感应电动势的大小感应电动势的大小问题问题1 1：据前面所学，电路中存在持续：据前面所学，电路中存在持续电流的条件是什么？电流的条件是什么？问题问题2 2：什么叫电磁感应现象？产生感：什么叫电磁感应现象？产生感应电流的条件是什么？应电流的条件是什么？（1 1）闭合电路；）闭合电路；（2 2）有电源）有电源 产生感应电流的条件是：产生感应电流的条件是：（1 1）闭合电路；（）闭合电路；（2 2）磁通量变化。）磁通量变化。利用利用磁场产生电流磁场产生电流的现象的现象16.2 16.2 法拉第电磁感应定律法拉第电磁感应定律 感应电动势的大小感应电动势的大小 试试从本质上从本质上比较甲、乙两比较甲、乙两电路的异同电路的异同乙乙甲甲相同点：相同点：两电路都是闭合的，有电流两电路都是闭合的，有电流不同点：不同点：甲中有电池（甲中有电池（电源电源）乙中有螺线管乙中有螺线管（相当于电源相当于电源）而产生电动势的哪部分导体就相当于电源。而产生电动势的哪部分导体就相当于电源。一、感应电动势一、感应电动势（E E） 16.2 16.2 法拉第电磁感应定律法拉第电磁感应定律 感应电动势的大小感应电动势的大小1.1.定义定义: : 在电磁感应现象中产生的电动势。在电磁感应现象中产生的电动势。 既然闭合电路中既然闭合电路中有感应电流有感应电流，这个电路，这个电路中就中就一定有感应电动势一定有感应电动势。产生感应电流只不过是一个现象产生感应电流只不过是一个现象，它表示电路中，它表示电路中在输送着电能；而产生感应电动势才是电磁感应现在输送着电能；而产生感应电动势才是电磁感应现象的本质，它表示电路已经具备了随时输出电能的象的本质，它表示电路已经具备了随时输出电能的能力。能力。几点说明：几点说明：不论电路是否闭合，只要穿过电路的磁通量发生不论电路是否闭合，只要穿过电路的磁通量发生变化，电路中就产生感应电动势，变化，电路中就产生感应电动势，产生感应电动势产生感应电动势是电磁感应现象的本质是电磁感应现象的本质。磁通量是否变化是电磁感应的根本原因磁通量是否变化是电磁感应的根本原因。若磁通。若磁通量变化了，电路中就会产生感应电动势，再若电路量变化了，电路中就会产生感应电动势，再若电路又是闭合的，电路中将会有感应电流。又是闭合的，电路中将会有感应电流。变化变化产生产生E E产生产生I I 总电阻一定时，总电阻一定时，E E越大越大，I I越越大，大，指针偏转越大指针偏转越大。 变化的快慢不同变化的快慢不同 都发生了变化都发生了变化问题问题1 1：在实验中，电流表指针偏转原因：在实验中，电流表指针偏转原因是什么？是什么？问题问题2 2：电流表指针偏转程度跟感应电动：电流表指针偏转程度跟感应电动势的大小有什么关系？势的大小有什么关系？观察实验，分析并思考回答下面的问题：观察实验，分析并思考回答下面的问题：问题问题3 3：该实验中，将条形磁铁从同一高度插入线圈中，：该实验中，将条形磁铁从同一高度插入线圈中，快插入和慢插入有什么相同和不同？快插入和慢插入有什么相同和不同？ 从条件上看从条件上看从结果上看从结果上看相同相同不同不同都产生了都产生了I I产生的产生的I I大小不等大小不等一、感应电动势一、感应电动势（E E） 16.2 16.2 法拉第电磁感应定律法拉第电磁感应定律 感应电动势的大小感应电动势的大小1.1.定义定义: : 在电磁感应现象中产生的电动势。在电磁感应现象中产生的电动势。2 2磁通量变化磁通量变化越快越快，感应电动势越大。，感应电动势越大。 