1【解析版】专题 3.9 第 3 章整式及其加减单元测试(培优卷)姓名:_ 班级:_ 得分:_注意事项:本试卷满分 100 分,考试时间 45 分钟,试题共 26 题答卷前,考生务必用 0.5 毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置 一、选择题一、选择题( (本大题共本大题共 1010 小题小题, ,每小题每小题 3 3 分分, ,共共 3030 分分) )在每小题所给出的四个选项中在每小题所给出的四个选项中, ,只有一项是符合题目只有一项是符合题目要求的要求的 1(2019 秋徐州月考)无论a取何值,下列代数式的值都是正数的是()Aa2+5B|a+5|C(a+5)2Da3+555【分析】利用非负数的性质判断即可【解析】解:A、a20,a2+550,符合题意;B、|a+5|0,不符合题意;C、(a+5)20,不符合题意;D、a3+555 为任意实数,不符合题意,故选:A2(2019 秋乐亭县期末)当x1 时,3x2+9x1 的值为()A0B7C9D3【分析】把x1 代入 3x2+9x1,转化为有理数的混合运算,计算求值即可【解析】解:把x1 代入 3x2+9x1 得:原式3(1)2+9(1)13917,故选:B3(2020 春岱岳区期中)若与的和是单项式,则a+b()A3B0C3D6【分析】根据题意,利用同类项定义列出方程组,求出方程组的解得到a与b的值,即可确定出a+b的2值【解析】解:根据题意可得:,解得:,所以a+b3+03,故选:C4(2019 秋江阴市期中)已知x2019 时,代数式ax3+bx2 的值是 0,当x2019 时,代数式ax3+bx2的值等于()A0B2C4D4【分析】直接将x2019 代入得出 20193a+2019b2,进而将x2019 代入得出答案即可【解析】解:x2019 时,代数式ax3+bx2 的值是 0,20193a+2019b2,当x2019 时,ax3+bx2(2019)3a2019b2(20193a+2019b)2224故选:D5(2019 秋玄武区期中)已知A2x2+3mxx,Bx2+mx+1,其中m为常数,若A+2B的值与x的取值无关,则m的值为()A0B5CD【分析】根据整式的加减进行化简,使x的系数为 0 即可求解【解析】解:已知A2x2+3mxx,Bx2+mx+1,A+2B2x2+3mxx+2(x2+mx+1),2x2+3mxx2x2+2mx+2,5mxx+23因为A+2B的值与x的取值无关,所以 5m10 解得m故选:C6(2019 秋皇姑区校级期中)在下列各式中(1)3a,(2)4+812,(3)2a5b0,(4)0,(5)sr2,(6)a2b2,(7)1+2,(8)x+2y,其中代数式的个数是()A3 个B4 个C5 个D6 个【分析】根据代数式的概念:用运算符号把数字与字母连接而成的式子叫做代数式,单独的一个数或一个字母也是代数式依此作答即可【解析】解:由题可得,属于代数式的有:(1)3a,(4)0,(6)a2b2,(7)1+2,(8)x+2y,共 5 个,故选:C7(2020 春淇县期中)2a2m+3b5与 3a5bm2n是同类项,则(m+n)2020的值是()A1B1C2D4【分析】先根据同类项的概念得出 2m+35,5m2n,解之求出m、n的值,再代入计算可得【解析】解:2a2m+3b5与 3a5bm2n是同类项,2m+35,5m2n,解得m1,n2,则(12)2020(1)20201,故选:A8(2019 秋无锡期中)当x1 时,代数式ax3+bx+1 的值为2019,则当x1 时,代数式ax3+bx+1 的值为()A2018B2019C2020D2021【分析】先把x1 代入代数式ax3+bx+1 中,求出a+b的值,再把x1 代入代数式,整体代入a+b的值得结果【解析】解:把x1 代入代数式得:ab+12019,即a+b2020,则当x1 时,原式a+b+12020+120214故选:D9(2020宁波模拟)小文在计算某多项式减去 2a2+3a5 的差时,误认为是加上 2a2+3a5,求得答案是a2+a4(其他运算无误),那么正确的结果是()Aa22a+1B3a25a+6Ca2+a4D3a2+a4【分析】先根据加减互逆运算关系得出这个多项式为(a2+a4)(2a2+3a5),去括号、合并同类项可得此多项式,再根据题意列出算式(a22a+1)(2a2+3a5),进一步计算可得【解析】解:根据题意,这个多项式为(a2+a4)(2a2+3a5)a2+a42a23a+5a22a+1,则正确的结果为(a22a+1)(2a2+3a5)a22a+12a23a+53a25a+6,故选:B10(2019 秋石城县期末)如图 1,将一个边长为a的正方形纸片剪去两个小长方形,得到一个“”的图案,如图 2 所示,再将剪下的两个小长方形无缝隙无重叠的拼接成一个新的长方形,如图 3 所示,则新长方形的周长为_(用含a,b的代数式表示)()A5a9bBC4a5bD5a8b【分析】根据题目中的图形,可以用含a、b的代数式表示出新长方形的周长【解析】解:由图可得,新长方形的周长是:(ab)+(a2b)+(a3b)2(2a3bab)2(b)25a9b,故选:A5二、填空题二、填空题( (本大题共本大题共 