第7章 工程建设项目进度管理7.1 工程建设项目进度管理的概念工程建设项目进度管理的概念 （一）进度概念 进度通常是工程项目实施的进展状况。 工程项目进度是一个综合概念，除工期外，还包括工程量、资源消耗等。 现代项目管理中的进度是一个综合的指标，它将项目的工期、成本、资源等有机地结合起来，能全面反映项目各活动（工作）的进展状况。 进度指标：持续时间、完成实物量、已完工程的价值量、资源消耗指标（工时、机械台班、成本等）。 （二） 建设工程项目进度计划系统 建设工程项目进度计划系统是由多个相互关联的进度计划组成的系统，它是项目进度控制的依据。由于各种进度计划编制所需要的必要资料是在项目进展过程中逐步形成的，因此项目进度计划系统的建立和完善也有一个过程，它是逐步形成的。下图是一个建设工程项目进度计划系统的示例，这个计划系统有4个计划层次。（三）工程进度计划编制的依据 工程进度计划是工程进度控制的基准，是确保工程在规定的合同工期内完成的重要保证。工程进度计划的编制是指根据工程活动定义，工程活动排序，工程活动工期和所需资源进行的分析及工程进度计划的编制工作。 工程进度管理前期工作及其他计划管理所生成的各种文件都是工程进度计划编制所要参考的依据。具体包括： 1.有关法律、法规和技术规范、标准及政府指令； 2.工程的承包合同（承包合同中有关工程工期、工程产出物质量、资源需求量的要求、资金的来源和资金数量等内容都是制定工程进度计划的最基本的依据）； 3.工程的设计方案和施工组织设计； 4.工程对工期的要求；5.工程的特点；6.工程的技术经济条件；7.工程的内部、外部条件；8.工程的各项工作、工序的时间估计；9.工程的资源供应状况；10.已建成的同类或相似工程的实际工期。7.2 工程建设项目进度计划工程建设项目进度计划 编制工程建设项目进度计划的方法 建设工程进度计划的表示方法有多种，常用的有横道图和网络图两种表示方法。（一）横道图 横道图也称甘特图，是美国人（Gantt）在20世纪20年代提出的。由于其形象、直观，且易于编制和理解，因而长期以来被广泛应用于建设工程进度控制之中。 用横道图表示的建设工程进度计划，一般包括两个基本部分，即左侧的工作名称及工作的持续时间等基本数据部分和右侧的横道线部分。具体见图4-1。 该计划明确地表示出各项工作的划分、工作的开始时间和结束时间、工作的持续时间、工作之间的相互搭接关系，以及整个工程项目的开工时间、完工时间和总工期。用横道图表示进度用横道图表示进度横道图的优点：1它能够清楚的表达活动的开始时间、结束时间和持续时间，一目了然，易于理解，并能够为各层次的人员所掌握和运用。2使用方便，制作简单。3不仅能够安排工期，而且可以与劳动力计划、材料计划、资金计划相结合。横道图的缺点：1很难表达工程活动之间的逻辑关系，如果一个活动提前或者推迟，或延长持续时间，很难分析出它会影响哪些后续的活动。2不能表示活动的重要性，如哪些活动是关键的，哪些活动有推迟或者拖延的余地。3横道图上所表达的信息较少。4不能用计算机处理，即对一个复杂的工程不能进行工期计算，更不能进行工期方案的优化。（二）网络图（二）网络图 建设工程进度计划用网络图来表示，可以使建设工建设工程进度计划用网络图来表示，可以使建设工程进度得到有效的控制。国内外实践证明，网络计划技程进度得到有效的控制。国内外实践证明，网络计划技术是用于控制建设工程进度的最有效工具。术是用于控制建设工程进度的最有效工具。 1网络计划的种类网络计划的种类网络计划技术自网络计划技术自20世纪世纪50年代诞生以来，已得到迅速发年代诞生以来，已得到迅速发展和广泛应用，其种类也越来越多。但是总的来说，网展和广泛应用，其种类也越来越多。但是总的来说，网络计划可以分为确定型网络计划和非确定型两类。络计划可以分为确定型网络计划和非确定型两类。如果如果网络计划中各项工作及其持续时间和各工作之间的相互网络计划中各项工作及其持续时间和各工作之间的相互关系都是确定的，就是确定型网络，否则属于非确定型关系都是确定的，就是确定型网络，否则属于非确定型网络。网络。如计划评审技术（如计划评审技术（PERT）、图示评审技术）、图示评审技术（GERT）、风险评审技术（）、风险评审技术（VERT）、决策关键线路）、决策关键线路法（法（DN）等均属于非确定型网络。）等均属于非确定型网络。在一般情况下，建在一般情况下，建设工程进度控制主要应用确定型网络计划比如设工程进度控制主要应用确定型网络计划比如CPM法。法。对于确定型网络计划来说，除了普通的双代号网络计划和单代号网络计划以外，还根据工程的实际需要，派生出下列几种网络计划：（1）时标网络计划 时标网络计划是以时间坐标为尺度表示工作进度安排的网络计划，其主要特点是计划时间直观明了。（2）搭接网络计划 搭接网络计划是可以表示计划中各项工作之间搭接关系的网络计划，其主要特点是计划图形简单。常用的搭接网络计划是单代号搭接网络计划。（3）有时限的网络计划有时限的网络计划是指能够体现由于外界因素的影响而对工作计划时间安排有限制的网络计划。（4）多级网络计划 多级网络计划是一个由若干个处于不同层次且相互间有关联的网络计划组成的系统，它主要适用于大中型工程建设项目，用来解决工程进度中的综合平衡问题。7.3 工程网络计划技术工程网络计划技术 在建设工程的进度控制中，较多地采用确定型网络计划，确定型网络计划的基本原理是：1）首先利用网络图形式表达一项工程计划方案中各项工作之间的相互关系和先后顺序；2）其次，通过计算找出影响工期的关键线路和关键工作，接着，通过不断调整网络计划，寻求最优方案并付诸实施；3）最后，在计划的实施过程中采取有效措施对其进行控制，以合理使用资源、高效、优质、低耗的完成预定任务。工期计划过程工期计划过程项项目目分分解解项项目目目目标标和和范范围围逻逻辑辑关关系系分分析析网网络络图图网网络络分分析析资资源源限限制制逻辑关系的确定工艺关系 组织关系工艺关系。生产性工作之间由工艺过程决定的、非生产性工作之间由工作程序决定的先后顺序关系称为工艺关系。组织关系。由于组织关系安排或资源（劳动力、原材料、施工机具等）调配需要而规定的先后顺序称为组织关系。例1 :某基础工程，包括支模、扎筋、混凝土三项工作，并划分二个流水段组织流水施工，试确定各项工作间的逻辑关系。工艺关系：支模1扎筋1混凝土1组织关系：支模1支模2；扎筋1扎筋2紧前工作、紧后工作和平行工作紧前工作。在网络图中，相对于某项工作而言，紧排在该工作之前的工作称为该工作的紧前工作。紧后工作。相对于某项工作而言，紧排在该工作之后的工作称为该工作的紧后工作。平行工作。相对于某工作而言，可以与该工作同时进行的工作称为该工作的平行工作。紧前工作：支模1是支模2在组织上的紧前工作；扎筋1和扎筋2之间虽然存在虚工作，但扎筋1仍然是扎筋2在组织关系上的紧前工作。支模1是扎筋1在工艺上的紧前工作。紧后工作：扎筋2是是扎筋1在组织关系上的紧后工作；混凝土1是扎筋1在组织关系上的紧后工作平行工作：扎筋1和支模2互为平行工作。一、双代号网络计划一、双代号网络计划1基本形式 它以箭杆作为工程活动，箭杆两端用编上号码的圆圈连接 (见图816)。杆上表示工作名称，杆下表示持续时间。 常见的多个活动之间的逻辑关系表达形式为：（1）B活动的紧前活动为A，即A活动结束，B活动开始，则可用图8-17表示。