课前小测试课前小测试 1、一只布袋中装有大小相同但颜色不同的手套，颜色有、一只布袋中装有大小相同但颜色不同的手套，颜色有黑、红、蓝、黄四种，问最少要摸出多少只手套才能保证有黑、红、蓝、黄四种，问最少要摸出多少只手套才能保证有3副同副同色的？色的？2、一个布袋里有红、黄、蓝三种颜色的袜子各、一个布袋里有红、黄、蓝三种颜色的袜子各8只。每次从布袋只。每次从布袋中拿出一只袜子，最少要拿出多少只才能保证其中至少有中拿出一只袜子，最少要拿出多少只才能保证其中至少有2双颜色双颜色不同的袜子？不同的袜子？3、某班有、某班有52人，其中会下棋的有人，其中会下棋的有48人，会画画的有人，会画画的有37人，会跳人，会跳舞的有舞的有39人，这个班人，这个班3项都会的有至少有几人？项都会的有至少有几人？4、五年级有、五年级有90人去公园玩，人去公园玩，53人到湖中划了船，人到湖中划了船，82人坐了过山人坐了过山车，车，6人这两项都没玩，坐过山车又划了船的是多少人？人这两项都没玩，坐过山车又划了船的是多少人？1、一只布袋中装有大小相同但颜色不同的手套，颜色有黑、红、蓝、黄四种，、一只布袋中装有大小相同但颜色不同的手套，颜色有黑、红、蓝、黄四种，问最少要摸出多少只手套才能保证有问最少要摸出多少只手套才能保证有3副同色的？副同色的？答：至少要摸出答：至少要摸出9只手套，才能保证有只手套，才能保证有3副同色的。副同色的。把四种不同的颜色看成是把四种不同的颜色看成是4个抽屉，把手套看成放进抽屉的物体，要保证有一副个抽屉，把手套看成放进抽屉的物体，要保证有一副同色的，就是一个抽屉里至少有同色的，就是一个抽屉里至少有2只手套，根据抽屉原理，最少要摸出只手套，根据抽屉原理，最少要摸出5只手套。只手套。这时拿出一副同色的后，这时拿出一副同色的后，4个抽屉中还剩下个抽屉中还剩下3只手套。再根据抽屉原理，只要再只手套。再根据抽屉原理，只要再摸出摸出2只手套，又能保证有一副手套是同色的，以此类推，要保证有只手套，又能保证有一副手套是同色的，以此类推，要保证有3副同色的，副同色的，共摸出的手套有共摸出的手套有5+2+29只。只。2、一个布袋里有红、黄、蓝三种颜色的袜子各、一个布袋里有红、黄、蓝三种颜色的袜子各8只。每次从布袋中拿出一只袜只。每次从布袋中拿出一只袜子，最少要拿出多少只才能保证其中至少有子，最少要拿出多少只才能保证其中至少有2双颜色不同的袜子？双颜色不同的袜子？布袋中有三种袜子时，每次从布袋中拿出一只袜子，有可能拿出布袋中有三种袜子时，每次从布袋中拿出一只袜子，有可能拿出8只都是同一种只都是同一种颜色的，在余下两种颜色中要拿出一双同色的袜子，最少要取颜色的，在余下两种颜色中要拿出一双同色的袜子，最少要取3只，因此至少要只，因此至少要拿出拿出11只才能保证其中至少有只才能保证其中至少有2双颜色不同的袜子。双颜色不同的袜子。3、某班有、某班有52人，其中会下棋的有人，其中会下棋的有48人，会画画的有人，会画画的有37人，会跳舞的有人，会跳舞的有39人，人，这个班这个班3项都会的有至少有几人？（项都会的有至少有几人？（20人）人）4、五年级有、五年级有90人去公园玩，人去公园玩，53人到湖中划了船，人到湖中划了船，82人坐了过山车，人坐了过山车，6人这两人这两项都没玩，坐过山车又划了船的是多少人？（项都没玩，坐过山车又划了船的是多少人？（51人）人）分数的意义和性质分数的意义和性质主主 讲：讲： 蔡蔡 玉玉 枝枝制制 作：作： 蔡蔡 玉玉 枝枝米西雅教育五年级奥数教程米西雅教育五年级奥数教程第二讲第二讲 1、使学生了解、使学生了解“分数分数”产生的原因产生的原因,理理解解 分数的意义分数的意义,弄清分子弄清分子,分母分母,分分数单位的数单位的 含义。含义。 2、掌握分数和除法的关系及其应用。、掌握分数和除法的关系及其应用。 3、掌握分数的基本性质及其应用。、掌握分数的基本性质及其应用。教学目标教学目标 1、分数的产生：分数的产生：在生产生活中，由于测量、分物在生产生活中，由于测量、分物或计算时，不能正好得到整数结果，这样就产生了分数。或计算时，不能正好得到整数结果，这样就产生了分数。2、分数的意义：分数的意义：把单位把单位“1”平均分成若干份，表示这样平均分成若干份，表示这样一份或几份的数。分母是表示平均分成的份数，分子是表一份或几份的数。分母是表示平均分成的份数，分子是表示取的份数。