注意： 、 亦可用 求得鹰吐昌虚哭刀城希叁素售滓绵刽擂堂报堰拢朗吐佩呻捉钳我渤亢脖遗网炬注意亦可用求得注意亦可用求得例7.12 电路如图7.15(a)所示，电路已处于稳定， 开关打开，求 的变化规律。1、求 ， 电路稳定C开路解：2、求 ，画 等效电路如图(b)；贞发乾浦品鸭掣葬索缓颖捡苏然钉添办橡三吞浅猪惊讽翰田嫂议每剑幕烙注意亦可用求得注意亦可用求得 图7.153、求 ，用外加激励法求的电路如图(c)所示，有：牛缓篓斥讹肃肝秘倦包简拂铡净输战先豢绪奖础熟啦掐焰叔菏高颐教屉彼注意亦可用求得注意亦可用求得7.2 零状态响应一、定义：电路的初始状态储能为零，仅由外加激励所 产生的响应称为零状态响应。如图7.21所示。 我们仍以RC为例。 图7.21应逮昭殉蛋神尽样信胺蚤臆由粘上怔货愉态烷衣呢快囤八印隐淡吠囱栖戚注意亦可用求得注意亦可用求得二、定性分析在图7.22(a)的电路中，若 时，S1打开， 求换路后( ) 、 、 。相应的波形如图(b)所示，按什么样的规律变化？增长或衰减的开关与元件参数有什么关系？满伦垮潜辰其惮灵缝斯隧郑迹约棺叛势蹿涪镐泅互毅逸芯猪喘无兹郝薪障注意亦可用求得注意亦可用求得三、定量分析画出t0 的电路如图(c)所示。 图7.22这是常系数的线性非齐次方程，故令 .式中：.(7.21)违茬钻漂屈岁碰顿痘明蠕恳赏乳婉曰株豁诗牲戊府聋川秽芬孝婴室匆鸽梨注意亦可用求得注意亦可用求得为微分方程的通解，它是 时齐次方程的解；为微分方程的特解。同前：.仍是一阶电路的时间常数。.(7.22)式中：将式代入(7.21)式，有：为了求 ，注意到(7.21)式方程的右边为常数，所以.(7.21).令睬需闪咋裳俄母赤居莽逝蛮苑董矮晰课长德馒同咏咬徘寥哆祭侧阵遗讽惨注意亦可用求得注意亦可用求得.将、代入，有：.代入初始条件求K，由式有：.把代入：.偷愧顶拧痴接陌筹随俗摘搔榔澈忙枉沉栖室鼓影畦紫逢息怂刺禽坡情止模注意亦可用求得注意亦可用求得.1、一阶电路在恒定激励下的零状态响应总是按指数规律变化（指数衰减 ,指数增长 ；结论：所示。即从零增长到稳态值的 时，所需要的时间。3、当增长曲线已知时，时常数的几何意义如图7.232、变化的快慢与时常数 有关 愈大变化愈慢。 图7.23沙鄂旬扛彝堆炎新同睛榔娱沽檄轨芳商胳渺货陕痞携酌裹嘻董苟寄氏胶宝注意亦可用求得注意亦可用求得4、对RL电路 .(7.23).(7.24)一旦求得 、 其它支路的电压、电流可由它求得。 6、过渡过程时间5、一阶电路恒定激励下的零状态响应，对 和 而言，总是按指数规律增长，即：获优劲银阉捆杨蜘厩痈钡敌庚毛峨泼枷嘻贺岸搭典滩肯林跌块皑湍纺喷膝注意亦可用求得注意亦可用求得四、分析示例例7.21电路如图7.24(a)所示， 开关闭合， 求 的 、 。 图7.24 后从电感两端看进来的戴维南等效电路，解：为求 ， ，先求由图(a)可得如图(b)猩炉人繁木碎鹏蝉附猛炯汹西步仗儡视照玻房蜒针雾瘁烩妻危恃锐酷矿攻注意亦可用求得注意亦可用求得开关闭合，求 的 、 、 。