8 8 小题小题, ,每小题每小题 3 3 分分, ,共共 2424 分分) )请把答案直接填写在横线上请把答案直接填写在横线上11(2020白云区二模)若单项式 5am的次数是 3,则m3【分析】根据单项式中,所有字母的指数和叫做这个单项式的次数据此解析即可【解析】解:若单项式 5am的次数是 3,则m3故答案为:312如果 2x3my2与x6yn是同类项,则 9m25mn17 的值为1【分析】利用同类项的定义求出m,n的值,再代入代数式求解即可【解析】解:2x3my2与x6yn是同类项,3m6,n2,解得m2,n29m25mn173620171故答案为:113(2019 秋襄汾县期末)某种衣服售价为m元时,每天的销量为n件,经调研发现:每降价 1 元可多卖 5 件,那么降价x元后,一天的销售额是(mx)(n+5x)元【分析】先得出降价后每件的售价及每天的销售量,根据销售额售价销量,可得答案【解析】解:由题意可知,每件衣服降价x元后,售价为(mx)元,每天的销量为(n+5x)件,根据销售额售价销量,可得销售额为:(mx)(n+5x)元故答案为:(mx)(n+5x)14(2019 秋江阴市期中)若关于x、y的多项式 3x2+2xy+y2mx2中不含x2项,则m3【分析】先合并同类项,从而可得x2的系数为 0,解出m即可【解析】解:将多项式合并同类项得(3m)x2+xy+y2,不含x2项,3m0,m3故答案为:315(2019 秋铜山区期中)下列各组式子中:(1)x2y与xy2;(2)0.5a2b与 0.5a2c;(3)3b与 3abc;(4)0lmn2与mn2中是同类项的有(4)(填序号)6【分析】根据同类项的定义,所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项,逐一判断即可得【解析】解:(1)x2y与xy2,字母的指数不同,不是同类项;(2)0.5a2b与 0.5a2c,所含字母不尽相同,不是同类项;(3)3b与 3abc,所含字母不尽相同,不是同类项;(4)0lmn2与mn2是同类项故答案为:(4)16(2019 秋钟楼区期中)如图所示是计算机程序计算,若开始输入x,则最后输出的结果是7【分析】把x的值代入程序中计算即可求出所求【解析】解:把x代入程序得:4()+13+12,把x2 代入程序得:4(2)+18+172,则最后输出的结果为7故答案为:717(2019 秋钟楼区期中)当x1 时,px3qx+2 的值为 2019,则当x1 时,px3qx+2 的值为2015【分析】把x1 代入代数式使其值为 2019,求出pq的值,代入原式计算即可求出值【解析】解:把x1 代入得:pq+22019,即pq2017,则当x1 时,原式p+q+2(pq)+22017+22015故答案为:201518(2020广东模拟)下列图形都是由相同的小正方形按照一定规律摆放而成的,照此规律排列下去,则第20 个图中小正方形的个数是4407【分析】根据图形的变化发现规律即可求解【解析】解:第 1 个图中正方形的个数为 133;第 2 个图中正方形的个数为 248;第 3 个图中正方形的个数为 3515;第 4 个图中正方形的个数为 4624;发现规律:第n个图中正方形的个数为n(n+2);:第 20 个图中正方形的个数为 2022440故答案为 440三、解答题三、解答题( (本大题共本大题共 8 8 小题小题, ,共共 6666 分解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤分解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤) )19(2019 秋任城区期末)(1)2x36x6x32+9x+8(2)2(2a7b)3(2b5a)【分析】(1)合并同类项即可求解;(2)先去括号,然后合并同类项即可求解【解析】解:(1)2x36x6x32+9x+84x3+3x+6;(2)2(2a7b)3(2b5a)4a14b6b+15a19a20b20去括号:(1)4a2(b3c);(2)5a(4x6);(3)3x+4y(7z+3);(4)3a32x2(5x+1)8【分析】利用去括号法则即可求出答案要注意符号的变化【解析】解:(1)原式4a2b+6c;(2)原式5a+2x3;(3)原式3x+(4y7z3)3x4y7z3;(4)原式3a3(2x25x1)3a32x2+5x+1;21(2019 秋龙岗区校级期末)先化简,再求值:已知(a1)2+|b+2|0,求代数式(6a22ab)2 (3a2+4ab)的值【分析】化简代数式,先去括号,然后合并同类项,根据绝对值和乘方的非负性求得a,b的值,代入求值即可【解析】解:(6a22ab)2 (3a2+4abb2)6a22ab6a28abb210abb2,(a1)2+|b+2|0,a10,b+20,即a1,b2,原式20+12122(2019 