(2)B、C活动的紧前活动都是A，即A活动结束，B、C活动开始则可用图8-18表示。(3)C活动的紧前活动是A和B；D活动的紧前活动也是A，B。则可见图8-19。 在绘制双代号网络图时，一般应遵循以下基本规则：（1）网络图必须正确表达已确定的逻辑关系。由于网络图是有向、有序网状图形，所以其必须严格按照工作之间的逻辑关系绘制。所谓正确表达工作间的逻辑关系，一方面是给定的逻辑关系在网络图上必须表达出来，另一方面不存在的逻辑关系也不能任意添加。工作工作A B C D 紧前工作前工作 A、B B A虚箭杆。它无持续时间，不耗用资源，仅表达活动之间的逻辑关系，有时又被称为零杆（2）网络图中严禁出现循环回路。所谓循环回路，是指从一个节点出发，顺箭头方向能回到原出发点而形成的通路。如果出现循环回路，会造成逻辑关系混乱，使工作无法按顺序进行。如图3-7所示，网络图中-就是一条循环回路，因此是错误的网络图。当然，此时节点编号也发生错误。(3)在网络图的绘制过程中，如果能使箭线（包括虚箭线，以下同）始终保持自左向右的方向，不出现箭头指向左方的水平箭线和箭头偏向左方的斜向箭线，则就不会出现循环回路。（4）网络图中严禁出现双向箭头和无箭头的连线。图3-8即为错误的工作箭线画法，因为工作进行的方向不明确，因而不能达到网络图有向的要求。（5）网络图中严禁出现没有箭头节点或没有箭尾节点的箭线。图3-9即为错误的画法。（5）严禁在箭线上引入或引出箭线严禁在箭线上引入或引出箭线，图，图3-10为错为错误画法。但当网络图的起点节点有多条箭线引出误画法。但当网络图的起点节点有多条箭线引出（外向箭线）或终点节点有多条箭线引入（内向（外向箭线）或终点节点有多条箭线引入（内向箭线）时，为使图形简洁，可用箭线）时，为使图形简洁，可用母线法绘图。母线法绘图。即：即：将多条箭线经一条共用的垂直线段从起点节点引将多条箭线经一条共用的垂直线段从起点节点引出，或将多条箭线经一条共用的垂直线段引入终出，或将多条箭线经一条共用的垂直线段引入终点节点，如图点节点，如图3-11所示。对物特殊线型的箭线，所示。对物特殊线型的箭线，如粗箭线、双箭线、虚箭线、彩色箭线等，可在如粗箭线、双箭线、虚箭线、彩色箭线等，可在从母线上引出的支线上标出。从母线上引出的支线上标出。（6）绘制网络图时，箭线不宜交叉；当交叉不可）绘制网络图时，箭线不宜交叉；当交叉不可避免时，可用过桥法或指向法处理，如图避免时，可用过桥法或指向法处理，如图3-12所示。所示。（7）网络图中应只有一个起点节点和一个终点节点（任务中部分工作需要分期完成的网络计划除外）。除网络图的起点节点和终点节点外，其它的节点均应是中间节点，既有内向箭线，又有外向箭线。图3-13所示网络图中，图（a）的错误在于有两个起点节点和，两个终点节点和，正确的画法是将节点和合并为一个起点节点，将节点和合并为一个终点节点，如图（b）所示。 除上述规则外，绘制网络图时一般还需考虑尽量使图面简洁易懂，布置匀称美观。虚工作的使用原则是在满足逻辑关系的前提下，尽可能少用。一个正确的网络图一般不应该存在多余的虚工作。 （二）绘图方法 当已知每一项工作的紧前工作时，可按下述步骤绘制双代号网络图：1、绘制没有紧前工作的工作箭线，使它们具有相同的开始节点，以保证网络图只有一个起点节点。2、依次绘制其他工作箭线。这些工作箭线的绘制条件是其所有紧前工作箭线都已经绘制出来。在绘制这些工作箭线时，应按下列原则进行：（1）当所要绘制的工作只有一项紧前工作时，则将该工作箭线直接画在其紧前工作箭线之后即可。（2）当所要绘制的工作有多项紧前工作时，应按以下四种情况分别予以考虑： 对于所要绘制的工作（本工作）而言，如果在其紧前工作之中存在一项只作为本工作紧前工作的工作（即在紧前工作栏目中，该紧前工作只出现一次），则应将本工作箭线直接画在该紧前工作箭线之后，然后用虚箭线将其他紧前工作箭线的箭头节点与本工作箭线的箭尾节点分别相连，以表达它们之间的逻辑关系。 对于所要绘制的工作（本工作）而言，如果在其紧前工作之中存在多项只作为本工作紧前工作的工作，应先将这些紧前工作箭线的箭头节点合并，再从合并后的节点开始，画出本工作箭线，最后用虚箭线将其他紧前工作箭线的箭头节点与本工作箭线的箭尾节点分别相连，以表达它们之间的逻辑关系。 对于所要绘制的工作（本工作）而言，如果不存在情况和情况时，应判断本工作的所有紧前工作是否都同时作为其他工作的紧前工作（即在紧前工作栏目中，这几项紧前工作是否均同时出现若干次）。如果上述条件成立，应先将这些紧前工作箭线的箭头节点合并后，再从合并后的节点开始画出本工作箭线。 对于所要绘制的工作（本工作）而言，如果既不存在情况和情况，也不存在情况时，则应将本工作箭线单独画在其紧前工作箭线之后的中部，然后用虚箭线将其各紧前工作箭线的箭头节点与本工作箭线的箭尾节点分别相连，以表达它们之间的逻辑关系。3、当各项工作箭线都绘制出来之后，应合并那些没有紧后工作之工作箭线的箭头节点，以保证网络图只有一个终点节点（多目标网络计划除外）。4、当确认所绘制的网络图正确后，即可进行节点编号。网络图的节点编号在满足前述要求的前提下，既可采用连续的编号方法，也可采用不连续的编号方法，如1、3、5、或5、10、15、等，以避免以后增加工作时而改动整个网络图的节点编号。 以上所述是已知每一项工作的紧前工作时的绘图方法，当已知每一项工作的紧后工作时，也可按类似的方法进行网络图的绘制，只是绘图顺序由前述的从左向右改为从右向左。（三）绘图示例例：已知各工作之间的逻辑关系如表3-2所示，则可按下述步骤绘制其双代号网络图。表3-2 工作逻辑关系表工作工作 A B C D 紧前工作紧前工作 A、B B 1、绘制工作箭线、绘制工作箭线A和工作箭线和工作箭线B，如图，如图3-14（a）所示。）所示。2、按前述原则（、按前述原则（2）中的情况）中的情况绘制工作箭线绘制工作箭线C，如图，如图3-14（b）所）所示。示。3、按前述原则（、按前述原则（1）绘制工作箭线）绘制工作箭线D后，将工作箭线后，将工作箭线C和和D的箭头节点的箭头节点合并，以保证网络图只有一个终点节点。当确认给定的逻辑关系表达合并，以保证网络图只有一个终点节点。当确认给定的逻辑关系表达正确后，再进行节点编号。表正确后，再进行节点编号。表3-2给定逻辑关系所对应的双代号网络给定逻辑关系所对应的双代号网络图如图图如图3-14（c）所示。）所示。例：已知各工作之间的逻辑关系如表3-3所示，则可按下述步骤绘制其双代号网络图。表3-3 工作逻辑关系表工作工作 A B C D E G 紧前工作紧前工作 A、B A、B、C D、E 1、绘制工作箭线A、工作箭线B和工作箭线C，如图3-15（a）所示。2、按前述原则（2）中的情况绘制工作箭线D，如图3-15（b）所示。3、按前述原则（2）中的情况绘制工作箭线E，如图3-15（c）所示。4、按前述原则（2）中的情况绘制工作箭线G。当确认给定的逻辑关系表达正确后，再进行节点编号。表3-3给定逻辑关系所对应的双代号网络图如图3-15（d）所示。二、单代号网络计划二、单代号网络计划（一）单代号网络计划的特点1.单代号网络计划以节点及其编号表示工作，以箭线表示工作之间的逻辑关系；2.