定积分的换元积分和分部积分定积分的换元积分和分部积分定理定理2 微积分学基本定理微积分学基本定理 复习复习 牛顿牛顿-莱布尼茨公式莱布尼茨公式 牛顿牛顿莱布尼茨公式莱布尼茨公式例例2 2 计算计算解解= 注注用第二类换元法计算定积分时，由于引用第二类换元法计算定积分时，由于引入了新的积分变量，因此，必须根据引入的入了新的积分变量，因此，必须根据引入的变量代换，相应地变换积分限变量代换，相应地变换积分限 例例3 求求解解例例4证明证明 例例4表明了连续的奇、偶函数在对称区间表明了连续的奇、偶函数在对称区间a,a上上的积分性质，即偶函数在的积分性质，即偶函数在a,a上的积分等于区间上的积分等于区间0,a上积分的两倍；奇函数在对称区间上的积分等于零，上积分的两倍；奇函数在对称区间上的积分等于零，可以利用这一性质，简化连续的奇、偶函数在对称区可以利用这一性质，简化连续的奇、偶函数在对称区间上的定积分的计算间上的定积分的计算.例例5 5 求求解解例例6 证明证明证明证明5.3.2 分部积分法分部积分法例例7 求求解解例例8 求求解解例例 计算计算 解解例例9 求求解解小 结 定积分的计算定积分的计算 1、牛顿、牛顿-莱布尼茨公式莱布尼茨公式 2、定积分的性质、定积分的性质 3、定积分的换元积分法、定积分的换元积分法 4、定积分的分部积分法、定积分的分部积分法 结束语结束语谢谢大家聆听！谢谢大家聆听！23