示取的份数。3、分数的历史：分数的历史：一、知识梳理一、知识梳理被除数被除数分子分子除数除数分母分母=被除数被除数除数除数（商）（商）分子分子分母分母=（分数值）（分数值）用字母可以表示成：用字母可以表示成：ab= （b不等于不等于0）ab除法是一种运算；分数是一种数，分数不仅除法是一种运算；分数是一种数，分数不仅可以表示除法的商，也可以看作两个数相除。可以表示除法的商，也可以看作两个数相除。4、分数单位：分数单位：把单位把单位“1”平均分成若干份，表平均分成若干份，表示这样一份的数叫分数单位。示这样一份的数叫分数单位。 5、分数与除法的关系：分数与除法的关系：6、真分数和假分数：真分数和假分数：分子比分母小的分数叫真分数。分子比分母小的分数叫真分数。真分数小于真分数小于1.分子等于或大于分母的分数叫假分数。假分数大于或分子等于或大于分母的分数叫假分数。假分数大于或等于等于1.7、带分数带分数:由一个整数和一个真分数合成的数。由一个整数和一个真分数合成的数。8、假分数与整数或带分数的互化：假分数与整数或带分数的互化：用分子除以分母，用分子除以分母，商做带分数的整数部分，余数做分子，分母不变。商做带分数的整数部分，余数做分子，分母不变。9、分数的基本性质：分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘以或分数的分子和分母同时乘以或除以相同的数（除以相同的数（0除外），分数的大小不变。除外），分数的大小不变。二、讲练结合二、讲练结合 巩固提高巩固提高例例1 把把2米长的绳子平均分成米长的绳子平均分成3段，每段占段，每段占2米的几分之几？每段占米的几分之几？每段占1米的几分之几米的几分之几？每段长多少米？每段长多少米？132332米2米1米答答:每段占每段占2米的米的1/3,占占1米的米的2/3,每段长每段长2/3米米.学而善思学而善思2米的米的1/3与一米的与一米的1/3相同吗？相同吗？2/3与与2/3米相同吗？米相同吗？ 2/3米与米与1米的米的2/3相相同吗同吗?为什么？为什么？132332米2米的米的1/3与一米的与一米的1/3分数意义是相分数意义是相同的同的,都是把都是把单位单位“1”平均分成平均分成3份份,取其中的取其中的1份份.但是因为它们的单位但是因为它们的单位“1”对应的量不同对应的量不同,因此这两个因此这两个1/3各自所对应的量也不同各自所对应的量也不同,2米的米的1/3对对应量是应量是2/3米米,一米的一米的1/3对应量是对应量是1/3米米.2/3 是一个数是一个数,表示把单位表示把单位“1”平均分成平均分成3份份,取其中的取其中的2份份,而而2/3米是一个量，表示米是一个量，表示的是一定的长度的是一定的长度.2/3米是一个量，米是一个量，1米的米的2/3是一是一个数，但它们所表示的长度是一个数，但它们所表示的长度是一样长的。样长的。2米1米131、 同一分数对应的整体不同，所表示部分的同一分数对应的整体不同，所表示部分的大小或具体数量也不相同。大小或具体数量也不相同。 2、 同一分数对应的整体大，所表示的具体数同一分数对应的整体大，所表示的具体数量就大；对应的整体小，所表示的具体数量就量就大；对应的整体小，所表示的具体数量就小。小。 3、 判断用分数所表示的物体的大小时，除了判断用分数所表示的物体的大小时，除了看所分的份数和所取的份数外，还要看整体看所分的份数和所取的份数外，还要看整体“1”。 4、 求一份的量，就是用总量除以所分的份数。求一份的量，就是用总量除以所分的份数。领会与感悟领会与感悟当堂反馈当堂反馈1单位单位“1”分数分数意义意义对应数量对应数量几个分数单几个分数单位位10个西瓜3/10把10个西瓜平均分成10份,取3份3个西瓜3个1/101个西瓜3/10把1个西瓜平均分成10份,取3份3/10个西瓜3个1/10一车西瓜 3/10把1车西瓜平均分成10份,取3份3/10车西瓜3个1/1030千克西瓜3/10把30千克西瓜平均分成10份,取3份9千克西瓜3个1/10例例2 如图，阴影部分占全图的几分之几？如图，阴影部分占全图的几分之几？分析分析:把什么看作单位把什么看作单位”1”?平均分成了多平均分成了多少份少份?阴影部分阴影部分 + 占了几份占了几份?解答解答:阴影部分占全图的阴影部分占全图的318当堂反馈当堂反馈2如图如图:阴影部分占全图的几分之几阴影部分占全图的几分之几?