由于单代号网络图中没有虚箭线，故编制单代号网路计划产生逻辑错误的概率较小；3.由于工作的持续时间表示在节点之中，没有长度，故不够形象，也不便于绘制时标网路计划；4.表示工作之间逻辑关系的箭线可能产生较多的纵横交叉现象。（二）绘图规则 单代号网络图的绘图规则与双代号网络图的绘图规则基本相同，主要区别在于： 当网络图中同时有多项工作开始时，应增设一项虚拟的工作（S），作为该网络图的起点节点；当网络图中同时有多项工作结束时，应增设一项虚拟的工作（F），作为该网络图的终点节点。这样，可以保证单代号网络图中也是只有一个起点节点和一个终点节点。如图3-18所示，其中S和F为虚拟工作。节点编号节点编号工作名称工作名称持续时间持续时间节点编号节点编号工作名称工作名称持续时间持续时间（三）绘图示例 绘制单代号网络图比绘制双代号网络图容易得多，这里仅举一例说明单代号网络图的绘制方法。【例3-5】已知各工作之间的逻辑关系如表3-6所示，绘制单代号网络图的过程如图3-19所示。表3-6 工作逻辑关系表工作工作 A B C D E G H I 紧前紧前工作工作 A、B B、C、D C、D E、G、H 三、网络计划时间参数的计算三、网络计划时间参数的计算（一）网络计划时间参数的概念 所谓时间参数，是指网络计划、工作及节点所具有的各种时间值。1、工作持续时间和工期1）工作持续时间 工作持续时间是指一项工作从开始到完成的时间。在双代号网络计划中，工作i-j的持续时间用Di-j表示；在单代号网络计划中，工作i的持续时间用Di表示。 网络计划时间参数的计算应在各项工作的持续时间确定之后进行。工作持续时间的确定有如下二种方法：（1）定额计算法 如果已有定额标准，且影响工作持续时间变动的因素比较少且可以量化，则可按公式（3-1）计算工作的持续时间。 （3-1） D 工作持续时间； Q工作的工程量（m3，m2，t，.）； S人工产量定额（m3/工日，m2/工日，t/工日，.）或机械台班产量定额（m3/台班，m2/台班，t/台班，.）； R 投入的工人数或机械台数； N工人或机械的工作班次； H时间定额（工日/m3,工日/m2,工日/t,.）。（2）经验估算法对于没有定额难以采用以上方法或不需要十分精确计算完成工作所需时间的，可根据以往的施工经验估算工作的持续时间。有时为了提高估算的准确程度，往往采用“三时估算法”，即先估算出工作的最乐观（最短）、最可能和最悲观（最长）三个时间，然后根据概率论原理利用公式（3-2）求出持续时间的期望值作为该工作的持续时间。式中 D工作持续时间的概率期望值； a完成工作的最乐观时间； m完成工作的最可能时间； b完成工作的最悲观时间。2、工期 工期泛指完成一项任务所需要的时间。在网络计划中，工期一般有以下三种：（1）计算工期。计算工期是根据网络计划时间参数计算而得到的工期，用Tc表示。（2）要求工期。要求工期是任务委托人所提出的指令性工期，用Tr表示。（3）计划工期。计划工期是指根据要求工期和计算工期所确定的作为实施目标的工期，用Tp表示。计划工期的确定分以下两种情况：当已规定了要求工期时，计划工期不应超过要求工期，即： TpTr 当未规定要求工期时，可令计划工期等于计算工期，即： Tp=Tc （二）工作的六个时间参数 除工作持续时间外，网络计划中工作的六个时间参数是：最早开始时间、最早完成时间、最迟完成时间、最迟开始时间、总时差和自由时差。1、最早开始时间和最早完成时间 工作的最早开始时间是指在其所有紧前工作全部完成后，本工作有可能开始的最早时刻。 工作的最早完成时间本工作的最早开始时间本工作的持续时间。在双代号网络计划中，工作i-j的最早开始时间和最早完成时间分别用ESi-j和EFi-j表示；在单代号网络计划中，工作i的最早开始时间和最早完成时间分别用ESi和EFi表示。2、最迟完成时间和最迟开始时间 工作的最迟开始时间是指在不影响整个任务按期完成的前提下，本工作必须开始的最迟时刻。工作的最迟开始时间本工作的最迟完成时间本工作持续时间。 在双代号网络计划中，工作i-j的最迟完成时间和最迟开始时间分别用LFi-j和LSi-j表示；在单代号网络计划中，工作i的最迟完成时间和最迟开始时间分别用LFi和LSi表示。3、总时差和自由时差工作的总时差是指在不影响总工期的前提下，本工作可以利用的机动时间。在双代号网络计划中，工作i-j的总时差用TFi-j表示；在单代号网络计划中，工作i的总时差用TFi表示。工作的自由时差是指在不影响其紧后工作最早开始时间的前提下，本工作可以利用的机动时间。在双代号网络计划中，工作i-j的自由时差用FFi-j表示；在单代号网络计划中，工作i的总时差用FFi表示。从总时差和自由时差的定义可知，对于同一项工作而言，自由时差不会超过总时差，即FFiTFi，当工作的总时差为零时，其自由时差必然为零。在网络计划的执行过程中，工作的自由时差是该工作可以自由使用的时间。但是，如果利用某项工作的总时差，则有可能使该工作后续工作的总时差减小。（三）节点最早时间和最迟时间1、节点最早时间节点最早时间是指在双代号网络计划中，以该节点为开始节点的各项工作的最早开始时间。节点i的最早时间用ETi表示。2、节点最迟时间节点最迟时间是指在双代号网络计划中，以该节点为完成节点的各项工作的最迟完成时间。节点j的最迟时间用LTj表示。（四）相邻两项工作之间的时间间隔 相邻两项工作之间的时间间隔是指本工作的最早完成时间与其紧后工作最早开始时间之间可能存在的差值。工作i与工作j之间的时间间隔用LAGi-j表示。二、双代号网络计划时间参数的计算双代号网络计划的时间参数既可以按工作计算，也可以按节点计算，下面分别以简例说明。（一）按工作计算法 所谓按工作计算法，就是以网络计划中的工作为对象，直接计算各项工作的时间参数。这些参数包括：工作的最早开始时间和最早完成时间、工作的最迟开始时间和最迟完成时间、工作的总时差和自由时差。此外，还应计算网络计划的计算工期。为了简化计算，网络计划时间参数中的开始时间和完成时间都应以时间单位的终了时刻为标准。如第3天开始即指第3天终了（下班）时刻开始，实际上是第4天上班时刻才开始；第5天完成即是指第5天终了（下班）时刻完成。例1：1243657654532651.计算工作的最早开始时间和最早完成时间工作的最早开始时间和最早完成时间的计算应从网络计划的起始节点开始，顺着箭线方向依次进行。（1）以网络计划的起始节点开始的工作，当未规定其最最早开始时间时，其最早开始时间为0。工作1-2，工作1-3和工作1-4的最早开始时间为0，即： ES1-2 ES1-3= ES1-4=0(2)利用公式：EFi-j = ESi-j + Di-j工作1-2：EF1-2= ES1-2+ D1-2=0+6=6工作1-3：EF1-3= ES1-3+ D1-3=0+4=4工作1-4： EF1-4 = ES1-4+ D1-4=0+2=2(3)其他工作的最早开始时间应等于其紧前工作的最早完成时间的最大值，即： ESi-j=maxEFh-i=maxESh-i+Dh-iES2-7=EF1-2=6 ,EF2-7=ES2-7+5=6+5=11ES3-5= EF1-3=4 , EF3-5=4+5=9ES4-6=maxEF1-3, EF1-4=max4,2=4，EF4-6=4+6=10同理：ES 5-7=EF3-5=9 EF5-7=ES5-7+3=9+3=12ES6-7maxEF4-6,EF3-5=max10,9=10,EF6-7=10+5=15网络计划的计算工期应等于以网络计划终点节点为完成节点的最早完成时间的最大值，即： Tc=maxEFi-n=maxESi-n+Di-n在本例中，网络计划的计算工期为： TcmaxEF2-7，EF5-7 , EF6-7=max11,12,15=152.