ABCDABCD1.如图如图,ABC ABC,AD、AD分别是两分别是两三角形的高三角形的高,请说出这两个全等三角形的有关性请说出这两个全等三角形的有关性质质?ABCDABCD2.如图如图,ABCABC,AD、AD分别是两三分别是两三角形的高角形的高,试说出这两个相似三角形的有关性质试说出这两个相似三角形的有关性质?定理定理1 1：相似三角形对应高的比，对应中线相似三角形对应高的比，对应中线的比，对应角平分线的比都等于相似比。的比，对应角平分线的比都等于相似比。相似三角形的性质相似三角形的性质例题例题【例例1】如图已知如图已知ABCABC中，中，AE，AE是对应中线，是对应中线，求证：求证：ACDACDEE练习练习【练练1】如图已知如图已知ABCABC中，中，AF，AF是对应角平分线，是对应角平分线，求证：求证：ABDABD。AABBCCFF1如果两个相似三角形的对应高的比如果两个相似三角形的对应高的比为为2:3，那么对应角平分线的比是，那么对应角平分线的比是_ ，对应边上的中位线的比是对应边上的中位线的比是_ 。2如果两相似三角形的对应边上的中如果两相似三角形的对应边上的中线的比为线的比为1:2，那么对应边上高的比是，那么对应边上高的比是_ 。3ABC与与ABC的相似比为的相似比为1:3，若，若BC5cm，则，则BC_ 。2:32:32:32:31:21:215cm15cm4ABC与与ABC的相似比为的相似比为2:5，若，若AC10cm，则，则AC_ 5ABC与与ABC的相似比为的相似比为3:4，若，若BC边上的高边上的高AD12cm，则，则BC边上的高边上的高AD_ 。4cm4cm16cm16cm 6ABC与与ABC的相似比为的相似比为1:5，如，如果果AC边上的中线边上的中线BD20cm，则则AC边边上的中线上的中线BD_ 。 7顺次连结三角形三边中点所成的三角顺次连结三角形三边中点所成的三角形与原三角形对应高的比是形与原三角形对应高的比是_ 。 8如图如图(5)ABCABC，对应对应中线中线AD6cm，AD10cm，若若BC4.2cm，则则BC_ 。4cm4cm1:21:27cm7cm相似三角形的性质相似三角形的性质( (特别注意特别注意“对应对应”二字二字) )对应角相等对应角相等对应边成比例对应边成比例对应高的比对应高的比、对应中线的比对应中线的比、对应角平分线对应角平分线的比都等于相似比的比都等于相似比. .ABCDE FABCDEF 1 1两个相似三角形对应高的比为两个相似三角形对应高的比为3:53:5，则对应，则对应角平分线的比为角平分线的比为_ _ 。 2 2两个相似三角形对应中线的比为两个相似三角形对应中线的比为1:41:4，则对，则对应高的比为应高的比为_ _ 。 3 3ABCABC与与ABCABC的相似比为的相似比为 4:74:7，若，若BCBC边上的中线边上的中线ADAD8cm8cm，则则BCBC边上的中线边上的中线ADAD_ 。 4 4ABCABC与与ABCABC的相似比为的相似比为2:32:3，若，若BCBC边上的中线边上的中线ADAD8cm8cm，则则BCBC边上的中线边上的中线ADAD . . 5 5ABCABC与与ABCABC的相似比为的相似比为3:23:2，若角平分，若角平分线线ADAD4cm4cm，则角平分线则角平分线ADAD_ _ 。3:53:51:41:4141412126 6