第十一章第十一章 机械振动机械振动11.1 11.1 简谐运动简谐运动这些运动的共同特点是什么？这些运动的共同特点是什么？秋千秋千弹簧振子弹簧振子摆钟摆钟一、机械振动一、机械振动 物体在物体在平衡位置平衡位置（中心位置）两（中心位置）两侧附近所做侧附近所做往复运动往复运动。通常简称为。通常简称为 振振动动。平衡位置平衡位置振子原来静止时的位置振子原来静止时的位置（一般情况下指物体在没（一般情况下指物体在没有振动时所处的位置）有振动时所处的位置） 判断下列物体的运动是否是机械振动：判断下列物体的运动是否是机械振动：K1K2二、弹簧振子二、弹簧振子理想化模型理想化模型2 2、理性化模型、理性化模型：（1）不计阻力不计阻力（2）弹簧的质量与小球相比可以忽略。）弹簧的质量与小球相比可以忽略。1 1、概念：、概念： 小球和弹簧所组成的系统称作弹簧振小球和弹簧所组成的系统称作弹簧振子，有时也把这样的小球称做弹簧振子或子，有时也把这样的小球称做弹簧振子或简称振子。简称振子。三、弹簧振子的位移三、弹簧振子的位移时间图象时间图象1 1、振子的位移、振子的位移x:x:都是都是相对于平衡位置相对于平衡位置的位移。的位移。三、弹簧振子的位移三、弹簧振子的位移时间图象时间图象1 1、频闪照片法、频闪照片法第一个第一个1/2周期：周期： 时间时间t(s)0t02t03t04t05t06t0位移位移x(m）-20.0 -17.8-10.10.110.317.720.0第二个第二个1/2周期：周期：时间时间t(s)6t07t08t09t010t011t012t0位移位移x(m)20.017.710.30.1-10.1-17.8-20.0横坐标：振动时间横坐标：振动时间t t纵坐标：振子相对于平衡位置的位移纵坐标：振子相对于平衡位置的位移2 2、描图记录法、描图记录法三、弹簧振子的位移三、弹簧振子的位移时间图象时间图象体验：体验： 一同学匀速拉动一张白纸，另一同学匀速拉动一张白纸，另一同学沿与纸运动方向相垂直方向一同学沿与纸运动方向相垂直方向用笔往复画线段，观察得到的图象用笔往复画线段，观察得到的图象2 2、描图记录法、描图记录法二、弹簧振子的位移二、弹簧振子的位移时间图象时间图象简谐运动简谐运动是最简单、最基本的振动是最简单、最基本的振动。四、简谐运动及其图象四、简谐运动及其图象1 1、定义：如果质点的、定义：如果质点的位移与时间的关系位移与时间的关系遵从正弦函数的规律遵从正弦函数的规律，即它的振动图象，即它的振动图象（x xt t图象）是一条正弦曲线，这样的振图象）是一条正弦曲线，这样的振动叫做动叫做简谐运动简谐运动。 如：弹簧振子的运动。如：弹簧振子的运动。变加速运动类似应用类似应用绘制地震曲线的装置绘制地震曲线的装置小小 结结1 1、机械振动：物体在平衡位置（中心位置）两侧附近所做、机械振动：物体在平衡位置（中心位置）两侧附近所做往复运动。通常简称为振动。往复运动。通常简称为振动。 平衡位置：振子原来静止时的位置平衡位置：振子原来静止时的位置2 2、弹簧振子理性化模型：不计阻力、弹簧的质量与小球相、弹簧振子理性化模型：不计阻力、弹簧的质量与小球相比可以忽略。比可以忽略。3 3、简谐运动：质点的位移与时间的关系遵从正弦函数的规、简谐运动：质点的位移与时间的关系遵从正弦函数的规律，即它的振动图象（律，即它的振动图象（x xt t图象）是一条正弦曲线图象）是一条正弦曲线 。t/sO3-3816x/m 1 1、质点离开平衡位置的最大位移？、质点离开平衡位置的最大位移？ 2 2、2s2s末、末、4s4s末、末、8s 8s 、10S10S末质点位置在哪里？末质点位置在哪里？3 3、2s2s末、末、6s6s末质点末质点朝哪个方向运动？朝哪个方向运动？4 4、质点在、质点在6s6s末、末、14s14s末的位移是多少？末的位移是多少？5 5、质点在、质点在4s4s、16s16s内内通过的路程分别是多通过的路程分别是多少？少？课堂训练课堂训练1 1、某一弹簧振子的振动图象如图所示，则由图象判断下列、某一弹簧振子的振动图象如图所示，则由图象判断下列说法正确的是（说法正确的是（ ）A A、振子偏离平衡位置的最大距离为、振子偏离平衡位置的最大距离为10cm10cmB B、1s1s到到2s2s的时间内振子向平衡位置运动的时间内振子向平衡位置运动C C、0.5s0.5s时和时和1.5s1.5s时振子的位移相等，运动方向也相同时振子的位移相等，运动方向也相同D D、振子在、振子在2s2s内完成一次往复性运动内完成一次往复性运动1050-5-10t/sx/cm1 2 3 4 5 6A B课堂训练课堂训练2 2、某弹簧振子的振动图象如图所示，根据图象判断。、某弹簧振子的振动图象如图所示，根据图象判断。下列说法正确的是（下列说法正确的是（ ） A A、第、第1s1s内振子相对于平衡位置的位移与速度方向相内振子相对于平衡位置的位移与速度方向相反反 B B、第、第2s2s末振子相对于平衡位置的位移为末振子相对于平衡位置的位移为-20cm-20cm C C、第、第2s2s末和第末和第3s3s末振子相对于平衡位置的位移均相末振子相对于平衡位置的位移均相同，但瞬时速度方向相反同，但瞬时速度方向相反 D D、第、第1s1s内和第内和第2s2s内振子相对于平衡位置的位移方向内振子相对于平衡位置的位移方向相同，瞬时速度方向相反。相同，瞬时速度方向相反。20-20t/sx/cm0 1 2 3 4 5 6 7D例题例题1:一水平弹簧振子做简谐运动一水平弹簧振子做简谐运动,则下列说法中正确的是则下列说法中正确的是 ( )A.若位移为负值若位移为负值,则速度一定为正值则速度一定为正值,加速度也一定为正值加速度也一定为正值B.振子每次通过平衡位置时振子每次通过平衡位置时,速度为零速度为零,加速度最大加速度最大C.振子每次通过平衡位置时振子每次通过平衡位置时,加速度相同加速度相同,速度也一定相同速度也一定相同D.振子每次通过同一位移时振子每次通过同一位移时,其速度不一定相同其速度不一定相同,但加速度一定相同但加速度一定相同D20-20t/sx/cm0 1 2 3 4 如图所示是质点做简谐运动的图像如图所示是质点做简谐运动的图像 ，由此可知，由此可知 （ ）A.t=0时，质点位移、速度均为零时，质点位移、速度均为零B.t=1s时，质点位移最大，速度为零时，质点位移最大，速度为零C.t=2s时，质点的位移为零，速度负向最大值，加速度为零时，质点的位移为零，速度负向最大值，加速度为零D.t=4s时，质点停止运动时，质点停止运动BC