磁通量变化磁通量变化磁通量变化快慢磁通量变化快慢磁通量磁通量 磁通量磁通量与时刻与时刻t对应，磁通量的变化量是两对应，磁通量的变化量是两个时刻穿过这个面的磁通量之差，即个时刻穿过这个面的磁通量之差，即2-1，磁通量的变化率是单位时间内磁通量的变，磁通量的变化率是单位时间内磁通量的变化量，计算公式是化量，计算公式是t，磁通量变化率的，磁通量变化率的大小不是单纯由磁通量的变化量决定，还跟发大小不是单纯由磁通量的变化量决定，还跟发生这个变化所用的时间有关。生这个变化所用的时间有关。 穿过一个面的磁通量大，但磁通量的变化穿过一个面的磁通量大，但磁通量的变化量不一定大，磁通量的变化率也不一定大；量不一定大，磁通量的变化率也不一定大；同理，穿过一个面的磁通量的变化量大，但同理，穿过一个面的磁通量的变化量大，但磁通量不一定大，磁通量的变化率也不一定磁通量不一定大，磁通量的变化率也不一定大；穿过一个面的磁通量的变化率大，但磁大；穿过一个面的磁通量的变化率大，但磁通量和磁通量的变化量都不一定大。通量和磁通量的变化量都不一定大。应用举例应用举例例例1 1、如图所示为穿过某线路的磁通量、如图所示为穿过某线路的磁通量随随时间时间t t变化的关系图，试根据图说明：变化的关系图，试根据图说明：（1 1）穿过某线路的磁通量）穿过某线路的磁通量何时最大？何时最大？ 何时最小？何时最小？（2 2）/t/t何时最大？何时最小？何时最大？何时最小？（3 3）感应电动势）感应电动势E E何时最大？何时最小？何时最大？何时最小？tOt1t2t3t4注意区分几个物理量：注意区分几个物理量：、/t/tEE只与只与/t/t有关，有关， 而与而与、无关。无关。一、感应电动势一、感应电动势（E E） 16.2 16.2 法拉第电磁感应定律法拉第电磁感应定律 感应电动势的大小感应电动势的大小1.1.定义定义: : 在电磁感应现象中产生的电动势。在电磁感应现象中产生的电动势。2 2磁通量变化磁通量变化越快越快，感应电动势越大。，感应电动势越大。 电路中电路中感应电动势感应电动势的大小，跟穿过这一的大小，跟穿过这一电路的电路的磁通量的变化率磁通量的变化率成成正正比。比。 二、法拉第电磁感应定律二、法拉第电磁感应定律 1.1.内容内容: :(K(K是一个常数是一个常数) )(n(n为线圈的匝数为线圈的匝数) )一、感应电动势一、感应电动势（E E） 16.2 16.2 法拉第电磁感应定律法拉第电磁感应定律 感应电动势的大小感应电动势的大小 电路中电路中感应电动势感应电动势的大小，跟穿过这一的大小，跟穿过这一电路的电路的磁通量的变化率磁通量的变化率成成正正比。比。 二、法拉第电磁感应定律二、法拉第电磁感应定律 1.1.内容内容: :(n(n为线圈的匝数为线圈的匝数) )2.2.数学表达式数学表达式: :平均磁通平均磁通变化率变化率 平均感应电动势平均感应电动势 巩固练习：巩固练习：1 1穿过一个单匝线圈的磁通量始终为每秒钟穿过一个单匝线圈的磁通量始终为每秒钟均匀地增加均匀地增加2 Wb2 Wb，则：，则： A A线圈中的感应电动势每秒钟增加线圈中的感应电动势每秒钟增加2 V2 V B B线圈中的感应电动势每秒钟减少线圈中的感应电动势每秒钟减少2 V2 V C C线圈中的感应电动势始终是线圈中的感应电动势始终是2 V2 V D D线圈中不产生感应电动势线圈中不产生感应电动势2 2一个矩形线圈，在匀强磁场中绕一个固定轴做一个矩形线圈，在匀强磁场中绕一个固定轴做匀速转动，当线圈处于如图所示位置时，它的：匀速转动，当线圈处于如图所示位置时，它的： A.A.磁通量最大磁通量最大, ,磁通量变化率最大磁通量变化率最大, ,感应电动势最大感应电动势最大B.B.磁通量最小磁通量最小, ,磁通量变化率最大磁通量变化率最大, ,感应电动势最大感应电动势最大C.C.