确定网络计划的计划工期本例中，假设未规定要求工期，则计划工期就等于计算工期，即：Tp=Tc=153.计算工作的最迟完成时间和最迟开始时间工作最迟完成时间和最迟开始时间应从网络计划的终点节点开始，逆着箭线方向依次进行。（1）以网络计划终点节点为完成节点的工作，其最迟完成时间等于网络计划的计划工期，即：LFi-nTp在本例中，工作2-7，工作5-7，工作6-7的最迟完成时间为： LF2-7 LF5-7LF6-7Tp=15 (2)以终点节点为完成节点的工作最迟开始时间可以利用公式进行计算： LSi-j=LFi-jDi-j 在本例中，工作2-7，工作5-7，工作6-7的最迟开始时间为： LS2-7 LF2-7D2-715-510 LS5-7 LF5-7D5-715312 LS6-7 LF6-7D6-715510（3）其他工作的最迟完成时间应该等于其紧后工作最迟开始时间的最小值，即：LFi-j=minLSj-k=minLFj-kDj-k在本例中，工作3-5和工作4-6的最迟完成时间分别为：LF3-5minLS5-7,LS6-7=min12,10=10,LS3-5=LF3-5-5=10-5=5LF4-6=LS6-7=10,LS4-6=10-6=4 LF1-3minLS3-5,LS4-6=min5,4=4,LS1-3=LF1-3-4=4-4=0LF1-4=LS4-6=4,LS1-4=4-2=2LF1-2=LS2-7=10,LS1-2=10-6=44.计算工作的总时差 TFi-j=LFi-jEFi-j=LSi-jESi-j例如在本例中，工作3-5的总时差为：TF3-5=LF3-5EF3-51091 或TF3-5=LS3-5ES3-55415.计算工作的自由时差 工作的自由时差的计算按以下两种情况考虑：（1）对于有紧后工作的工作，其自由时差等于本工作之紧后工作的最早开始时间减本工作的最早完成时间所得之差的最小值，即： FFi-j=minESj-kEFi-j例如：本例中，工作1-4和工作3-5的自由时差分别为：FF1-4=ES4-6-EF1-4=4-2=2FF3-5=minES5-7EF3-5，ES6-7EF3-5=min9-9,10-9=0(2)对于无紧后工作的工作，也就是以网络计划终点节点为完成节点的工作，其自由时差等于计划工期与本工作最早完成时间之差，即： FFi-n=TpEFi-n例如本例中，工作2-7，工作5-7，工作6-7的自由时差分别为： FF2-7TPEF2-7=15-11=4 FF5-7= TPEF5-7=15-12=3 FF6-7= TPEF6-7=15-15=06.确定关键工作和关键线路 在网络计划中，总时差最小的工作为关键工作。特别的，当网络计划的计划工期等于计算工期时，总时差为零的工作就是关键工作。找出关键工作之后，将这些关键工作首尾相连，便构成从起点节点到终点节点的通路，位于该通路上各项工作的持续时间总和最大，这条通路就是关键线路。在关键线路上可能有虚工作存在。124365765453265064 10406101115440044004 915 10 0912 312 15 30222424100410010 1510 1500图例：图例：ESEFTFLSLFFFTp=Tc=15三、单代号网络计划时间参数的计算三、单代号网络计划时间参数的计算单代号网络计划与双代号网络计划只是表现形式不同，它们所表达的内容则完全一样。下面以图3-24所示单代号网络计划为例，说明其时间参数的计算过程。计算结果如图3-25所示。（一）计算工作的最早开始时间和最早完成时间工作最早开始时间和最早完成时间的计算应从网络计划的起点节点开始，顺着箭线方向按节点编号从小到大的顺序依次进行。其计算步骤如下：（1）网络计划起点节点所代表的工作，其最早开始时间未规定时取值为零。例如在本例中，起点节点ST所代表的工作（虚拟工作）的最早开始时间为零，即： ESST=0（2）工作的最早完成时间应等于本工作的最早开始时间与其持续时间之和，即： EFi=ESi+Di例如在本例中，虚拟工作ST和工作A的最早完成时间分别为： EFST=ESST+D1=0+0=0 EFA=ESA+DA=0+6=6（3）其他工作的最早开始时间应等于其紧前工作最早完成时间的最大值，即： ESj=maxEFi式中 ESj工作j的最早开始时间； EFi工作j的紧前工作i的最早完成时间。ESB=EFST=0,EFB=0+4=4ESC=EFST=0,EFC=0+2=2ESD=EFB=4,EFD=4+5=9ESE=maxEFB，EFC=max4，2=4，EFE=4+6=10ESG=EFA=6 EFG=6+5=11 ESH=EFD=9,EFH=9+3=12ESI=maxEFD，EFE=max9，10=10, EFI=10+5=15ESFIN=maxEFG，EFH， EFI=max11，12，15=15, EFI=15+0=15（4）网络计划的计算工期等于其终点节点所代表的工作的最早完成时间。例如在本例中，其计算工期为Tc=EFFIN=15（二）计算相邻两项工作之间的时间间隔相邻两项工作之间的时间间隔是指其紧后工作的最早开始时间与本工作最早完成时间的差值，即：LAGi,j=ESj-EFi （3-29）式中 LAGi，j工作i与其紧后工作j之间的时间间隔； ESj工作i的紧后工作j的最早开始时间； EFi工作i的最早完成时间。例如在本例中: LAG1,2=ESA-EFST=0-0=0LAG1,3=ESB-EFST=0-0=0LAG1,4=ESC-EFST=0-0=0LAG2,7=ESG-EFA=6-6=0LAG3,5=ESD-EFB=4-4=0LAG3,6=ESE-EFB=4-4=0LAG4,6=ESE-EFC=4-2=2LAG5,8=ESH-EFD=9-9=0LAG5,9=ESI-EFD=10-9=1LAG6,9=ESI-EFE=10-10=0LAG7,10=ESFIN-EFG=15-11=4LAG8,10=ESFIN-EFH=15-12=3LAG9,10=ESFIN-EFI=15-15=0（三）确定网络计划的计划工期网络计划的计划工期仍按公式（3-3）或公式（3-4）确定。在本例中，假设未规定要求工期，则其计划工期就等于计算工期，即：Tp=Tc=15（四）计算工作的总时差 工作总时差的计算应从网络计划的终点节点开始，逆着箭线方向按节点编号从大到小的顺序依次进行。（1）网络计划终点节点n所代表的工作的总时差应等于计划工期与计算工期之差，即： TFn=Tp-Tc当计划工期等于计算工期时，该工作的总时差为零。例如在本例中，终点节点所代表的工作FIN（虚拟工作）的总时差为：TF10=Tp-Tc=15-15=0（2）其他工作的总时差应等于本工作与其各紧后工作之间的时间间隔加该紧后工作的总时差所得之和的最小值，即： TFi=minLAGi,j+TFj 式中 TFi工作i的总时差； LAGi，j工作i与其紧后工作j之间的时间间隔； TFj工作i的紧后工作j的总时差。