1 本章研究色是物体在外力作本章研究色是物体在外力作用下的变形和破坏规律，因而不用下的变形和破坏规律，因而不能把构件看成钢体，应将其看做能把构件看成钢体，应将其看做是在外力作用下的变形固体，即是在外力作用下的变形固体，即材料力学研究的是力的内效应。材料力学研究的是力的内效应。22 2.1.1杠杆轴向拉伸和压缩杠杆轴向拉伸和压缩掌握轴力图的绘制及利用轴力图分析杆杠的危险截面的方法。掌握轴向拉压时的变形计算方法。掌握材料在轴向拉压时的力学性能。掌握轴向拉压时的强度计算方法。2.1.1轴向拉伸和压缩的概念2 2.1.1杠杆轴向拉伸和压缩杠杆轴向拉伸和压缩 共同的受力特点是：共同的受力特点是：作用在杆件两端作用在杆件两端的两个外力大小相等，方向相反，且作用的两个外力大小相等，方向相反，且作用线与杆件轴线重合。在这种外力作用下，线与杆件轴线重合。在这种外力作用下，杆件的变形是沿轴线方向伸长或缩短。这杆件的变形是沿轴线方向伸长或缩短。这种变形形式称为轴向拉伸或压缩，种变形形式称为轴向拉伸或压缩，这类杆这类杆件称为拉杆或压杆。件称为拉杆或压杆。2.1.1轴向拉伸和压缩的概念2 2.1.1杠杆轴向拉伸和压缩杠杆轴向拉伸和压缩悬臂吊车的压杆及拉杆悬臂吊车的压杆及拉杆2.1.2轴向拉压时的应力2 2.1.1杠杆轴向拉伸和压缩杠杆轴向拉伸和压缩所谓轴力：所谓轴力：是指当构件受外力作用而发生变形时，构件的一部分对另一部分的作用力。 求解轴力的普遍方法是：截面法，即“假想截开、任意留取、平衡求力”。2.1.2轴向拉压时的应力2 2.1.1杠杆轴向拉伸和压缩杠杆轴向拉伸和压缩轴轴 力力 分分 析析2.1.2轴向拉压时的应力2 2.1.1杠杆轴向拉伸和压缩杠杆轴向拉伸和压缩轴轴 力力 的的 方方 向向2.1.2轴向拉压时的应力2 2.1.1杠杆轴向拉伸和压缩杠杆轴向拉伸和压缩 工程实际中，杆件所受外力可能很复杂，这时杆件各段的轴力将各不相同，这时需分段用截面法计算轴力。为了直观地表达轴力随截面位置的变化情况，用平行于杆件轴线的坐标表示各截面的位置，以垂直于杆件轴线的坐标表示轴力的数值，所绘制的图形称为轴力图称为轴力图。2.1.2轴向拉压时的应力2 2.1.1杠杆轴向拉伸和压缩杠杆轴向拉伸和压缩ABCD直直 杆杆2.1.2轴向拉压时的应力2 2.1.1杠杆轴向拉伸和压缩杠杆轴向拉伸和压缩 应力：应力：是指轴力在截面上的分布集度，通常将应力分解为垂直于截面的分量正应力 和相切于截面的分量切应力 。2.1.2轴向拉压时的应力2 2.1.1杠杆轴向拉伸和压缩杠杆轴向拉伸和压缩拉拉 伸伸 变变 形形2.1.2轴向拉压时的应力2 2.1.1杠杆轴向拉伸和压缩杠杆轴向拉伸和压缩由平面假设可以由平面假设可以得出如下结论得出如下结论：（1）杆件截面上各点只产生垂直于杆件截面方向的变形。（2）将杆件想象成由无数纵向纤维所组成的，任意两个截面间的纵向纤维伸长均相等，即变形相同。