，若存在两个不共线的矢量 则平面内的任一矢量可以分解为：常用称为正交分解三维空间中应有3个不共面的矢量2021/6/166(4)矢量的标积（点积、内积）标积适用交换律：分配律：2021/6/167特别注意：若可能而2021/6/168(5)矢量的矢积（叉积、外积）是一个轴矢量方向：右手螺旋前进大小：平行四边形面积2021/6/169矢积的性质：2021/6/1610(6)矢量的混合积结果为平行六面体的体积(7)矢量的非法运算包括*矢量与标量不能相等矢量与标量不能相等 ！2021/6/1611例1、求下列矢量之和：解：设 为x方向的单位矢oxAyX1 x2X1+x2r1r22021/6/1612例2、求和解：和为若干个大小相同的矢量叠加的投影，相邻矢量的夹角为。AR/2AAcos2021/6/1613正交坐标系一个坐标系需要由基矢量组成的基，基矢量相互正交的坐标系称为正交坐标系。直角坐标系是正交坐标系，它的基为：(均为单位矢量)2021/6/1614一个矢量可以用基矢展开(即按基矢分解，也称向坐标轴投影)2021/6/1615 结束语结束语若有不当之处，请指正，谢谢！若有不当之处，请指正，谢谢！