例如在本例中，工作H和工作D的总时差分别为：TFH=LAG8,10+TFFIN=3+0=3TFI=LAG9,10+TFFIN=0+0=0TFD=minLAG5,8+TFH，LAG5,9+TFI=min0+3，1+0=1（五）计算工作的自由时差（1）网络计划终点节点n所代表的工作的自由时差等于计划工期与本工作的最早完成时间之差，即： FFn=Tp-EFn （3-32）式中 FFn终点节点n所代表的工作的自由时差；Tp网络计划的计划工期；EFn终点节点n所代表的工作的最早完成时间（即计算工期）。例如在本例中，终点节点所代表的工作FIN（虚拟工作）的自由时差为： FF10=Tp-EF10=15-15=0（2）其他工作的自由时差等于本工作与其紧后工作之间时间间隔的最小值，即： FFi=minLAGi,j （3-33）例如在本例中，工作D和工作G的自由时差分别为：FFD=minLAG5,8，LAG5,9 =min0，1=0FFG=LAG7,10=4（六）计算工作的最迟完成时间和最迟开始时间工作的最迟完成时间和最迟开始时间的计算可按以下两种方法进行：1、根据总时差计算（1）工作的最迟完成时间等于本工作的最早完成时间与其总时差之和，即：LFi=EFi+TFi （3-34）例如在本例中，工作D和工作G的最迟完成时间分别为：LFD=EFD+TFD=9+1=10LFG=EFG+TFG=11+4=15（2）工作的最迟开始时间等于本工作的最早开始时间与其总时差之和，即：LSi=ESi+TFi （3-35）例如在本例中，工作D和工作G的最迟开始时间分别为：LSD=ESD+TFD=4+1=5LSG=ESG+TFG=6+4=102、根据计划工期计算、根据计划工期计算工作最迟完成时间和最迟开始时间的计算应从网工作最迟完成时间和最迟开始时间的计算应从网络计划的终点节点开始，逆着箭线方向按节点编络计划的终点节点开始，逆着箭线方向按节点编号从大到小的顺序依次进行。号从大到小的顺序依次进行。（1）网络计划终点节点）网络计划终点节点n所代表的工作的最迟完所代表的工作的最迟完成时间等于该网络的计划工期，即：成时间等于该网络的计划工期，即：LFn=Tp例如在本例中，终点节点例如在本例中，终点节点所代表的工作所代表的工作FIN（虚（虚拟工作）的最迟完成时间为：拟工作）的最迟完成时间为：LF10=Tp=15（2）工作的最迟开始时间等于本工作的最迟完成时间与其持续时间之差，即：LSi=LFi-Di （3-37）例如在本例中，虚拟工作FIN和工作G的最迟开始时间分别为：LSFIN=LFFIN-DFIN=15-0=15LSG=LFG-DG=15-5=10（3）其他工作的最迟完成时间等于该工作各紧后工作最迟开始时间的最小值，即：LFi=minLSj 式中 LFi工作i的最迟完成时间；LSj工作i的紧后工作j的最迟开始时间。例如在本例中，工作H和工作D的最迟完成时间分别为：LFH=LSFIN=15, LSH=LFH-3=12LFI=LSFIN=15, LSI=LFI-5=10LFD=minLSH，LSI=min12，10=10LSD=10-5=5（七）确定网络计划的关键线路（1）利用关键工作确定关键线路 如前所述，总时差最小的工作为关键工作。将这些关键工作相连，并保证相邻两项关键工作之间的时间间隔为零而构成的线路就是关键线路。例如在本例中，由于工作B、工作E和工作I的总时差均为零，故它们为关键工作。由网络计划的起点节点和终点节点与上述三项关键工作组成的线路上，相邻两项工作之间的时间间隔全部为零，故线路-为关键线路。（2）利用相邻两项工作之间的时间间隔确定关键线路从网络计划的终点节点开始，逆着箭线方向依次找出相邻两项工作之间时间间隔为零的线路就是关键线路。例如在本例中，逆着箭线方向可以直接找出关键线路-，因为在这条线路上，相邻两项工作之间的时间间隔均为零。在网络计划中，关键线路可以用粗箭线、双箭线或彩色箭线标出，本例用粗箭线标出。四四. 双代号时标网络计划双代号时标网络计划 双代号时标网络计划（简称时标网络计划）必须以水平时间坐标为尺度表示工作时间。时标的时间单位应根据需要在编制网络计划之前确定，可以是小时、天、周、月或季度等。 在时标网络计划中，以实箭线表示工作，实箭线的水平投影长度表示该工作的持续时间；以虚箭线表示虚工作，由于虚工作的持续时间为零，故虚箭线只能垂直画，有水平段时用波形线表示；波形线表示工作与其紧后工作之间的时间间隔（以终点节点为完成节点的工作除外，当计划工期等于计算工期时，这些工作箭线中波形线的水平投影长度表示其自由时差）。 时标网络计划既具有网络计划的优点，又具有横道计划直观易懂的优点，它将网络计划的时间参数直观地表达出来。 一、时标网络计划的编制方法 时标网络计划宜按各项工作的最早开始时间编制。为此，在编制时标网络计划时应使每一个节点和每一项工作（包括虚工作）尽量向左靠，直至不出现从右向左的逆向箭线为止。在编制时标网络计划之前，应先按已经确定的时间单位绘制时标网络计划表。时间坐标可以标注在时标网络计划表的顶部和底部。当网络计划的规模比较大，且比较复杂时，可以在时标网络计划表的顶部和底部同时标注时间坐标。必要时，还可以在顶部时间坐标之上或底部时间坐标之下同时加注日历时间。时标网络计划表如表3-7所示。表中部的刻度线宜为细线。为使图面清晰简洁，此线也可不画或少画。表3-7 时标计划表日日 历（时间单位）位）12345678910111213141516网网络计划划（时间单位）位）12345678910111213141516编制时标网络计划应先绘制无时标的网络计划草图，然后按间接绘制法或直接绘制法进行。（一）间接绘制法所谓间接绘制法，是指先根据无时标的网络计划草图计算其时间参数并确定关键线路，然后在时标网络计划中进行绘制。在绘制时应先将所有节点按其最早时间定位在时标网络计划表中的相应位置，然后再用规定线型（实箭线、虚箭线和波形线）按比例给出工作和虚工作。当某些工作箭线的长度不足以到达该工作的完成节点时，需用波形线补足，箭头应画在与该工作完成节点的连接处。（二）直接绘制法所谓直接绘制法，是指不计算时间参数而直接按无时标的网络计划的草图绘制时标网络计划。现以图3-26所示网络计划为例，说明时标网络计划的绘制过程。（1）将网络计划的起点节点定位在时标网络计划表的起始刻度线上。如图3-27所示，节点就是定位在时标网络计划表的起始刻度“0”位置上。（2）按工作的持续时间绘制以网络计划起点节点为开始节点的工作箭线，如图3-27所示，分别绘出工作箭线A、B和C。（3）除网络计划的起点节点外，其他节点必须在所有以该节点为完成节点的工作箭线均绘出后，定位在这些工作箭线中最迟的箭线末端。当某些工作箭线的长度不足以到达该节点时，需用波形线补足，箭头画在与该节点的连接处。例如在本例中，节点直接定位在工作箭线A的末端；节点直接定位在工作箭线B的末端；节点的位置需要在绘出虚箭线34之后，定位在工作箭线C和虚箭线34中最迟的箭线末端，即坐标“4”的位置上。此时，工作箭线C的长度不足以到达节点，因而用波形线补足，如图3-28所示。（4）当某个节点的位置确定后，即可绘制以该节点为开始节点的工作箭线。