实验实验7定积分的近似计算定积分的近似计算定积分的近似计算定积分的近似计算我们知道我们知道 , ,定积分定积分( (设设f(x)0 f(x)0 不论在实际问不论在实际问题中的意义是什么题中的意义是什么, ,在数值上都等于曲线在数值上都等于曲线y=f(x),y=f(x),直线直线x=a,x=bx=a,x=b与与x x轴所围成的曲边梯形的面积轴所围成的曲边梯形的面积. .因此因此, ,不管不管f(x)f(x)以什么形式给出以什么形式给出, ,只要近似地算出相应的只要近似地算出相应的曲边梯形的面积曲边梯形的面积, ,就得到了所给定积分的近似值就得到了所给定积分的近似值. .这是定积分近似计算方法的基本思想这是定积分近似计算方法的基本思想. .我们介绍两种常用而简便的定积分的近似计算方我们介绍两种常用而简便的定积分的近似计算方法法, ,所导出的公式对于所导出的公式对于f(x)f(x)在在a,ba,b上不是非负的上不是非负的情形也适用情形也适用. .定积分的近似计算定积分的近似计算下面我们先来计算下面我们先来计算-h,h-h,h上以过点上以过点 的抛物线为的抛物线为 曲边的曲边梯形的面积曲边的曲边梯形的面积. .首先首先, ,抛物线方程中的抛物线方程中的pqrpqr可由下列方程组确可由下列方程组确定定: :由此得到由此得到于是所求面积为：于是所求面积为：定积分的近似计算定积分的近似计算这个曲边形的面积仅与的纵坐标及底边所在区间这个曲边形的面积仅与的纵坐标及底边所在区间的长度的长度2h2h有关。有关。结束语结束语谢谢大家聆听！谢谢大家聆听！11