解析解析:把什么看成单位把什么看成单位“1”？平均分？平均分成了多少份？阴影部分占了几份？成了多少份？阴影部分占了几份？答答:阴影部分占全图的阴影部分占全图的5/14.把例例3 把把 的分母减去的分母减去15，要使原分数的，要使原分数的大小不变，分子应该减去多少大小不变，分子应该减去多少?2430解析解析:分母分母30减去减去15相当于分母缩小相当于分母缩小2倍倍,要使分数大小不变要使分数大小不变,根据分数的基本性质分根据分数的基本性质分子也要缩小子也要缩小2倍倍.243024230-151215=解答解答: 当堂反馈当堂反馈3以以 为例为例,按要求填空按要求填空.681、分子、分母同时扩大、分子、分母同时扩大2倍，分数的大小（倍，分数的大小（ ），），这个分数是（这个分数是（ ）2、分子缩小、分子缩小2倍，分母不变，分数的倍，分母不变，分数的大小（大小（ ），这个分数是（），这个分数是（ ）3、分母加上、分母加上16，要使分数大小不变，要使分数大小不变，分子应加上（分子应加上（ ）。）。6838缩小缩小2倍倍不变不变12例例4 一个分子和分母都小于一个分子和分母都小于10的真分数，把它的分的真分数，把它的分子扩大到它的子扩大到它的7倍，分母缩小到它的倍，分母缩小到它的 就得到就得到11 ，原来这个真分数是多少，原来这个真分数是多少?1323分析：分析：11 11+ 2323113+2 335 3再用逆推法求出这个真分数。原分数再用逆推法求出这个真分数。原分数分子扩大分子扩大7倍，现在要缩小倍，现在要缩小7倍，原倍，原分数分母缩小到分数分母缩小到1/3，现在要扩大，现在要扩大3倍。倍。357 335935 3当堂反馈当堂反馈4一个分数，它的分子缩小到它的一个分数，它的分子缩小到它的 ，分，分母扩大到它的母扩大到它的6倍，得到分数倍，得到分数 ，原分数，原分数是多少？是多少？15 572分析分析:用逆推法还原原分数。原分数用逆推法还原原分数。原分数分子缩小到分子缩小到1/5，现在要把分子扩，现在要把分子扩大大5倍，原分数分母扩大倍，原分数分母扩大6倍，现在倍，现在要缩小要缩小6倍。倍。2512 572 55726=绿色圃中小学教育网http:/www.lspjy.com1、用用下下面面的的分分数数表表示示图图中中的的涂色部分，对不对？涂色部分，对不对？绿色圃中小学教育网http:/www.lspjy.com2、猜猜藏了几枝？16绿色圃中小学教育网http:/www.lspjy.com163、猜猜一共有几枝？ （1）工程队修一条）工程队修一条5千米长的公路，千米长的公路，7天修完，天修完，平均每天修这条公路的（平均每天修这条公路的（）。平均每天）。平均每天修（修（）千米；）千米；7175（3）分数）分数 ，当（，当（ ）时，）时， 它是假它是假分数；当（分数；当（ ）时，它是真分数；当）时，它是真分数；当( )时，它是这个分数的分数单位；当（时，它是这个分数的分数单位；当（ ）时，它是最小的假分数。）时，它是最小的假分数。x6 （2）3（ ）。）。43 15( ) ( ) 12209x6x6x=1 x=642 2、如果分子扩大、如果分子扩大8 8倍倍, ,分母扩大分母扩大4 4倍倍, ,分数的值应分数的值应_ _ _。分数分数 （m m 0）1 1、如果分子扩大、如果分子扩大8 8倍倍, ,分母分母 , ,分数的大小不变。分数的大小不变。扩大扩大2 2倍倍也扩大也扩大8倍倍（1）分数都比整数小。（）分数都比整数小。（ ） （2）1米的米的 和和4米米 的一样长的一样长 （ ） （3）分数的分子和分母同时乘以或除以相同的数，分数的大小不变。）分数的分子和分母同时乘以或除以相同的数，分数的大小不变。（ ） （4）把单位）把单位“1”分成若干份，表示这样的分成若干份，表示这样的1份或几份的数，叫做分数。份或几份的数，叫做分数。 （ ） （5）比较两个分数的大小，分母小的分数大。（）比较两个分数的大小，分母小的分数大。（ ） (6)相同分数对应的整体不同，它所表示的数量也不同。相同分数对应的整体不同，它所表示的数量也不同。（ ） 完成米西雅教育课本完成米西雅教育课本P78.综合训练综合训练1、预习第三讲、预习第三讲最大公因数最大公因数和最小公倍数和最小公倍数。2、完成试卷四。、完成试卷四。3、错题改正在纠错本上。、错题改正在纠错本上。作业作业