江苏省扬州市2024届中考数学试卷学校：_姓名：_班级：_考号：_一、单选题1实数2的倒数是( )A.B.2C.D.2“致中和，天地位焉，万物育焉”，对称之美随处可见.下列选项分别是扬州大学、扬州中国大运河博物馆、扬州五亭桥、扬州志愿服务的标识.其中的轴对称图形是( )A.B.C.D.3下列运算中正确的是( )A.B.C.D.4第8个全国近视防控宣传教育月的主题是“有效减少近视发生，共同守护光明未来”.某校积极响应，开展视力检查.某班45名同学视力检查数据如下表：视力人数7447111053这45名同学视力检查数据的众数是( )A.B.C.D.5在平面直角坐标系中，点关于原点的对称点的坐标是( )A.B.C.D.6如图是某几何体的表面展开后得到的平面图形，则该几何体是( )A.三棱锥B.圆锥C.三棱柱D.长方体7在平面直角坐标系中，函数的图像与坐标轴的交点个数是( )A.0B.1C.2D.481202年数学家斐波那契在计算之书中记载了一列数：1，1，2，3，5，这一列数满足：从第三个数开始，每一个数都等于它的前两个数之和.则在这一列数的前2024个数中，奇数的个数为( )A.676B.674C.1348D.1350二、填空题9近年来扬州经济稳步发展：2024年4月26日，扬州市统计局、国家统计局扬州调查队联合发布一季度全市实现地区生产总值约18700000万元，把18700000这个数用科学记数法表示为_.10分解因式：_.11某学习小组做抛掷一枚瓶盖的实验，整理的实验数据如表：累计抛掷次数501002003005001000200030005000盖面朝上次数2854106158264527105615872650盖面朝上频率0.56000.54000.53000.52670.52800.52700.52800.52900.530随着实验次数的增大，“盖面朝上”的概率接近于_（精确到0.01）.12若二次根式有意义，则x的取值范围是_.13若用半径为的半圆形纸片围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥底面圆的半径为_.14如图，已知一次函数的图象分别与x、y轴交于A、B两点，若，则关于x的方程的解为_.15九章算术是中国古代的数学专著，是算经十书中最重要的一部，书中第八章内容“方程”里记载了一个有趣的追及问题，可理解为：速度快的人每分钟走米，速度慢的人每分钟走米，现在速度慢的人先走米，速度快的人去追他.问速度快的人追上他需要_分钟.16物理课上学过小孔成像的原理，它是一种利用光的直线传播特性实现图像投影的方法.如图，燃烧的蜡烛（竖直放置）经小孔O在屏幕（竖直放置）上成像.设，.小孔O到的距离为，则小孔O到的距离为_.17如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为，点B在反比例函数的图像上，轴于点C，将沿翻折，若点C的对应点D落在该反比例函数的图像上，则k的值为_.18如图，已知两条平行线、，点A是上的定点，于点B，点C、D分别是、上的动点，且满足，连接交线段于点E，于点H，则当最大时，的值为_.三、解答题19（1）计算：；（2）化简：.20解不等式组，并求出它的所有整数解的和.212024年5月28日，神舟十八号航天员叶光富、李聪、李广苏密切协同，完成出舱活动，活动时长达8.5小时，刷新了中国航天员单次出舱活动时间纪录，进一步激发了青少年热爱科学的热情.某校为了普及“航空航天”知识，从该校1200名学生中随机抽取了200名学生参加“航空航天”知识测试，将成绩整理绘制成如下不完整的统计图表：成绩统计表组别成绩x（分）百分比A组B组C组aD组E组成绩条形统计图根据所给信息，解答下列问题：（1）本次调查的成绩统计表中_%，并补全条形统计图；（2）这200名学生成绩的中位数会落在_组（填A、B、C、D或E）；（3）试估计该校1200名学生中成绩在90分以上（包括90分）的人数.222024年“五一”假期，扬州各旅游景区持续火热.小明和小亮准备到东关街、瘦西湖、运河三湾风景区、个园、何园（分别记作A、B、C、D、E）参加公益讲解活动.（1）若小明在这5个景区中随机选择1个景区，则选中东关街的概率是_；（2）小明和小亮在C、D、E三个景区中，各自随机选择1个景区，请用画树状图或列表的方法，求小明和小亮选到相同景区的概率.23为了提高垃圾处理效率，某垃圾处理厂购进A、B两种机器，A型机器比B型机器每天多处理40吨垃圾，A型机器处理500吨垃圾所用天数与B型机器处理300吨垃圾所用天数相等.B型机器每天处理多少吨垃圾？24如图1，将两个宽度相等的矩形纸条叠放在一起，得到四边形.（1）试判断四边形的形状，并说明理由；（2）已知矩形纸条宽度为，将矩形纸条旋转至如图2位置时，四边形的面积为，求此时直线、所夹锐角的度数.25如图，已知二次函数的图像与x轴交于，两点.