例如在本例中，在图3-28基础之上，可以分别以节点、节点和节点为开始节点绘制工作箭线G、工作箭线D和工作箭线E，如图3-29所示。（5）利用上述方法从左至右依次确定其他各个节点的位置，直至给出网络计划的终点节点。例如在本例中，在图3-29基础之上，可以分别确定节点和节点的位置，并在它们之后分别绘制工作箭线H和工作箭线I，如图3-30所示。最后，根据工作箭线G、工作箭线H和工作箭线I确定出终点节点的位置。本例所对应的时如图3-31所示，图中加粗箭线表示的线路为关键线路。在绘制时标网络计划时，特别需要注意的问题是处理好虚箭线。首先，应将虚箭线与实箭线等同看待，只是其对应工作的持续时间为零；其次，尽管它本身没有持续时间，但可能存在波形线，因此，要按规定画出波形线。在画波形线时，其垂直部分仍应画为虚线（如图3-31所示时标网络计划中的虚箭线56）。 二、时标网络计划中时间参数的判定 （一）关键线路和计算工期的判定1、关键线路的判定时标网络计划中的关键线路可从网络计划的终点节点开始，逆着箭线方向进行判定。凡自始至终不出现波形线的线路即为关键线路。因为不出现波形线，就说明在这条线路上相邻两项工作之间的时间间隔全部为零，也就是在计算工期等于计划工期的前提下，这些工作的总时差和自由时差全部为零。例如在图3-31所示时标网络计划中，线路-即为关键线路。2、计算工期的判定 网络计划的计算工期应等于终点节点所对应的时标值与起点节点所对应的时标值之差。例如，在图3-31所示时标网络计划的计算工期为：Tc=15-0=15（二）相邻两项工作的时间间隔的判定 除以终点节点为完成节点的工作外，工作箭线中波形线的水平投影长度表示工作与其紧后工作之间的时间间隔。例如在图3-31所示的时标网络计划中，工作C和工作E之间的时间间隔为2；工作D和工作I之间的时间间隔为1；其他工作之间的时间间隔均为零。（三）工作六个时间参数的判定1、工作最早开始时间和最早完成时间的判定工作箭线左端节点中心所对应的时标值为该工作的最早开始时间。当工作箭线中不存在波形线时，其右端节点中心所对应的时标值为该工作的最早完成时间；当工作箭线中存在波形线时，工作箭线实线部分右端点所对应的时标值为该工作的最早完成时间。例如在图3-31所示的时标网络计划中，工作A和工作H的最早开始时间分别为0和9，而它们的最早完成时间分别为6和12。2、工作总时差的判定工作总时差的判定应从网络计划的终点节点开始，逆着箭线方向依次进行。（1）以终点节点为完成节点的工作，其总时差应等于计划工期与本工作最早完成时间之差，即：TFi-n=Tp-EFi-n （3-39）例如在图3-31所示的时标网络计划中，假设计划工期为15，则工作G、工作H和工作I的总时差分别为：TF2-7=Tp-EF2-7=15-11=4TF5-7=Tp-EF5-7=15-12=3TF6-7=Tp-EF6-7=15-15=0（2）其他工作的总时差等于其紧后工作的总时差加本工作与该紧后工作之间的时间间隔所得之和的最小值，即：TFi-j=minTFj-k+LAGi-j,j-k （3-40）式中 TFi-j工作i-j的总时差； TFj-k工作i-j的紧后工作j-k（非虚工作）的总时差；LAGi-j,j-k工作i-j与其紧后工作j-k（非虚工作）之间的时间间隔。例如在图3-31所示的时标网络计划中，工作A、工作C和工作D的总时差分别为：TF1-2=TF2-7+LAG1-2,2-7=4+0=4TF1-4=TF4-6+LAG1-4,4-6=0+2=2TF3-5=minTF5-7+LAG3-5,5-7，TF6-7+LAG3-5,6-7=min3+0，0+1=13、工作自由时差的判定（1）以终点节点为完成节点的工作，其自由时差应等于计划工期与本工作最早完成时间之差，即：FFi-n=Tp-EFi-n （3-41）例如在图3-31所示的时标网络计划中，工作G、工作H和工作I的自由时差分别为：FF2-7=Tp-EF2-7=15-11=4FF5-7=Tp-EF5-7=15-12=3FF6-7=Tp-EF6-7=15-15=0事实上，如果计划工期等于计算工期，则以终点节点为完成节点的工作，其自由时差与总时差必然相等。（2）其他工作的自由时差就是该工作箭线中波形线的水平投影长度。但当工作之后只紧接虚工作时，则该工作箭线上一定不存在波形线，而其紧接的虚箭线中波形线水平投影长度的最短者为该工作的自由时差。例如在图3-31所示的时标网络计划中，工作A、工作B、工作D和工作E的自由时差均为零，而工作C的自由时差为2。4、工作最迟开始时间和最迟完成时间的判定（1）工作的最迟开始时间等于本工作的最早开始时间与其总时差之和，即：LSi-j=ESi-j+TFi-j （3-42）例如在图3-31所示的时标网络计划中，工作A、工作C、工作D、工作G和工作H的最迟开始时间分别为：LS1-2=ES1-2+TF1-2=0+4=4LS1-4=ES1-4+TF1-4=0+2=2LS3-5=ES3-5+TF3-5=4+1=5LS2-7=ES2-7+TF2-7=6+4=10LS5-7=ES5-7+TF5-7=9+3=12（2）工作的最迟完成时间等于本工作的最早完成时间与其总时差之和，即：LFi-j=EFi-j+TFi-j （3-43）例如在图3-31所示的时标网络计划中，工作A、工作C、工作D、工作G和工作H的最迟完成时间分别为：LF1-2=EF1-2+TF1-2=6+4=10LF1-4=EF1-4+TF1-4=2+2=4LF3-5=EF3-5+TF3-5=9+1=10LF2-7=EF2-7+TF2-7=11+4=15LF5-7=EF5-7+TF5-7=12+3=15五、单代号搭接网络计划五、单代号搭接网络计划 在前述双代号和单代号网络计划中，所表达的工作之间的逻辑关系是一种衔接关系，即只有当其紧前工作全部完成之后，本工作才能开始。紧前工作的完成为本工作的开始创造条件。但是在项目建设实践中，有许多工作的开始并不是以其紧前工作的完成为条件。只要其紧前工作开始一段时间后，即可进行本工作，而不需要等其紧前工作全部完成之后再开始。工作之间的这种关系我们称之为搭接关系。 如果用前述简单的网络图来表达工作之间的搭接关系，将使得网络计划变得更加复杂。为了简单、直接地表达工作之间的搭接关系，使网络计划的编制得到简化，便出现了搭接网络计划。一、搭接关系的类型 在搭接网络计划中，工作之间的搭接关系共有四种基本类型，即结束到开始（FTS）、开始到开始（STS）、结束到结束（FTF）和开始到结束（STF）关系。搭接时距，就是在搭接网络计划中相邻两项工作之间存在的各种时间差值。与搭接关系相对应，搭接时距也有上述四种类型。需要注意的是，一般情况下，如不加以说明，搭接时距通常是最小值定义，但也有时使用最大值定义。（一）结束到开始（FTS）的搭接关系 紧前工作结束后一段时间，紧后工作才能开始，即紧后工作的开始时间受紧前工作的结束时间制约，这种搭接关系称为结束到开始关系，搭接时距用FTS表示。 结束到开始关系是一种重要的搭接关系，常用于两项工作之间的技术间歇。例如混凝土浇捣成型后，至少要养护7天才能拆模，混凝土浇捣和拆模之间就属于这种搭接关系，搭接时距为7天。结束到开始（FTS）搭接关系如图3-33所示。