磁通量最大磁通量最大, ,磁通量变化率最小磁通量变化率最小, ,感应电动势最大感应电动势最大D.D.磁通量最小磁通量最小, ,磁通量变化率最小磁通量变化率最小, ,感应电动势最大感应电动势最大3 3如右图所示的匀强磁场中，如右图所示的匀强磁场中，B=0.4 TB=0.4 T，导体，导体abab长长L=40 cmL=40 cm，电阻，电阻R abR ab=0.5 =0.5 ，框架电阻不计，当导，框架电阻不计，当导体体abab以以v=5 m/sv=5 m/s的速度匀速向左运动时，电路中产的速度匀速向左运动时，电路中产生的感应电流为生的感应电流为 。1.6A1.6A三、重要的推论三、重要的推论 如图所示闭合线圈一部分导体如图所示闭合线圈一部分导体abab处于匀强磁场处于匀强磁场中，磁感应强度是中，磁感应强度是B B，abab以速度以速度v v匀速切割磁感线，匀速切割磁感线，求产生的感应电动势。求产生的感应电动势。 回路在时间回路在时间t t内增大的面积内增大的面积为：为： S=LvtS=Lvt解：解：产生的感应电动势为：产生的感应电动势为：穿过回路的磁通量的变化穿过回路的磁通量的变化为：为：=BS=BSv vB BV V2 2V V1 1=Vsin=Vsin =Vcos=Vcos 若导体斜切磁感线若导体斜切磁感线（为为v v与与B B夹角）夹角） =BLvt=BLvt感应电动势LvB 公式公式BLv中的中的L指的是切割磁感线的有效指的是切割磁感线的有效长度。在上图中长度。在上图中E=BLv，L是圆弧切割磁感是圆弧切割磁感线的有效长度。线的有效长度。思考题思考题 求下面图示情况下，求下面图示情况下，a a、b b、c c三段三段导体两端的感应电动势各为多大？导体两端的感应电动势各为多大？ 一、感应电动势一、感应电动势（E E） 16.2 16.2 法拉第电磁感应定律法拉第电磁感应定律 感应电动势的大小感应电动势的大小1.1.定义定义: : 在电磁感应现象中产生的电动势。在电磁感应现象中产生的电动势。2 2磁通量变化磁通量变化越快越快，感应电动势越大。，感应电动势越大。 电路中电路中感应电动势感应电动势的大小，跟穿过这一的大小，跟穿过这一电路的电路的磁通量的变化率磁通量的变化率成成正正比。比。 二、法拉第电磁感应定律二、法拉第电磁感应定律 1.1.内容内容: :(n(n为线圈的匝数为线圈的匝数) )2.2.数学表达式数学表达式: :三、重要的推论三、重要的推论 （为为v v与与B B夹角）夹角） 四四. .反电动势反电动势1.1.既然线圈在磁场中转动既然线圈在磁场中转动, ,线圈中就会产生感应电动势线圈中就会产生感应电动势. .感应电动势加强了电源了产生的电流感应电动势加强了电源了产生的电流, ,还是削弱了它还是削弱了它? ?是是有得于线圈的转动有得于线圈的转动, ,还是阻碍了线圈的转动还是阻碍了线圈的转动? ?电动机转动是时电动机转动是时, ,线圈线圈中产生的感应电动势中产生的感应电动势总要削弱电源电动势总要削弱电源电动势的作用的作用, ,阻碍线圈的转阻碍线圈的转动动. .-反电动势反电动势2.2.电动机由于机械故电动机由于机械故障停转障停转, ,要立即切断要立即切断电源电源. .用公式用公式Ent求求E的三种情况：的三种情况： 1.磁感应强度磁感应强度B不变，垂直于磁场的回路面不变，垂直于磁场的回路面积积S发生变化，发生变化，SS2-S1，此时，此时，EnBSt。 2.垂直于磁场的回路面积垂直于磁场的回路面积S不变，磁感应强不变，磁感应强度度B发生变化，发生变化，BB2-B1，此时，此时，EnSBt。 3.