（1）求b、c的值；（2）若点P在该二次函数的图像上，且的面积为6，求点P的坐标.26如图，已知及边上一点C.（1）用无刻度直尺和圆规在射线上求作点O，使得；（保留作图痕迹，不写作法）（2）在（1）的条件下，以点O为圆心，以为半径的圆交射线于点B，用无刻度直尺和圆规在射线上求作点M，使点M到点C的距离与点M到射线的距离相等；（保留作图痕迹，不写作法）（3）在（1）、（2）的条件下，若，求的长.27如图，点A、B、M、E、F依次在直线l上，点A、B固定不动，且，分别以、为边在直线l同侧作正方形、正方形，直角边恒过点C，直角边恒过点H.（1）如图1，若，求点M与点B之间的距离；（2）如图1，若，当点M在点B、E之间运动时，求的最大值；（3）如图2，若，当点E在点B、F之间运动时，点M随之运动，连接，点O是的中点，连接、，则的最小值为_.28在综合实践活动中，“特殊到一般”是一种常用方法，我们可以先研究特殊情况，猜想结论，然后再研究一般情况，证明结论.如图，已知，是的外接圆，点D在上（），连接、.【特殊化感知】（1）如图1，若，点D在延长线上，则与的数量关系为_；【一般化探究】（2）如图2，若，点C、D在同侧，判断与的数量关系并说明理由；【拓展性延伸】（3）若，直接写出、满足的数量关系.（用含的式子表示）参考答案1答案：D解析：，2的倒数为，故选：D.2答案：C解析：A，B，D选项中的图形都不能找到一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以不是轴对称图形；C选项中的图形能找到一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以是轴对称图形；故选：C.3答案：B解析：A、，原选项错误，不符合题意；B、，正确，符合题意；C、，原选项错误，不符合题意；D、，原选项错误，不符合题意；故选：B.4答案：B解析：这45名同学视力检查数据中，出现的次数最多，因此众数是.故选：B.5答案：D解析：点关于原点的对称点为，的坐标为，故选D.6答案：C解析：根据图示，上下是两个三角形，中间是长方形，该几何体是三棱柱，故选：C.7答案：B解析：当时，与y轴的交点为；由于是分式，且当时，即，与x轴没有交点.函数的图像与坐标轴的交点个数是1个，故选：B.8答案：D解析：这一列数为：1，1，2，3，5，8，13，21，34，可以发现每3个数为一组，每一组前2个数为奇数，第3个数为偶数.由于，即前2024个数共有674组，且余2个数，奇数有个.故选：D.9答案：解析：，故答案为：.10答案：解析：先提取公因式2后继续应用完全平方公式分解即可：原式，故答案为：.11答案：0.53解析：由表中数据可得：随着实验次数的增大，“盖面朝上”的概率接近0.53，故答案为：0.53.12答案：解析：根据题意，使二次根式有意义，即，解得：.故答案为：.13答案：5解析：圆锥的侧面展开图的弧长为，圆锥的底面半径为，故答案为：5.14答案：解析：，一次函数的图象与x轴交于点，当时，即时，关于x的方程的解是.故答案为：.15答案：解析：根据题意，设t分钟追上，解得，速度快的人追上速度慢的人需要分钟，故答案为：.16答案：解析：由题意得：，如图，过O作于点C，交于点，即，（），即小孔O到的距离为，故答案为：.17答案：解析：如图，过点D作轴于点E.点A的坐标为，轴，设，则，由对称可知，点C的对应点D落在该反比例函数的图像上，解得：，反比例函数图象在第一象限，故答案为：.18答案：解析：两条平行线、，点A是上的定点，于点B，点B为定点，的长度为定值，点H在以为直径的圆上运动，如图，取线段的中点O，以点O为圆心，为半径画圆，则点H在上运动，当与相切时最大，故答案为：.19答案：（1）（2）解析：（1）；（2）.20答案：，整数和为6解析：，由得，解得，；由得，移项得，解得，原不等式组的解为：，所有整数解为：1，2，3，所有整数解的和为：.21答案：（1）20，条形统计图见详解（2）D（3）300人解析：（1），C组人数为：，补全条形统计图如图所示：故答案为：20.（2），200名学生成绩的中位数会落在D组.（3）（人）估计该校1200名学生中成绩在90分以上（包括90分）的人数为300人.22答案：（1）（2）解析：（1）由题意得从这些景区随机选择1个景区，选中东关街的有1种可能，选中东关街的概率是，故案为：；（2）列表如下：小亮小明CDECDE共有9种等可能结果，其中小明和小亮选到相同景区的结果有3种，小明和小亮选到相同景区的概率：；答：小明和小亮选到相同景区的概率.23答案：B型机器每天处理60吨垃圾解析：设B型机器每天处理x吨垃圾，则A型机器每天处理吨垃圾，根据题意，得，解得.经检验，是所列方程的解.答：B型机器每天处理60吨垃圾.24答案：（1）四边形是菱形，理由见详解（2）解析：（1