定向井的测斜计算定向井的测斜计算韩志勇韩志勇1.测斜计算概述；测斜计算概述；2.关于测斜计算问题的若干规定；关于测斜计算问题的若干规定；3.测斜计算方法；测斜计算方法；4.测斜计算方法的对比与选择；测斜计算方法的对比与选择；5.测斜计算结果的常规绘图；测斜计算结果的常规绘图；6.井眼轨迹质量的评定；井眼轨迹质量的评定；测斜计算概述测斜计算概述u计算的依据：计算的依据：测斜数据（，L）u计算的内容：计算的内容：测段计算：D， S， N， E，K，共计五项。测点计算：D，S，N，E，A，V，共计七项。u计算的意义：计算的意义：指导施工：将计算结果绘图，及时掌握轨迹发展的趋势，及时采取有效措施；资料保存：井眼轨迹的数据，是一口井的最重要数据之一，对钻井、采油、修井、开发，都有重要意义。u计算方法的多样性计算方法的多样性来源于测段形状的不确定性。经过测斜，人们只知道一个测段的两个端点处的有关参数（井斜角、井斜方位角和井深），对两端点之间的测段形状则一无所知。一无所知，无法计算，要计算，只好假设。假设不同，则计算方法不同。假设相同时，对数据的处理不同，也形成不同计算方法；有人将别的方法进行某种简化，也会得到新的计算方法；常见的、基本的、有价值的计算方法，有八种有八种。以下讲课种，以下讲课种，S代表水平投影长度，代表水平投影长度，A代表水平位移；代表水平位移；关于测斜计算问题的若干规定关于测斜计算问题的若干规定u测斜计算方法测斜计算方法：我国钻井专业标准化委员会制定的标准规定，使用平均角法或校正平均角法。u对测斜计算数据的规定：对测斜计算数据的规定：测点编号：自上而下，第一个井斜角不 为零的测点为第1 测点，i=1,2,3, 至n 测段编号：自上而下编号，第i-1个测点与第i 个测点之间所夹的测段为第i 个测段第1测段,应该是第0测点和第1测点之间的测段第测点：没有连接点时，要规定第测点: 0=0 ; L0=L1-25m ; 0=1 ;关于测斜计算问题的若干规定关于测斜计算问题的若干规定用于计算全井轨迹的计算数据必须是多点测斜仪测得的数据磁性测斜仪测得的方位角数据，须根据当地当年的磁偏角，进行校正测点中若有一测点井斜角为零，则该点方位角等于相邻测点的方位角方位角变化，在一个测段内不超过180.若方位角增量大于180,应按反转方向计算. 若方位角增量正好等于180,则应根据上下测段的趋势判断其符号 . 测斜计算的一般过程：测斜计算的一般过程：u先进行测段计算：算出先进行测段计算：算出D， S， N， E，K，。，。由于井眼曲率K的计算，所有方法均采用同一公式，所以方法不同，只是D， S， N， E四个参数的计算公式不同。在测段计算的基础上，进行测点计算。不管那种方法，不管那种方法，测点测点计算所用计算所用公式都是一样的。公式都是一样的。测点计算的其他公式：(N20)以下各种不同方法，仅仅在于以下各种不同方法，仅仅在于D， S， N， E四个参数的计算公式不同。四个参数的计算公式不同。式中的0是该井原设计方位角。测斜计算方法测斜计算方法正切法正切法u正切法又称下切点法，下点切线正切法又称下切点法，下点切线法。法。u假设：测段为一直线，方向与下假设：测段为一直线，方向与下测点井眼方向一致。测点井眼方向一致。u所有方法中最简单的，计算误差所有方法中最简单的，计算误差最大的。最大的。测斜计算方法测斜计算方法平均角法平均角法u平均角法又称角平均法。平均角法又称角平均法。u假设：测段为一直线，其方向为上下两侧点假设：测段为一直线，其方向为上下两侧点处井眼方向的处井眼方向的“和方向和方向”，即方向的矢量和。