第三章第三章 均数差别比较的均数差别比较的 t 检验检验（Student t - test）t检验的作用：检验的作用： 主要用于比较两个均数之主要用于比较两个均数之间的差异是否显著，既可推断间的差异是否显著，既可推断样本均数是否来自某一个已知样本均数是否来自某一个已知的总体，也可以推断两个样本的总体，也可以推断两个样本均数是否来自同一个总体。均数是否来自同一个总体。一、样本均数与总体均数的比较一、样本均数与总体均数的比较基本思想：基本思想： 首先假设样本来自已知总体，然后用首先假设样本来自已知总体，然后用标准误来度量样本均数与总体均数的差异，标准误来度量样本均数与总体均数的差异，如果两者的差异超过抽样误差所能解释的如果两者的差异超过抽样误差所能解释的范围，则认为假设是错误的，样本不是来范围，则认为假设是错误的，样本不是来自已知总体。反之，则认为样本来自已知自已知总体。反之，则认为样本来自已知的总体。的总体。例例3-7、通过以往大规模调查、通过以往大规模调查,已已知某地婴儿出生体重均数为知某地婴儿出生体重均数为3.30 kg,今测得今测得35名难产儿平均出生名难产儿平均出生体重为体重为3.42kg,标准差为标准差为0.40kg,问问是否该地难产儿出生体重与一般是否该地难产儿出生体重与一般婴儿出生体重不同婴儿出生体重不同?检验步骤：检验步骤：1、建立检验假设：、建立检验假设：H0：难产儿与一般婴儿出生体重的总难产儿与一般婴儿出生体重的总体均数相等。体均数相等。H1：难产儿与一般婴儿出生体重的总难产儿与一般婴儿出生体重的总体均数不相等。体均数不相等。确定检验水准：确定检验水准：2、计算检验统计量、计算检验统计量 t 值：值：3、确定自由度，查、确定自由度，查t值表求值表求p值值P 0.055、结论：、结论：统计学结论：在统计学结论：在 的水准的水准处，接受处，接受H0，拒绝拒绝H1。医学结论：两个总体均数的差医学结论：两个总体均数的差别无统计学意义，尚不能认为别无统计学意义，尚不能认为难产儿平均出生体重与一般婴难产儿平均出生体重与一般婴儿的出生体重不同。儿的出生体重不同。二、成对资料样本均数的比较二、成对资料样本均数的比较什么是成对资料什么是成对资料1、自身对照资料、自身对照资料2、配对对照资料、配对对照资料表表3-3 两种方法测定两种方法测定12份尿铅含量的结果份尿铅含量的结果样本号样本号简便法简便法常规法常规法差值（差值（d）12.412.80-0.3922.903.04-0.1432.751.880.8743.233.43-0.2053.673.81-0.1464.494.000.4975.164.440.7285.455.410.0492.061.240.82101.641.83-0.19111.061.45-0.39120.070.920.15检验步骤：检验步骤：1、建立检验假设：、建立检验假设：H0：简便法和常规法测定的尿铅含量简便法和常规法测定的尿铅含量的总体均数相同。的总体均数相同。H1：两总体均数不相同。两总体均数不相同。2、确定检验水准：、确定检验水准：3、计算检验统计量、计算检验统计量 t 值：值：4、确定自由度，查、确定自由度，查t值表求值表求p值值P 0.055、结论：、结论： 统计学结论：在统计学结论：在 的水准的水准处，接受处，接受H0，拒绝拒绝H1。 医学结论：简便法和常规法测医学结论：简便法和常规法测定尿铅含量的总体均数的差别定尿铅含量的总体均数的差别无统计学意义，尚不能认为两无统计学意义，尚不能认为两种方法的测定结果不同种方法的测定结果不同。三、成组资料样本均数的比较三、成组资料样本均数的比较成组资料和成对资料的区别：成组资料和成对资料的区别：1、成对资料中实验对象已按某、成对资料中实验对象已按某种标志配对，成组资料无配对。种标志配对，成组资料无配对。2、成对资料的两组例数相同，、成对资料的两组例数相同，成组资料的两组例数可相同也可成组资料的两组例数可相同也可不同。不同。表3-4 两组大白鼠脾脏中DNA含量的测定结果白血病组（白血病组（x1）正常组（正常组（x2）12.310.813.211.613.712.315.212.715.413.515813.516.914.8检验步骤：检验步骤：1、建立检验假设：、建立检验假设：H0：两组大白鼠脾脏中两组大白鼠脾脏中DNA含量的总含量的总体均数相等。体均数相等。H1：两组大白鼠脾脏中两组大白鼠脾脏中DNA含量的总含量的总体均数相等。体均数相等。2、确定检验水准：、确定检验水准：3、计算检验统计量、计算检验统计量 t 值：值：4、确定自由度，查、确定自由度，查t值表求值表求p值值P 0.055、结论：、结论：统计学结论：在统计学结论：在 的水准的水准处，接受处，接受H1，拒绝拒绝H0。医学结论：正常大白鼠和白血医学结论：正常大白鼠和白血病大白鼠脾脏中病大白鼠脾脏中DNA含量的总含量的总体均数的差别有统计学意义，体均数的差别有统计学意义，说明白血病大白鼠脾脏中的说明白血病大白鼠脾脏中的DNA含量高于正常大白鼠。含量高于正常大白鼠。合并方差的计算公式可写成：合并方差的计算公式可写成：（n1=n2）四、大样本均数比较的四、大样本均数比较的 u 检验检验 检验统计量服从标准正态检验统计量服从标准正态分布的假设检验称为分布的假设检验称为 u 检验。检验。适用范围：两组例数均大于适用范围：两组例数均大于50一、两均数比较一、两均数比较例例10-6、试比较、试比较12岁男、女孩岁男、女孩IgM的的水平有无差异。水平有无差异。男孩：男孩：女孩：女孩：检验步骤：检验步骤：1、H0：男、女孩男、女孩IgM的的平均平均水平相同，水平相同， H1：男、女孩男、女孩IgM的平均的平均水平不同，水平不同，2、确定检验水准：、确定检验水准：3、计算检验统计量、计算检验统计量u值：值：4、 求求 p 值：值：P 0.055、结论：、结论：统计学结论：在统计学结论：在 的水准的水准处，接受处，接受H1，拒绝拒绝H0。医学结论：男、女孩的医学结论：男、女孩的IgM平平均水平不同，均水平不同，12岁女孩的岁女孩的IgM水平高于同龄的男孩。水平高于同龄的男孩。第三节第三节 t 检验和检验和u 检验的注意事项检验的注意事项1、资料来自正态分布总体、资料来自正态分布总体 （正态性检验）；（正态性检验）；2、两组资料的总体方差相同，、两组资料的总体方差相同， （方差齐性检验）。（方差齐性检验）。方差齐性检验方差齐性检验例例10-9、试比较两总体方差是、试比较两总体方差是否相同？否相同？检验步骤：检验步骤：1、2、3、计算检验统计量、计算检验统计量F 值：值：4、确定自由度，查表求、确定自由度，查表求p 值：值：P 0.05 5、结论：在、结论：在 的水准处，的水准处，接受接受H1，拒绝拒绝H0。所以可以认所以可以认为两总体的方差不齐。为两总体的方差不齐。