秋建湖县期末)已知A2x2+3xy2x1,Bx2xy+1(1)求 3A6B的值;(2)若 3A6B的值与x的值无关,求y的值【分析】(1)将已知代入即可得到 3A6B3(2x2+3xy2x1)6(x2xy+1)6x2+9xy6x36x2+6xy615xy6x9;(2)由已知可得 15y6,解得y【解析】解:(1)3A6B3(2x2+3xy2x1)6(x2xy+1)6x2+9xy6x36x2+6xy6915xy6x9;(2)3A6B的值与x的值无关,15xy6x9 的值与x无关,15y6,y23(2019 秋栖霞区期末)根据表,回答问题:x210122x+59753a2x+846810b【初步感知】(1)a1;b12;【归纳规律】(2)随着x值的变化,两个代数式的值变化规律是什么?【问题解决】(3)比较2x+5 与 2x+8 的大小;(4)请写出一个含x的代数式,要求x的值每增加 1,代数式的值减小 5,当x0 时,代数式的值为7【分析】(1)根据规律可得a,b的值;(2)语言叙述(1)中的规律即可;(3)先计算两代数式相等时x的值,即解方程,由此可解答;(4)根据当x0 时,代数式的值为7,可以设这个代数式为一次式:ax7,再由已知确定符合条件的a值即可【解析】解:(1)根据表格中的数据可知:2x+5 对应的数为 9,7,5,3,连续的奇数,则a1;2x+8 对应的数为 4,6,8,10,连续的偶数,则b12;故答案为:1,12;(2)随着x值的变化,x每增加 1,2x+5 的值减少 2,2x+8 的值增加 2;(3)2x+52x+8,4x3,10x,当x时,两式相等;当x时,2x+52x+8,当x时,2x+52x+8,(4)当x0 时,代数式的值为7,设这个代数式为:ax7,x的值每增加 1,代数式的值减小 5,ax75a(x+1)7,ax12ax+a7,a5,这个代数式可以为:5x7(答案不唯一)24(2020埇桥区模拟)观察下列数据的规律,完成各题的解答:(1)第 8 行的最后一个数是64;(2)第n行的第一个数是(n1)2+1,第n行共有(2n1)个数【分析】(1)观察数据规律可得,第n行最后一个数是n2,进而可得第 8 行的最后一个数是 64;(2)第n行的第一个数是第n1 行最后一个数加上 1,即(n1)2+1;再观察数据可得,第 1 行有 1 个数,第 2 行有 3 个数,第 3 行有 5 个数,即可发现规律,得第n行共有(2n1)个数【解析】解:(1)观察数据规律可知:第n行最后一个数是n2,则第 8 行的最后一个数是 64;11故答案为 64;(2)第n行的第一个数是第n1 行最后一个数加上 1,即(n1)2+1;因为第 1 行有 1 个数,第 2 行有 3 个数,第 3 行有 5 个数,发现规律,第n行共有(2n1)个数故答案为:(n1)2+1,(2n1)25(2019 秋清江浦区期末)ab是新规定的这样一种运算法则:aba2+2ab,例如 3(2)32+23(2)3(1)试求(2)3 的值(2)若 1x3,求x的值(3)若(2)x2+x,求x的值【分析】(1)根据规定的运算法则求解即可(2)(3)将规定的运算法则代入,然后对等式进行整理从而求得未知数的值即可【解析】解:(1)(2)3(2)2+2(2)34128;(2)1x3,12+2x3,2x31,x1;(3)2x2+x,(2)2+2(2)x2+x,44x2+x,4x424,5x6,x1226(2019 秋崇川区校级期末)滴滴公布了新的滴滴快车计价规则,车费由“总里程费+总时长费”两部分构成,不同时段收费标准不同,具体收费标准如下表,如果车费不足起步价,则按起步价收费时间段里程费(元/千米)时长费(元/分钟)起步价(元)06:0010:001.800.8014.0010:0017:001.450.4013.0017:0021:001.500.8014.0021:006:000.800.8014.00(1)小明早上 7:10 乘坐滴滴快车上学,行车里程 6 千米,行车时间 10 分钟,则应付车费多少元?(2)小云 17:10 放学回家,行车里程 2 千米,行车时间 12 分钟,则应付车费多少元?(3)下晚自习后小明乘坐滴滴快车回家,20:45 在学校上车,由于堵车,平均速度是a千米/小时,15 分钟后走另外一条路回家,平均速度是b千米/小时,10 分钟后到家,则他应付车费多少元?【分析】(1)根据里程费+时长费,列式计算,再与起步价比较,便可得车费;(2)根据里程费+时长费,列式计算,再与起步价比较,便可得车费;(3)根据里程费+时长费,列式可得车费【解析】解:(1)由题意得,应付车费1.86+0.81018.8(元)14 元,答:应付车费 18.8 元;(2)由题意得,1.52+0.81212.6(元)14 元,应付车费14 元,答:应付车费 14 元;(3)根据题意得,他应付车费1.5a+0.815+0.8b+0.810(元)答:他应付车费()元声明:试题解析著作权属菁优网所有,未经书面同意,不得复制发布日期:2020/9/20 9:31:54;用户:账号 1;邮箱:yzsysx1xyh.com;学号:25670025