，即方向的矢量和。式中：式中：测斜计算方法测斜计算方法平衡正切法平衡正切法u假设：一个测段分为两段，各等于测段假设：一个测段分为两段，各等于测段长度一半的直线构成的折线。长度一半的直线构成的折线。u这种方法在国外用的比较多。这种方法在国外用的比较多。测斜计算方法测斜计算方法曲率半径法计算公式曲率半径法计算公式测斜计算方法测斜计算方法圆柱螺线法计算公式圆柱螺线法计算公式测斜计算方法测斜计算方法圆柱螺线法圆柱螺线法(曲率半径法曲率半径法)的特述情况处理的特述情况处理u第一种情况：第一种情况： 1=2；21；即；即=0； 0。测斜计算方法测斜计算方法圆柱螺线法圆柱螺线法(曲率半径法曲率半径法)的述情况处理的述情况处理u第二种情况：第二种情况： 1 2；2 = 1；即；即 0； = 0。u第三种情况：第三种情况： 1 = 2；2 = 1； 即即 = 0； = 0。测斜计算方法测斜计算方法校正平均角法校正平均角法将此二式代入到圆柱螺线法公式中，可得：将此二式代入到圆柱螺线法公式中，可得：这就是校正平均角法的计算公式这就是校正平均角法的计算公式令：令：公式变为平均角法公式变为平均角法的形式，但多了两的形式，但多了两个系数个系数 fA和和fH 。fA和和fH，可以看作，可以看作是校正平均角法的是校正平均角法的校正系数。校正系数。测斜计算方法测斜计算方法校正平均角法校正平均角法u校正平均角法的优点校正平均角法的优点：校正平均角法是从圆柱螺线法公式经过简化校正平均角法是从圆柱螺线法公式经过简化而推导出来的。校正平均角法的计算精度，而推导出来的。校正平均角法的计算精度，几乎与圆柱螺线法完全相同。几乎与圆柱螺线法完全相同。最大优点：方法简单，不存在特殊情况处理最大优点：方法简单，不存在特殊情况处理问题。问题。当式中的括弧等于当式中的括弧等于1 时，公式变为平均角法。时，公式变为平均角法。所以，我国定向井标准化委员会规定，当使所以，我国定向井标准化委员会规定，当使用手算进行测斜计算时，要使用校正平均角用手算进行测斜计算时，要使用校正平均角法。法。测斜计算方法测斜计算方法最小曲率法最小曲率法u假设两测点间的井段是一段平面上的圆假设两测点间的井段是一段平面上的圆弧，圆弧在两端点处与上下二测点处的弧，圆弧在两端点处与上下二测点处的井眼方向相切。井眼方向相切。 u测段是一段圆弧，那么它的水平投影图测段是一段圆弧，那么它的水平投影图和垂直剖面图一般来说不是圆弧。和垂直剖面图一般来说不是圆弧。对于需要计算水平投影长度的， 可用如下近似公式：测斜计算方法测斜计算方法斜面圆弧法斜面圆弧法u1973年，美国人首先提出圆弧法，并推导出了计算公式。年，美国人首先提出圆弧法，并推导出了计算公式。可是这套计算公式太复杂了，计算一个测点需要可是这套计算公式太复杂了，计算一个测点需要15个步个步骤的运算，而且公式中尚有错误之处。骤的运算，而且公式中尚有错误之处。u1976年，美国又有人提出最小曲率法，其假设与圆弧法年，美国又有人提出最小曲率法，其假设与圆弧法完全相同。但在推导公式时采取了完全不同的思路，得完全相同。但在推导公式时采取了完全不同的思路，得出了一套相当简单的计算公式，并得到了较广泛的应用。出了一套相当简单的计算公式，并得到了较广泛的应用。 u石油大学（华东）石油大学（华东）韩志勇教授韩志勇教授系统地推导了圆弧法公式，系统地推导了圆弧法公式，改正了原作者公式的错误，将方法定名为改正了原作者公式的错误，将方法定名为“斜面圆弧法斜面圆弧法”。