2.1.2轴向拉压时的应力2 2.1.1杠杆轴向拉伸和压缩杠杆轴向拉伸和压缩杆件截面上的正应力的大小为：杆件截面上的正应力的大小为：杆件截面上的正应力分布杆件截面上的正应力分布142.1.3轴向拉压时的变形和胡克定律2 2.1.1杠杆轴向拉伸和压缩杠杆轴向拉伸和压缩杆件轴向拉压变形杆件轴向拉压变形152.1.4材料在轴向拉压时的力学性能2 2.1.1杠杆轴向拉伸和压缩杠杆轴向拉伸和压缩 力学性质：力学性质：是指材料在外力作用下在强度与变形方面是指材料在外力作用下在强度与变形方面表现出来的性能。表现出来的性能。 弹性变形：弹性变形：将荷载完全卸除后，变形能完全消失。将荷载完全卸除后，变形能完全消失。 塑性变形：塑性变形：变形不能完全消失，遗留的变形。变形不能完全消失，遗留的变形。16 工程中将处于常温下的材料，根据工程中将处于常温下的材料，根据变形后所发生的塑性变形的大小分为两变形后所发生的塑性变形的大小分为两类：类： 塑性材料塑性材料及及脆性材料脆性材料2.1.4材料在轴向拉压时的力学性能2 2.1.1杠杆轴向拉伸和压缩杠杆轴向拉伸和压缩172.1.4材料在轴向拉压时的力学性能2 2.1.1杠杆轴向拉伸和压缩杠杆轴向拉伸和压缩国家标准试件国家标准试件2.1.4材料在轴向拉压时的力学性能2 2.1.1杠杆轴向拉伸和压缩杠杆轴向拉伸和压缩低碳钢拉伸时的低碳钢拉伸时的 - - 曲线曲线1)1)弹性阶段弹性阶段2 2）屈服阶段）屈服阶段3 3）强化阶段）强化阶段4 4）缩颈断裂阶段）缩颈断裂阶段2.1.4材料在轴向拉压时的力学性能2 2.1.1杠杆轴向拉伸和压缩杠杆轴向拉伸和压缩2.1.4材料在轴向拉压时的力学性能2 2.1.1杠杆轴向拉伸和压缩杠杆轴向拉伸和压缩1O2.1.4材料在轴向拉压时的力学性能2 2.1.1杠杆轴向拉伸和压缩杠杆轴向拉伸和压缩1O22.1.4材料在轴向拉压时的力学性能2 2.1.1杠杆轴向拉伸和压缩杠杆轴向拉伸和压缩O2312.1.4材料在轴向拉压时的力学性能2 2.1.1杠杆轴向拉伸和压缩杠杆轴向拉伸和压缩1O2342.1.4材料在轴向拉压时的力学性能2 2.1.1杠杆轴向拉伸和压缩杠杆轴向拉伸和压缩试件的缩颈现象试件的缩颈现象2.1.4材料在轴向拉压时的力学性能2 2.1.1杠杆轴向拉伸和压缩杠杆轴向拉伸和压缩低低碳碳钢钢压压缩缩时时的的 - - 曲曲线线2.1.5轴向拉压时的强度计算2 2.1.1杠杆轴向拉伸和压缩杠杆轴向拉伸和压缩塑性材料（下）屈服强度与安全系数的关系为：塑性材料（下）屈服强度与安全系数的关系为：2.1.5轴向拉压时的强度计算2 2.1.1杠杆轴向拉伸和压缩杠杆轴向拉伸和压缩脆性材料抗拉强度与安全系数的关系为：脆性材料抗拉强度与安全系数的关系为：2.1.5轴向拉压时的强度计算2 2.1.1杠杆轴向拉伸和压缩杠杆轴向拉伸和压缩拉压杆的强度条件为：拉压杆的强度条件为：2.1.5轴向拉压时的强度计算2 2.1.1杠杆轴向拉伸和压缩杠杆轴向拉伸和压缩（2 2）选择截面尺寸）选择截面尺寸（3 3）确定许用载荷）确定许用载荷 F （1 1）校核强度）校核强度利用拉压杆的强度条件可解决工程中的三类问题利用拉压杆的强度条件可解决工程中的三类问题2 2. .2 2杆件剪切和挤压杆件剪切和挤压掌握剪切和挤压的概念。掌握剪切和挤压时的强度计算方法。