当两项工作当两项工作FTS时距为零时，就说明本工作与其时距为零时，就说明本工作与其紧后工作之间紧密衔接。紧后工作之间紧密衔接。当网络计划中所有相邻当网络计划中所有相邻工作只有工作只有FTS一种搭接关系且时距均为零时，整一种搭接关系且时距均为零时，整个搭接网络计划就成为前述的单代号网络计划。个搭接网络计划就成为前述的单代号网络计划。（二）开始到开始（STS）的搭接关系紧前工作开始后一段时间，紧后工作才能开始，即紧后工作的开始时间受紧前工作的开始时间制约，这种搭接关系称为开始到开始关系，搭接时距用STS表示。例如某基础工程采用井点降水，按规定抽水设备安装完成，开始抽水一天后，即可开挖基坑，基坑降水与基坑开挖之间就属于这种搭接关系，搭接时距为1天。开始到开始（STS）搭接关系如图3-34所示。（三）结束到结束（FTF）的搭接关系 紧前工作结束后一段时间，紧后工作才能结束，即紧后工作的结束时间受紧前工作的结束时间制约，这种搭接关系称为结束到结束关系，搭接时距用FTF表示。 例如基础回填土结束后，基坑排降水才能停止，基坑回填与基坑排水之间就属于这种搭接关系。结束到结束（FTF）搭接关系如图3-35所示。（四）开始到结束（STF）的搭接关系紧前工作开始后一段时间，紧后工作才能结束，即紧后工作的结束时间受紧前工作的开始时间制约，这种搭接关系称为开始到结束关系，搭接时距用STF表示。这种搭接关系在工程实际中较少应用。开始到结束（STF）搭接关系如图3-36所示。（五）混合搭接关系上述是四种基本搭接关系，但有时相邻两项工作之间可能同时存在两种以上的基本搭接关系，称为混合搭接关系。混合搭接关系中常用的是工作间同时存在STS和FTF关系。例如在道路工程中，当路基铺设工作开始一段时间为路面浇筑创造一定条件之后，路面浇筑工作才能开始；如果路基铺设的进展速度小于路面浇筑的进展速度时，须考虑路面浇筑工作不能先于路基铺设工作完成，而必须是在路基铺设工作完成后的一段时间才能完成。此时，路基铺设与路面浇筑之间同时存在开始到开始（STS）和结束到结束（FTF）关系，是一种混合搭接关系，如图3-37所示。 二、搭接网络计划时间参数的计算 单代号搭接网络计划时间参数的计算与前述单代号网络计划时间参数的计算步骤和原理基本相同，只是要依据不同的搭接关系和搭接时距分别计算某些时间参数。现以图3-38所示单代号搭接网络计划为例，说明其计算方法。各工作时间参数计算结果见图3-39，其中关键线路用粗箭线表示，本例中有二条关键线路。（一）计算工作的最早开始时间和最早完成时间 工作最早开始时间和最早完成时间的计算应从网络计划的起点节点开始，顺着箭线方向依次进行。（1）由于在单代号搭接网络计划中的起点节点一般都代表虚拟工作，故其最早开始时间和最早完成时间均为零，即：ESS=EFS=0（2）凡是与网络计划起点节点相联系的工作，其最早开始时间为零。例如在本例中，工作A的最早开始时间就应等于零，即：ESA=0（3）凡是与网络计划起点节点相联系的工作，其最早完成时间应等于其最早开始时间与持续时间之和。例如在本例中，工作A的最早完成时间为：EFA=ESA+DA=0+6=6（4）其他工作的最早开始时间和最早完成时间应根据不同的搭接关系和搭接时距按下列公式计算：相邻时距为FTS时，ESj=EFi+FTSi,j （3-44）相邻时距为STS时，ESj=ESi+STSi,j （3-45）相邻时距为FTF时，EFj=EFi+FTFi,j （3-46）相邻时距为STF时，EFj=ESi+STFi,j （3-47）EFj=ESj+Dj （3-48）ESj=EFj-Dj （3-49）混合搭接时距时，应按不同搭接关系分别计算工作的最早开始和最早完成时间，然后取其中的最大值。例如在本例中：工作B的最早开始时间根据公式（3-45）得：ESB=ESA+STSA,B=0+2=2其最早完成时间根据公式（3-48）得：EFB=ESB+DB=2+10=12工作C的最早完成时间根据公式（3-46）得：EFC=EFA+FTFA,C=6+4=10其最早开始时间根据公式（3-49）得：ESC=EFC-DC=10-10=0工作D的最早完成时间根据公式（3-47）得：EFD=ESA+STFA,D=0+8=8其最早开始时间根据公式（3-49）得：ESD=EFD-DD=8-10=-2工作D的最早开始时间出现负值，显然是不合理的。为此，应将工作D与虚拟工作S（起点节点）用虚箭线相连，并根据工作S与工作D之间是FTS=0的搭接关系，重新计算工作D最早开始和最早完成时间得：ESD=0EFD=ESD+DD=0+10=10其他工作的最早开始和最早完成时间可按类似的方法进行计算，不再一一赘述。（5）终点节点所代表的工作，其最早开始时间按理应等于该工作紧前工作最早完成时间的最大值。例如在本例中，工作F的最早开始时间应取工作I和工作J最早完成时间的最大值20。由于在搭接网络计划中，终点节点一般都表示虚拟工作（其持续时间为零），故其最早完成时间与最早开始时间相等，且一般为网络计划的计算工期。但是，由于在搭接网络计划中，决定工期的工作不一定是最后进行的工作。因此，在用上述方法完成计算后，还应检查网络计划中其他工作的最早完成时间是否超过已算出的计算工期。例如在本例中，由于工作E和工作G的最早完成时间24为最大，故网络计划的计算工期是由工作E和工作G的最早完成时间决定的。为此，应将工作E和工作G分别与虚拟工作F（终点节点）用虚箭线相连，于是得到工作F的最早开始时间和最早完成时间为：ESF=EFF=max24，18，20=24该网络计划的计算工期为24。（二）计算相邻两项工作之间的时间间隔由于相邻两项工作之间的搭接关系不同，其时间间隔的计算方法也有所不同。（1）搭接关系为FTS时，LAGi,j=ESjEFiFTSi,j （3-50）（2）搭接关系为STS时，LAGi,j=ESjESiSTSi,j （3-51）（3）搭接关系为FTF时，LAGi,j=EFj-EFi-FTFi,j （3-52）（4）搭接关系为STF时，LAGi,j=EFj-ESi-STFi,j （3-53）（5）混合搭接关系时，即相邻两项工作之间存在两种以上的搭接时距，应分别计算出时间间隔，然后取其中的最小值。根据上述公式即可计算出本例中相邻两项工作之间的时间间隔，其结果如图3-39中箭线下方数字。（三）计算工作的时差1、工作的总时差搭接网络计划中工作的总时差可以利用公式（3-30）和公式（3-31）计算。但在计算出总时差后，需要根据公式（3-34）判别该工作的最迟完成时间是否超出计划工期。如果出现这种情况，需要将该工作与虚拟工作F（终点节点）用虚箭线相连，并按FTS时距计算二者的时间间隔，从而重新确定该工作的总时差。2、工作的自由时差搭接网络计划中工作的自由时差可以利用公式（3-32）和公式（3-33）计算。位于终点节点的虚拟工作，其自由时差为零，其他工作的自由时差等于本工作与各紧后工作时间间隔的最小值。（四）计算工作的最迟完成时间和最迟开始时间工作的最迟完成时间和最迟开始时间可以利用公式（3-34）和公式（3-35）计算。其结果见图3-39所示。（五）确定关键线路同前述的普通单代号网络计划一样，可以利用相邻两项工作之间的时间间隔来判定关键线路。即从搭接网络计划的终点节点开始，逆着箭线方向依次找出相邻两项工作之间时间间隔为零的线路就是关键线路。