u斜面圆弧法虽然没有在测斜计算中广泛应用，斜面圆弧法虽然没有在测斜计算中广泛应用，但但推导的推导的有关关系式，在定向井的其他方面，得到深入地应用有关关系式，在定向井的其他方面，得到深入地应用。测斜计算方法测斜计算方法弦步法弦步法u弦步法是我国刘福齐同志首先提出弦步法是我国刘福齐同志首先提出来的，并且给出了准确实用的计算来的，并且给出了准确实用的计算公式。公式。u弦步法亦假设相邻两测点之间的井弦步法亦假设相邻两测点之间的井眼轴线为空间一平面上的圆弧曲线。眼轴线为空间一平面上的圆弧曲线。弦步法认为，我们在测井时并不能弦步法认为，我们在测井时并不能测出这个圆弧的长度，而实际测出测出这个圆弧的长度，而实际测出的是这段圆弧的弦的长度。如图所的是这段圆弧的弦的长度。如图所示，在实际测斜时，由于钻柱或电示，在实际测斜时，由于钻柱或电缆被尽可能拉直，所以钻柱或电缆缆被尽可能拉直，所以钻柱或电缆的轴线并不完全与井眼轴线重合，的轴线并不完全与井眼轴线重合，而是近似地与圆弧形井眼轴线的而是近似地与圆弧形井眼轴线的“弦弦”相重合。这就使得用钻柱或电相重合。这就使得用钻柱或电缆测得的缆测得的“测段长度测段长度”，并不代表，并不代表“井段长度井段长度”，而是，而是“弦长弦长”。按。按照这个假设来计算井眼轨迹的方法照这个假设来计算井眼轨迹的方法就是弦步法。就是弦步法。 测斜计算方法测斜计算方法弦步法弦步法u弦步法计算公式：弦步法计算公式：测斜计算方法的对比选择测斜计算方法的对比选择u上述上述七种计算方法可分为三类：七种计算方法可分为三类：u曲线法优于直线法和折线法。手算用平均角法，电算用曲线法。动力钻具曲线法优于直线法和折线法。手算用平均角法，电算用曲线法。动力钻具钻出的井眼用最小曲率法；转盘钻钻出的井眼用圆柱螺线法。钻出的井眼用最小曲率法；转盘钻钻出的井眼用圆柱螺线法。u我国标准化委员会规定：手算用平均角法，电算用校正平均角法。我国标准化委员会规定：手算用平均角法，电算用校正平均角法。u正切法，公认是不准确的，目前已经废弃。下面我们仅仅正切法，公认是不准确的，目前已经废弃。下面我们仅仅对比其他六种方对比其他六种方法。法。测斜计算方法测斜计算方法的对比选择的对比选择u我们将六种计算方法的公我们将六种计算方法的公式进行数学变换，将其平式进行数学变换，将其平增和垂增的公式都变化为增和垂增的公式都变化为平衡正切法的公式形式乘平衡正切法的公式形式乘一个系数一个系数K。u计算方法不同，则计算方法不同，则K系数的系数的计算公式不同。表中列出计算公式不同。表中列出了不同计算方法的了不同计算方法的K的计的计算公式。算公式。u平衡正切法的平衡正切法的K=1 。其他。其他方法都是在平衡正切法基方法都是在平衡正切法基础上乘以系数。础上乘以系数。测斜计算方法对比和选择测斜计算方法对比和选择u计算例：计算例：测段测值为测段测值为1=330 ；2=370；1=1960； 2=2160；L=30m 。测斜计算方法对比和选择测斜计算方法对比和选择u由于由于，按照六种方法的值的大小，可以排出顺序：，按照六种方法的值的大小，可以排出顺序：u 弦步法弦步法最小曲率法最小曲率法平均角法平均角法圆柱螺线法圆柱螺线法校正平均角法校正平均角法平衡正切法平衡正切法 u校正平均角法与圆柱螺线法的计算值相差非常小，差别在小数点以后第七、八位，有效数字的前8位都是相同的。所以，在实际工作中，完全可以用校正平均角法代替完全可以用校正平均角法代替圆柱螺线法圆柱螺线法，而且也有必要作此代替。u平衡正切法的计算值距曲线法的计算值相差甚远。平均角法的计算值介于圆柱螺线法和最小曲率法两种曲线法的计算结果之间，是最接近曲法的计算结果。