2.2.1剪切和挤压的概念2 2. .2 2杆件剪切和挤压杆件剪切和挤压 在一对相距很近，方向相反的横向外力作用下，构件的截面沿外力方向发生的错动变形称为剪切。剪切变形是杆件的基本变形之一。2.2.1剪切和挤压的概念2 2. .2 2杆件剪切和挤压杆件剪切和挤压杠杆的剪切变形杠杆的剪切变形2.2.1剪切和挤压的概念2 2. .2 2杆件剪切和挤压杆件剪切和挤压连接件的剪切变形连接件的剪切变形连接件的剪切变形连接件的剪切变形2.2.1剪切和挤压的概念2 2. .2 2杆件剪切和挤压杆件剪切和挤压 两个构件在受剪切的同时，在其接触面上，因互相压紧会产生局部受压，称为挤压。2.2.1剪切和挤压的概念2 2. .2 2杆件剪切和挤压杆件剪切和挤压挤挤 压压 变变 形形2.2.2剪切和挤压时的强度计算2 2. .2 2杆件剪切和挤压杆件剪切和挤压剪切强度条件为：剪切强度条件为：2.2.2剪切和挤压时的强度计算2 2. .2 2杆件剪切和挤压杆件剪切和挤压挤压强度条件为：挤压强度条件为：2 2. .3 3圆轴扭转圆轴扭转掌握圆轴扭转时扭矩图的绘制方法。掌握圆轴扭转时强度和刚度的计算方法。2.3.1圆轴扭转的内力2 2. .3 3圆轴扭转圆轴扭转 轴承传动系统的传动轴工作时，电动机通过皮带轮把力偶作用在一端，在另一端则受到齿轮的阻力偶作用。 杆件的受力特点是：杆件的受力特点是：杆件两端受到一对大小相等、转向相反、作用面与轴线垂直的力偶作用。其变形特点是：杆的各截面都绕轴线发生相对转动。这种变形称为扭转变形。 以扭转变形为主的构件称为轴。圆轴扭转简图圆轴扭转简图2.3.1圆轴扭转的内力2 2. .3 3圆轴扭转圆轴扭转 1 1 1 1）外力偶矩外力偶矩外力偶矩外力偶矩的计算的计算的计算的计算 2 2 2 2）扭矩扭矩扭矩扭矩的计算的计算的计算的计算T T = = MM 3 3 3 3）扭矩图扭矩图扭矩图扭矩图的绘制的绘制的绘制的绘制2.3.1圆轴扭转的内力2 2. .3 3圆轴扭转圆轴扭转圆轴扭转圆轴扭转2.3.1圆轴扭转的内力2 2. .3 3圆轴扭转圆轴扭转圆圆 轴轴 扭扭 转转2.3.2圆轴扭转时的变形与应力2 2. .3 3圆轴扭转圆轴扭转现象现象 所有圆周线的形状、大小及相互距离均无变化，只是它们绕旋转了不同的角度。 所有纵向线都倾斜了同一个角度，使原来的矩形格子变成平行四边形。442.3.2圆轴扭转时的变形与应力2 2. .3 3圆轴扭转圆轴扭转基本假设：基本假设：基本假设：基本假设： 在扭转变形中，圆轴的截面就像刚性平面一样，绕轴线旋转了一个角度。这一假设为平面假设。 由此假设可知：圆轴扭转变形时，轴的截面仍保持为平面，其形状和大小均不变，半径也保持为直线，且长度不变。 