关键线路上的工作即为关键工作。例如在本例中，共有二条关键线路，分别是线路SABEF和线路SDGF。关键工作是工作A、工作B、工作D、工作E和工作G，它们的总时差均为零。7.4 进度计划执行过程中的检查、分析与调整进度计划执行过程中的检查、分析与调整（1）匀速进展横道图比较法 匀速进展是指在工程项目中，每项工作在单位时间内完成的任务量都是相等的，即工作的进展速度是均匀的。此时每项工作累计完成的任务量与时间成线性关系。 采用匀速进展横道图比较法时，其步骤如下：1）编制横道图进度计划；2）在进度计划上标出检查日期；3）将检查收集到的实际进度数据经加工整理后按比例涂黑的粗线标于计划进度的下方。（2）S型曲线比较法型曲线比较法以横坐标表示进度时间，纵坐标表示累计完成任务量，绘制出一条计划时间累计完成任务量的曲线，该曲线往往是S形状的，将工程项目各检查时间实际完成任务量曲线绘制在一坐标图中，进行实际进度与计划进度相比较的一种方法。时间与完成任务量关系的曲线时间与完成任务量关系的曲线（1）根据单位时间内完成的实物工程量、投入的劳动力和费用，计算出计划单位时间内的完成值qi;（2）计算规定时间j的累计完成的任务量，其计算方法是将各单位时间完成的任务量累加求和，可以按照下式计算： （3）绘制S型曲线。按照规定的时间j及其对应的累计完成任务量Qj绘制S型曲线。S曲线的绘制步骤曲线的绘制步骤 例如： 某混凝土工程的浇筑总量为2000M3 ,按照施工方案，计划9个月完成，每月计划完成的混凝土浇注量如图所示，试绘制该混凝土工程的计划S曲线。时间时间（月）（月） 123456789每月完每月完成量成量（M M3 3）80160240320 400 320 240 160 80 时间时间（月）（月） 123456789每月完成每月完成量（量（M M3 3）80160240320 400 320 240 160 80 累累计完成完成量（量（M M3 3）80 240480800 1200 1520 1760 1920 2000 n 解： 计算不同时间累计完成任务量。依次计算每月计划累计完成的混凝土浇注量，结果列于下表（3）根据累计完成的任务量绘制S曲线。在本例中，根据每月计划累计完成混凝土浇注量而绘制的S曲线如图所示。S型曲线比较图型曲线比较图1.工程项目实际进度与计划进度的比较情况如果工程实际进展点落在计划S曲线左侧，表明此时实际进度比计划进度超前，如a点；如果工程实际进展点落在S计划曲线右侧，表明此时实际进度拖后，如b点；如果工程实际进展点正好落在计划S曲线上，则表示此时实际进度与计划进度一致。2. 工程项目实际进度超前或拖后的时间在S曲线比较图中可以直接读出实际进度比计划进度超前或拖后的时间。如图所示，Ta是表示Ta时刻实际进度超前的时间；Tb表示Tb时刻实际进度拖后的时间3.工程项目实际超额或拖欠的任务量在S曲线比较图上也可以直接读出实际进度比计划进度超额或拖欠的任务量。如图所示，Qa表示Ta时刻超额完成的任务量，Qb是表示Tb时刻拖欠的任务量。（3）香蕉曲线比较法）香蕉曲线比较法工程累计完成的任务量与计划时间的关系，可以用一条S曲线表示。对于一个工程项目的网络计划来说，如果以其中各项工作的最早开始时间安排进度而绘制的S曲线称为ES曲线；如果以其中各项工作的最迟开始时间安排进度而绘制S曲线称为LS曲线。两条S曲线具有相同的起点和终点，因此，两条曲线是闭合的。两条S曲线都是以计划的开始时刻开始和完成时刻结束，因此形成一条类似香蕉形状的闭合曲线，故称为香蕉曲线。香蕉曲线比较图香蕉曲线比较图一般情况，ES曲线各点均落在LS曲线相应点的左侧，即同一时刻两条曲线所对应的计划完成量形成了一个允许实际进度变动的弹性区间，只要实际进度曲线落在ES和LS曲线之间，就表示项目的进度控制在合理的理想状态。（4）前锋线比较法）前锋线比较法 前锋线比较法是通过绘制某检查时刻工程项目实际进度前锋线，进行工程实际进度与计划进度比较的方法，它主要适用于时标网络计划。所谓前锋线，是指在原时标网络计划上，从检查时刻的时标点出发，用点划线依次将各项工作中各工作实际进展点连接而成的折线。前锋线比较法就是通过实际进度前锋线与原进度计划中各工作箭线交点的位置来判断工作实际进度与计划进度的偏差，进而判定该偏差对后续工作及总工期影响程度的一种方法。 采用前锋线比较法进行实际进度与计划进度的比较，其步骤如下： 1）绘制时标网络计划图 工程项目实际进度前锋线是在时标网络计划图上标示，为清楚起见，可在时标网络计划图的上方和下方各设一时间坐标。 2）绘制实际进度前锋线 一般从时标网络计划图上方时间坐标的检查日期开始绘制，依次连接相邻工作的实际进展位置点，最后与时标网络计划图下方坐标的检查日期相连接。工作实际位置进展点的标定方法有按该工作已完任务量比例进行标定和按尚需作业时间进行标定的两种。通常后一方法更为常用。 3）进行实际进度与计划进度的比较 前锋线可以直接地反映出检查日期有关工作实际进度与计划进度之间的关系。对某项工作来说，其实际进度与计划进度之间可能存在三种情况： 工作实际进展位置点落在检查日期的左侧，表明该工作实际进度拖后，拖后时间为两者之差； 工作实际进展位置点与检查日期重合，表明该工作实际进度与计划进度一致； 工作实际位置进展点落在检查日期的右侧，表明该工作实际进度超前，超前时间为两者之差。 4）预测进度偏差对后续工作及总工期的影响 通过实际进度与计划进度的比较确定进度偏差后，还可根据工作的自由时差和总时差预测该进度偏差对后续工作及项目总工期的影响。例如：某工程项目时标网络计划如图所示，该计划执行到第6周末检查实际进度时，发现工作A和B已经全部完成，工作D、E分别完成计划任务量的20和50，工作C尚需3周完成，试用前锋线法进行实际进度和计划进度的比较。解：根据第6周末实际进度的检查结果绘制前锋线，如图点划线所示，通过比较可以看出：1）工作D实际进度拖后2周，将其后续工作F的最早开始时间推迟2周，并使总工期延长1周；2）工作E实际进度拖后1周，既不影响总工期，也不影响其后续工作的正常进行；3）工作C实际进度拖后2周，将使其后续工作G、H、J的最早开始时间推迟2周。由于工作G、J开始时间的推迟，从而使总工期延长2周。综上所述，如果不采取措施加快进度，该工程总工期将延长2周。7.5进度计划的调整方法进度计划的调整方法两种情况：1）实际进度比计划进度超前；2）实际进度比计划进度滞后。 1）实际进度比计划进度超前针对工作进度超前的情况是放慢工作进度，为此调整办法是适当延长某些后续工作的持续时间，在工程进度计划的如期完成不受影响的情况下，适当延长某些计划工作的持续时间往往不但可使工程质量得到保证，而且可以相应降低工程成本。2）实际进度比计划进度滞后A.改变某些后续工作之间的逻辑关系。若进度偏差已影响计划工期，并且有关后续工作之间的逻辑关系允许改变，此时可变更位于关键线路或者位于非关键线路上的有关工作的逻辑关系，从而达到缩短工期的目的。例如：可将依次进行的工作关系改为平行关系、搭接进行或者分段流水进行的工作关系。B.缩短某些后续工作的持续时间 当进度偏差影响到计划工期，进度计划调整的另一方法是不改变工作之间的逻辑关系而只是压缩某些后续工作的持续时间，以此加快后期工程进度从而使原计划工期仍然能够得以实现。