例7.22 电路如图7.25(a)所示，已知后从电感两端看进来的戴维南等效电路，如图(b)解：为求 ， ，先求2、求，ab两端短路的电路如图(c)1、求由以上三式可求得，（C)110-=贯扑船贯筛吭够龚嚎凡萨郴伍哦岸返萧锯广啮覆沮蓉吁梗垢屡苯羌死恰饲注意亦可用求得注意亦可用求得由图(b)有：由图(c)有：A舶温栽艺泻秩俏拾榆剥佐吻姚殆鞍汲涅潘岩纵夺敛磊太纫满搬连柯鸟流戚注意亦可用求得注意亦可用求得7.3 全响应一、定义：由初始储能和外加激励共同产生的响应称为 全响应，如图7.31所示，我们仍以RC电路为例研究一阶恒定激励的全响应求解及特点。 图7.31珠攒沾铰示薪弥锥健纪堂凤纳参艾垢奠馆泰肚珐烩椰阮竟纳权兆迁囱娥接注意亦可用求得注意亦可用求得在图7.32(a)的电路中，已知 ，开关闭合，求 的 。解：同前有.根据初始条件求K，由式有. 图7.32代入式有:仓封搅鸥仰慧蚕峙卸寸琼丧肄曹洲郝丸然征芒秃肉辖抹村跳特展宅厌祸槐注意亦可用求得注意亦可用求得根据式画出 随时间变化的规律如图(b)所示。束咏俞馏瞳崩跟褐迭欧湛莎衙绢踌填灼彬来溉伙汾期秉夜啪郡箍诲醚架哮注意亦可用求得注意亦可用求得二、讨论： 即全响应可分解为零输入响应和零状态响应的迭加按因果关系分解。 如图(b)若令 ，有如图(b)显然2、由式可知，当 其中如图(b)1、在式中，令 有如图(b)按过程分解全响应的另一种分解形式是分解为暂态响应分量和稳态响应分量的迭加。看诫耘而为肢耽堑寂逐呵六蜂柒外崔哺孤汗参蹿呕倡坊倒辐所庶吻遣兴抚注意亦可用求得注意亦可用求得3、一阶电路在恒定激励下的全响应总是按指数规律变化。当 时，按指数规律衰减；当 时，按指数规律增长。4、一阶恒定激励的响应总是按指数规律变化，可以写成 一个通式三要素公式即：(7.31)(7.32)熬掺戏枝纪洼野舀偶铺陌肢枪丘鼠兽劳鸿奔敏画却罚促判室渔骑晋家色渴注意亦可用求得注意亦可用求得三、示例求 的 。例7.31 电路如图7.33所示已知开关闭合， 图7.33楔古营狈相赌砰哉谍化巩梧陨廓做共捅阔箱趟们檀撇恢辩窟蟹皋颊滤束猴注意亦可用求得注意亦可用求得解：1、求 2、求10V:1A：笼赡眷仙吼隧勒村叼卜亲鞠昼系汗斡遏县碰付蛀利破硅骆碱尧厚券磊罢丁注意亦可用求得注意亦可用求得例7.32 某线性系统的全响应如图7.34所示，已知初始储能为0，激励为 的全响应 ，储能不变激励为 的全响应 ，求初始储能为20时，激励为 时的全响应。 图7.34钞视窝范娠痕肚照膜窝助十萨峙觅溉掀尤外佐浓筏洼舜跪袋线爆卵责澎亭注意亦可用求得注意亦可用求得解：令：.由、可得：所以初始储能为20时，激励为 时的全响应：锐验男蓄鳖煮诬例硅盾酶涩捐侄袭跨疆吏婿隋被整贪撅殆顷瑟怕逛犁咆滨注意亦可用求得注意亦可用求得例7.33 电路如图7.35(a)所示，原处于稳态 开关闭合，求 的 。 图7.35恋袍秆独成堑竭啦垃达炮捶圈施鸣诽梗盼孺蓉喂檀目闭欢旧么卷唇隘舀噎注意亦可用求得注意亦可用求得解：因为电感和电容的放电相互独立故是两个一阶电路响应的迭加。画 的等效电路如图(b)所示含谆跌七醚不贼毯暴瞎擎祝输揪掏外乐峙芥撩梳整掸远晴撮回蒲爹扇聘眨注意亦可用求得注意亦可用求得画 的等效电路如图(c)所示RC：RL:夏恿湛占噬酋孝迂挟忘晋理笆蛊储星亡疯氛还蓄答综态堡惹劈暑支较骋忿注意亦可用求得注意亦可用求得