磁感应强度磁感应强度B和垂直于磁场的回路面积和垂直于磁场的回路面积S都发生变化，此时都发生变化，此时EnBSt。 例：如图所示，一个例：如图所示，一个50匝的线圈的两端跟匝的线圈的两端跟R99的电阻相连接，置于竖直向下的匀强的电阻相连接，置于竖直向下的匀强磁场中，线圈的横截面积是磁场中，线圈的横截面积是202，电阻为，电阻为1，磁感应强度以，磁感应强度以100Ts的变化率均匀减的变化率均匀减少。在这一过程中通过电阻少。在这一过程中通过电阻R的电流为多大？的电流为多大？解析：解析： 两块水平放置的板间距为两块水平放置的板间距为d，用导线与一，用导线与一n匝线圈连接，线圈置于方向竖直向上的匀强磁匝线圈连接，线圈置于方向竖直向上的匀强磁场中，如图所示，两板间有一质量为场中，如图所示，两板间有一质量为m、带电、带电量为量为q的油滴恰好静止，则线圈中的磁通量的油滴恰好静止，则线圈中的磁通量的变化率是多少？的变化率是多少？（mgd/nq）公式公式En/t与与E=BLvsin的区别和联系：的区别和联系： 1.区别：一般来说区别：一般来说En/t，求出的是，求出的是t时间内的平均感应电动势，时间内的平均感应电动势，E与某段时间或某与某段时间或某个过程相对应，常在穿过一个面的磁通量发生个过程相对应，常在穿过一个面的磁通量发生变化时用。变化时用。E=BLvsin求出的是瞬时感应电动求出的是瞬时感应电动势，势，E与某个时刻或某个位置相对应，常在一部与某个时刻或某个位置相对应，常在一部分导体做切割磁感线运动时用。分导体做切割磁感线运动时用。 2.联系：公式联系：公式En/t和公式和公式E=BLvsin是统一的。公式是统一的。公式En/t中当中当t0时，求出的时，求出的E为瞬时感应电动势；公式为瞬时感应电动势；公式E=BLvsin中当中当V代入平均速度时，则求出的代入平均速度时，则求出的E为平均感应电动势。为平均感应电动势。 例：半径为例：半径为r、电阻为、电阻为R的金属环通过某直径的金属环通过某直径的轴的轴OO以角速度以角速度做匀速转动，如图所示。做匀速转动，如图所示。匀强磁场的磁感应强度为匀强磁场的磁感应强度为B，从金属环的平面，从金属环的平面的磁场方向重合时开始计时，则在转过的磁场方向重合时开始计时，则在转过30的的过程中。求：过程中。求：(1)环中产生的感应电动势的平均值是多大？环中产生的感应电动势的平均值是多大？解析：解析： 求感应电动势的平均值时，一般要用公式求感应电动势的平均值时，一般要用公式En/t。 (1)金属环在转过金属环在转过30的过程中，磁通量的变化量的过程中，磁通量的变化量(2)金属环某一横截面内通过的电荷量是多少？金属环某一横截面内通过的电荷量是多少？由于由于E/t，IER，IQt，所以，所以 如图所示，一个如图所示，一个500匝的线圈的两端跟匝的线圈的两端跟R99的的电阻相连接，置于竖直向下的匀强磁场中，线圈的横电阻相连接，置于竖直向下的匀强磁场中，线圈的横截面积是截面积是202，电阻为，电阻为1，磁场的磁感应强度随时，磁场的磁感应强度随时间变化的图象如图所示。求磁场变化过程中通过电阻间变化的图象如图所示。求磁场变化过程中通过电阻R的电流为多大？的电流为多大？解析：解析： 由图由图b知，线圈中磁感应强度知，线圈中磁感应强度B均匀增加，其变均匀增加，其变化率化率Bt=(50-10)/4=10T/s. 例：如图所示，裸金属线组成滑框，例：如图所示，裸金属线组成滑框，ab可滑可滑动，其电阻为动，其电阻为r，长为，长为L，串接电阻，串接电阻R，匀强磁场，匀强磁场为为B，当，当ab以以V向右匀速运动过程中，求：向右匀速运动过程中，求：（1）ab间感应电动势。