济渎路学校 高海霞 2013.12.9八年级数学上册 第十四章 整式的乘法与因式分解用完全平方公式分解因式用完全平方公式分解因式你能说出我们学了那些分解因式的方法？你能说出我们学了那些分解因式的方法？习旧知习旧知回忆旧知，引向新知回忆旧知，引向新知o大家已经掌握了两种分解因式的方法，那么请大家看下面的一个式子，你会给它分解因式吗？创景激趣，导出目标创景激趣，导出目标 1、x214x49 2、3ax26axy3ay2 通过这堂的学习，我要达到：通过这堂的学习，我要达到：知识目标：知识目标： 1 1、我能说出完全平方式、我能说出完全平方式, ,会确定完全平方式会确定完全平方式. . 2 2、会用完全平方公式分解因式、会用完全平方公式分解因式. .能力目标：能力目标： 在判断完全平方公式及应用完全平方式分解因式在判断完全平方公式及应用完全平方式分解因式的过程中，培养我的观察、归纳和逆向思维的能力。的过程中，培养我的观察、归纳和逆向思维的能力。依标自学，寻疑思疑依标自学，寻疑思疑阅读课本 117页第一段内容，思考回答下面问题：1、什么叫完全平方式，它的形式是什么？你会辨别吗？判别下列各式是不是判别下列各式是不是完全平方式，完全平方式，为为什么？什么？是是是是是是是是小组合作，问疑释疑小组合作，问疑释疑o1、你能总结出完全平方式的特征吗？如果会请于你的同桌交流，如果不会请仔细倾听其他同学的总结。o2、经过小组内的学习，你能总结出完全平方式的特征了吗？如果能请你大声的说出来。o3、你认为辨别一个式子是不是完全平方式的关键点是什么？小组合作，问疑释疑小组合作，问疑释疑完全平方式的特点完全平方式的特点：1、必须是“二”次“三”项式2、必须是两项平方的和 3、必须有这两项积的2倍和（或差）教师主导，点拨升华教师主导，点拨升华当当m m为何值时，关于为何值时，关于x x的多项式的多项式 是完是完全平方式？全平方式？a=xb=1/2mx=2abmx=2x =xm=1教师主导，点拨升华教师主导，点拨升华1、下列各式是不是完全平方式，若是请指出其中的、下列各式是不是完全平方式，若是请指出其中的a和和b是是是是否否否否是是是是习新一习新一2、请、请补补上适当的一项，使下列多项式成为上适当的一项，使下列多项式成为完全平方式完全平方式依标自学，寻疑思疑依标自学，寻疑思疑问题：问题：1 1、这两个式子的左边有什么特征？右、这两个式子的左边有什么特征？右 边呢？从左到右的这种变形叫什么？边呢？从左到右的这种变形叫什么？ 2 2、请与你的同桌或组内同学交流。、请与你的同桌或组内同学交流。 （1）“2”次次“3”项项 （2）两项的平方和与这两项积）两项的平方和与这两项积 的的2倍的和（或差）倍的和（或差） 这两项的和（或差）的完全平方这两项的和（或差）的完全平方完全平方式完全平方式左边：左边：右边：右边：我们可以利用我们可以利用“完全平方公式完全平方公式”分解因式分解因式教师主导，点拨升华教师主导，点拨升华习新知一：把下列式子分解因式习新知一：把下列式子分解因式（1 1）4x2+12xy+9y2注：注：利用公式前要先利用公式前要先_找到找到a a和和b b教师主导，点拨升华教师主导，点拨升华(2) (m+n)2-6(m+n)+9解：原式解：原式= (m+n)2 - 23(m+n) +32注：注：公式中公式中a a和和b b可以代表可以代表_单项式和多项式你能够总结利用完全平方公式分解因式的步骤吗？你能够总结利用完全平方公式分解因式的步骤吗？一、一、找找a和和b 二、二、化成完全平方的形式化成完全平方的形式三、三、代公式代公式 教师主导，点拨升华教师主导，点拨升华(3) 3ax2+6axy+3ay2解：原式解：原式 = 3a(x2+2xy+y2)=3a(x+y)2注：注：分解因式前要先观察是否存在分解因式前要先观察是否存在_公因式公因式教师主导，点拨升华教师主导，点拨升华 习新知二、把下列各式分解因式：习新知二、把下列各式分解因式：1、y2+y+1/42、25m2-80m+643、a2b2-4ab+44、-a+2a2-a35、(x+y)2+6(x+y)+9完全平方式具有：完全平方式具有： “首首” 平方平方, “尾尾” 平方平方, “首首” “尾尾”两倍中间放两倍中间放. 分解因式时注意：分解因式时注意： 1、先提取公因式。、先提取公因式。 2、运用公式。、运用公式。 3、分解彻底。、分解彻底。及时总结，形成体系及时总结，形成体系1 1、下列各式中，能用完全平方公式分解的是（、下列各式中，能用完全平方公式分解的是（ ） A A、a a2 2+b+b2 2+ab +ab B B、a a2 2+2ab-b+2ab-b2 2 C C、a a2 2-ab+2b-ab+2b2 2 D D、-2ab+a-2ab+a2 2+b+b2 2D一、第一关一、第一关检测应用，合理评价检测应用，合理评价2 2、如果、如果100x100x2 2+kxy+y+kxy+y2 2可以分解为（可以分解为（10x-y)10x-y)2 2, ,那么那么k k的值的值是（是（ ） A A、20 20 B B、-20 C-20 C、10 D10 D、-10-103、计算1002-210099+992 的结果是（ ）A、 1 B、-1 C、 2 D、-2AB二、第二关二、第二关4、把下列各式分解因式（1） （2） x x2 2-6x(x+y)+9(x+y)-6x(x+y)+9(x+y)2 2（3 3）(x+y)(x+y)2 2-2(x-2(x2 2-y-y2 2)+(x-y)+(x-y)2 25 5、已知、已知a,b,ca,b,c是三角形是三角形ABCABC的三边长的三边长, ,且满且满 足足a a2 2+b+b2 2+c+c2 2= =ab+bc+acab+bc+ac，三角形，三角形ABCABC是等边三是等边三角形吗？为什么？角形吗？为什么？三、第三关三、第三关我相信，努力才会获得成功；我相信，努力才会获得成功；我相信，拼搏才会取得胜利！我相信，拼搏才会取得胜利！