1专题 4.10 第 4 章三角形单元测试(基础卷)姓名:_ 班级:_ 得分:_注意事项:本试卷满分 120 分,试题共 26 题,选择 10 道、填空 8 道、解答 8 道答卷前,考生务必用 0.5 毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置 一、选择题一、选择题( (本大题共本大题共 1010 小题小题, ,每小题每小题 3 3 分分, ,共共 3030 分分) )在每小题所给出的四个选项中在每小题所给出的四个选项中, ,只有一项是符合题目只有一项是符合题目要求的要求的 1(2020 秋柳州期末)下列各组图形中,AD是ABC的高的图形是()ABCD2(2020 秋阳江期末)若一个三角形的三个内角的度数之比为 11:13:24,那么这个三角形是()A锐角三角形B直角三角形C钝角三角形D等边三角形3(2020 秋柳州期末)如图,1()A40B50C60D704(2020 秋宝应县期末)如图,点B、E、C、F在一条直线上,ABDE,ACDF,下列条件中,能判断ABCDEF的是()ABECEBADCECCFDBECF5(2020 秋泰兴市期末)如图,用纸板挡住了三角形的一部分,小明根据所学知识很快就画出了一个与原来完全一样的三角形,他的依据是()2AASABSASCAASDSSS6(2020 秋蔡甸区期末)将一副学生用三角板(一个锐角为 30的直角三角形,一个锐角为 45的直角三角形)如图叠放,则下列 4 个结论中正确的个数有()OE平分AOD;AOCBOD;AOCCEA15;COB+AOD180A0B1C2D37(2020 秋蚌埠期末)如图,在ABC中,AD是ABC的角平分线,DEAC,若B40,C60,则ADE的度数为()A30B40C50D608(2020 秋柳州期末)如图,ADBC,垂足为D,BFAC,垂足为F,AD与BF交于点E,ADBD5,DC2,则AE的长为()A2B5C3D739(2020 秋房山区期末)如图,在ABC中,ADBC于D,CEAB于E,AD与CE交于点F请你添加一个适当的条件,使AEFCEB下列添加的条件不正确的是()AEFEBBEAECCAFCBDAFEB10(2020 秋苏州期末)如图,在ABC和DEF中,ABDE,BCEF,B+E180如果ABC的面积48cm2,那么DEF的面积为()A48cm2B24cm2C54cm2D96cm2二、填空题二、填空题( (本大题共本大题共 8 8 小题小题, ,每小题每小题 3 3 分分, ,共共 2424 分分) )请把答案直接填写在横线上请把答案直接填写在横线上11(2020 秋淮安期末)如图,ABCDCB,只需补充条件 ,就可以根据“AAS”得到ABCDCB12(2020 秋扶余市期末)如图,将分别含有 30、45角的一副三角板重叠,使直角顶点重合,若两直角重叠部分形成的角为 55,则图中角 的度数为 13(2020 秋天心区期末)如图,已知ACP115,B65,则A 414(2020 秋嘉鱼县期末)如图,ABC中,ACB90,点D在边AC上,DEAB于点E,DCDE,A32,则BDC的度数为 15(2020 秋石景山区期末)如图,将一副直角三角尺按图放置,使三角尺的长直角边与三角尺的某直角边在同一条直线上,则图中的1 16(2020 秋嘉鱼县期末)如图,A70,B15,D20,则BCD的度数是 17(2020 秋海淀区校级期末)如图所示的网格是正方形网格,A,B,C,D是网格线的交点我们晓观数学发现ABD的面积与ABC的面积相等,则这样的点D(不包含C)共有 个18(2020 秋天心区期末)如图,AB90,AB100,E,F分别为线段AB和射线BD上的一点,若点E5从点B出发向点A运动,同时点F从点B出发向点D运动,二者速度之比为 2:3,运动到某时刻同时停止,在射线AC上取一点G,使AEG与BEF全等,则AG的长为 三、解答题三、解答题( (本大题共本大题共 8 8 小题小题, ,共共 6666 分解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤分解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤) )19(2020 秋增城区期末)如图,在ABC中,ADBC36,C72求1,2 的度数20(2020 秋伊通县期末)如图,AD,AE分别是ABC的高和角平分线(1)已知B40,C60,求DAE的度数;(2)设B,C()请直接写出用 、 表示DAE的关系式 21(2020 秋朝阳区期末)已知am2+n2,bm2,cmn,且mn0(1)比较a,b,c的大小;(2)请说明以a,b,c为边长的三角形一定存在22(2020 秋淮安期末)已知:如图,点A、F、E、D在同一条直线上,ABCD,AD,AFDE,求证:BECF623(2020 秋天心区期末)如图,已知点D、E是ABC内两点,且BAECAD,ABAC,ADAE(1)求证:ABDACE(2)延长BD、CE交于点F,若BAC86,ABD20,求BFC的度数24(2020 秋鼓楼区期末)已知:如图,ABCABC,CD、CD分别是AB、AB边上的中线证明:CDCD证明的途径可以用框图表示,请填写其中的空格25(2020 秋南关区校级期末)如图,AE与BD相交于点C,ACEC,BCDC,AB4cm,点P从点A出发,沿ABA方向以 3cm/s的速度运动,点Q从点D出发,沿DE方向以 1cm/s的速度运动,P、Q两点同时出发当点P到达点A时,P、Q两点同时停止运动设点P的运动时间为t(s)(1)求证:ABDE(2)写出线段AP的长(用含t的式子表示)7(3)连结PQ,当线段PQ经过点C时,求t的值26(2020 秋腾冲市期末)(1)某学习小组在探究三角形全等时,发现了下面这种典型的基本图形如图 1,已知:在ABC中,BAC90,ABAC,直线l经过点A,BD直线l,CE直线l,垂足分别为点D、E证明:DEBD+CE(2)组员小刘想,如果三个角不是直角,那结论是否会成立呢?如图 2,将(1)中的条件改为:在ABC中,ABAC,D、A、E三点都在直线l上,并且有BDAAECBAC,其中 为任意锐角或钝角请问结论DEBD+CE是否成立?如成立,请你给出证明;若不成立,请说明理由(3)数学老师赞赏了他们的探索精神,并鼓励他们运用这个知识来解决问题:如图 3,过ABC的边AB、AC向外作正方形ABDE和正方形ACFG,AH是BC边上的高,延长HA交EG于点I,求证:I是EG的中点