间感应电动势。（2）ab间的电压。间的电压。（3）保证）保证ab匀速运动，所加外力匀速运动，所加外力F。（4）在）在2秒的时间内，外力功；秒的时间内，外力功；ab生热生热Q；电阻；电阻 R上生热。上生热。 如图所示，导线全部为裸导线，半径为如图所示，导线全部为裸导线，半径为r的圆导线的圆导线处在垂直于圆平面的匀强磁场中，磁感应强度为处在垂直于圆平面的匀强磁场中，磁感应强度为B，方向如图。一根长度大于方向如图。一根长度大于2r的直导线的直导线MN，以速率，以速率V在圆上自左端匀速滑到右端，电路中定值电阻为在圆上自左端匀速滑到右端，电路中定值电阻为R，其余电阻忽略不计。在滑动过程中，通过电阻其余电阻忽略不计。在滑动过程中，通过电阻R的电的电流的平均值为流的平均值为_;当当MN从圆环左端滑到右从圆环左端滑到右端的过程中，通过端的过程中，通过R的电荷量为的电荷量为_,当当MN通通过圆环中心过圆环中心O时，通过时，通过R的电流为的电流为_.(Brv/2R, Br2/R,2Brv/R) 如图所示，长为如图所示，长为L的金属杆的金属杆OA绕过绕过O点垂直点垂直于纸面的固定轴沿顺时针方向匀速转动，角速于纸面的固定轴沿顺时针方向匀速转动，角速度为度为。一匀强磁场垂直于纸面向里，磁感应。一匀强磁场垂直于纸面向里，磁感应强度为强度为B，磁场范围足够大。求，磁场范围足够大。求OA杆产生感应杆产生感应电动势的大小。电动势的大小。解析：解析： 由于由于OA杆是匀速转动，故杆是匀速转动，故OA产生的感应电动产生的感应电动势是恒定的，其平均值与瞬时值相同，求感应势是恒定的，其平均值与瞬时值相同，求感应电动势的两个公式均可以用。电动势的两个公式均可以用。 解法一：用解法一：用EBLV求求E，V应为应为平均切割速率，棒上各小段的速平均切割速率，棒上各小段的速率是不相同的，因率是不相同的，因O点速率点速率V00，由，由Vr知棒上各点线速度跟知棒上各点线速度跟旋转半径成正比，旋转半径成正比，所以棒切割磁感线的平均速率为所以棒切割磁感线的平均速率为V（V0VA）2L2则则EBLVBL22解法二：用解法二：用En/t求求E。设经过。设经过t时间，时间，OA棒棒扫过的扇形面积为扫过的扇形面积为S，如图所示，如图所示，SLtL2L2t2，变化的磁通量为，变化的磁通量为E/tBStBL22.直导线绕其直导线绕其一端一端转动时产生的感应电动势转动时产生的感应电动势 ：EBL22ABCRO 例：如图所示，在磁感应强度为例：如图所示，在磁感应强度为B的匀强磁场的匀强磁场中，有半径为中，有半径为r的光滑半圆形导体框架。的光滑半圆形导体框架。OC为一端绕为一端绕O点在框架上滑动的导体棒，点在框架上滑动的导体棒，OA之之间连一个阻值为间连一个阻值为R的电阻（其余电阻都不计），的电阻（其余电阻都不计），若使若使OC以角速度以角速度匀速转动。试求：匀速转动。试求：（1）图中哪部分相当于电源？）图中哪部分相当于电源？（2）感应电动势）感应电动势E为多少？为多少？（3）流过电阻）流过电阻R的电流的电流I为多少？为多少？ 如图如图2所示，导线所示，导线OMN在与磁场方向垂直的平在与磁场方向垂直的平面内，以角速度面内，以角速度在匀强磁场中沿逆时针方向绕在匀强磁场中沿逆时针方向绕O点点匀速转动，磁感应强度为匀速转动，磁感应强度为B，方向垂直指向纸里，方向垂直指向纸里，MN的电动势多大？的电动势多大？ 解析：由于解析：由于MN上各点的切割速度不等，应当上各点的切割速度不等，应当用用MN上各点的平均速度也就是上各点的平均速度也就是MN中点的速度进行中点的速度进行计算计算设设OM=r1，ON=r2，则，则