手算（包手算（包括使用计算器）应该选用平均角法括使用计算器）应该选用平均角法。u从弦步法和平衡正切法比较来看，在30米长的一个测段内，和的计算值相差约10厘米。如果是一口3000米的井，将有100个测段，两种方法差别将近10米之多。可见选择计算方法的必要性选择计算方法的必要性。u提高井眼轨迹测斜计算的准确性提高井眼轨迹测斜计算的准确性，除了选择合适的计算方法外，更加重要的是要采取以下有效措施： 提高测斜资料的精度。使用精度较高的测斜仪器，并尽可能使仪器的轴线与井眼轴线相平行。 加密测点，缩短测段长度，是提高测斜计算准确性的最有效的方法。 测斜计测斜计算结果算结果的常规的常规绘图绘图u目前的绘图目前的绘图方法，不管方法，不管是手绘图还是手绘图还是计算机绘是计算机绘图，都根据图，都根据测斜计算结测斜计算结果，采用坐果，采用坐标绘图法。标绘图法。测斜计算测斜计算结果的常结果的常规绘图规绘图垂直投影图的另垂直投影图的另一种作法：利用一种作法：利用垂直剖面图和水垂直剖面图和水平投影图，作出平投影图，作出垂直投影图。垂直投影图。井眼轨迹质量的评价井眼轨迹质量的评价u1. 中靶计算中靶计算已知目标点坐标：Dt，Nt，Et 和 中靶点的垂深坐标Dp=Dt，从而求得p点所在的测段i-1 i 。已知i-1点和i点的坐标。计算p点的水平坐标：靶心矩的计算：靶心矩的计算：中靶精度计算中靶精度计算：当DJ0时，为脱靶；当DJ=00.6时，为合格井；当DJ=0.60.85时，为良好井；当DJ0.85时，为优质井；井眼轨迹质量的评价井眼轨迹质量的评价u2. 轨迹符合率计算轨迹符合率计算水平距离的计算：水平距离的计算：计算每一个测点到设计轨道上的水平距离。计算方法可采用水平扫描的办法。水平扫描，就是过每个测点，作水平面，渴求的该水平面与设计轨道线的交点。该测点到该交点的距离，就是水平距。由于设计轨道是已知的规则曲线，所以水平扫描是比较简单的。所有测点对设计轨道的水平距离，列如下表：测点井深测点井深 (Li)L1L2L3Ln水平距水平距 (Ji)J1J2J3Jn井眼轨迹质量的评价井眼轨迹质量的评价u2. 轨迹符合率计算轨迹符合率计算计算水平距离的加权平均值水平距离的加权平均值JJ：轨迹符合率计算轨迹符合率计算：（A为规定的极限偏差距，可以限制为规定的极限偏差距，可以限制为为50米。）米。）课后作业：课后作业：u1. 计算测段的方位角增量和平均井斜方位角：计算测段的方位角增量和平均井斜方位角：已知：上测点井斜方位角350，下测点井斜方位角2550；已知：上测点井斜方位角3350，下测点井斜方位角250；u2. 完成下列测斜计算：完成下列测斜计算：用平均角法计算；用校正平均角法计算；测点号测点号LNEDVK连接点连接点1524.2416.111.0625.464.591521.3825.32 11532.2417.340.89 21542.8919.00358.2 31551.9420.120.99给定设计方位角给定设计方位角100课后作业课后作业u3. 靶心距计算：靶心距计算：u已知：目标点已知：目标点t 的坐标和中靶点的坐标和中靶点P 所在测段的所在测段的上下两个测点的坐标，求靶心距上下两个测点的坐标，求靶心距B=?目标点坐标：Dt=1630.00m；Nt=390.00m；Et=200.00m ；上测点：D i-1=1615.55m；N i-1=366.48m；E i-1=219.18m ；下测点： Di=1637.93m；Ni=382.36m；Ei=225.11m ；