452.3.2圆轴扭转时的变形与应力2 2. .3 3圆轴扭转圆轴扭转圆圆轴轴扭扭转转变变形形462.3.2圆轴扭转时的变形与应力2 2. .3 3圆轴扭转圆轴扭转圆轴横截面上的应力分析圆轴横截面上的应力分析472.3.3圆轴扭转的强度和刚度计算2 2. .3 3圆轴扭转圆轴扭转圆轴扭转时的强度条件为：圆轴扭转时的强度条件为：482.3.3圆轴扭转的强度和刚度计算2 2. .3 3圆轴扭转圆轴扭转对于等直径圆轴，其强度条件为：对于等直径圆轴，其强度条件为：492.3.3圆轴扭转的强度和刚度计算2 2. .3 3圆轴扭转圆轴扭转圆轴扭转强度条圆轴扭转强度条件可用来解决件可用来解决的问题的问题 （1 1 1 1）校核强度）校核强度）校核强度）校核强度 （2 2 2 2）选择截面尺寸）选择截面尺寸）选择截面尺寸）选择截面尺寸 （3 3 3 3）确定许可载荷）确定许可载荷）确定许可载荷）确定许可载荷502.3.3圆轴扭转的强度和刚度计算2 2. .3 3圆轴扭转圆轴扭转圆轴扭转时的刚度条件为：圆轴扭转时的刚度条件为： 2.3.3圆轴扭转的强度和刚度计算2 2. .3 3圆轴扭转圆轴扭转ABC+2214(a) 受力图(b) 扭矩图阶阶梯梯形形圆圆轴轴了解平面弯曲的概念。掌握剪力与弯矩的概念、正负号规定和计算方法，会绘制剪力图和弯矩图。掌握梁弯曲时截面上的应力和梁弯曲时强度的计算。了解提高弯曲强度的主要措施。2 2. .4 4杆件（直梁）弯曲杆件（直梁）弯曲532 2. .4 4杆件（直梁）弯曲杆件（直梁）弯曲2.4.1平面弯曲的概念火火 车车 轮轮 轴轴2 2. .4 4杆件（直梁）弯曲杆件（直梁）弯曲2.4.1平面弯曲的概念（1 1）简支梁简支梁（2 2）悬臂梁悬臂梁（3 3）外伸梁外伸梁2 2. .4 4杆件（直梁）弯曲杆件（直梁）弯曲2.4.1平面弯曲的概念简支梁简支梁悬臂梁悬臂梁外伸梁外伸梁2 2. .4 4杆件（直梁）弯曲杆件（直梁）弯曲2.4.2剪力与弯矩 剪力：是指作用线位于所切截面的内力。弯矩：是指矢量位于所切截面的内力偶矩。 简简 支支 梁梁2 2. .4 4杆件（直梁）弯曲杆件（直梁）弯曲2.4.2剪力与弯矩 当截面发生变形时，绕研究对象顺时针转动为正剪力；反之为负剪力。（1 1 1 1）剪力的正负号规定）剪力的正负号规定）剪力的正负号规定）剪力的正负号规定（2 2 2 2）弯矩的正负号规定）弯矩的正负号规定）弯矩的正负号规定）弯矩的正负号规定 当截面发生变形时，使梁变成凹形的为正弯矩，使梁变成凸形的为负弯矩。2 2. .4 4杆件（直梁）弯曲杆件（直梁）弯曲2.4.2剪力与弯矩剪力的正负号规定剪力的正负号规定弯矩的正负号规定弯矩的正负号规定2 2. .4 4杆件（直梁）弯曲杆件（直梁）弯曲2.4.2剪力与弯矩计算内力时按支座反力的实际方向确定其正负号，与坐标系相一致。1：计算弯曲内力时，选用截面左侧还是右侧计算应以计算简便为原则。2：集中力作用处，左右两侧面上的剪力不同，弯矩相同。3：2 2. .4 4杆件（直梁）弯曲杆件（直梁）弯曲2.4.2剪力与弯矩集中力偶作用处，左右两侧面上的剪力相同，但弯矩相同。4：2 2. .4 4杆件（直梁）弯曲杆件（直梁）弯曲2.4.2剪力与弯矩步骤步骤步骤步骤求支座约束力（悬臂梁可以不求）分段（集中力、集中力偶作用点及分布载荷的起、止点为分界点）求支座约束力（悬臂梁可以不求）逐段列出内力方程由内力方程判断各段剪力图、弯矩图的形状求控制截面（分界点、极值点所在的截面）的剪力值、弯矩值逐段作出剪力图、弯矩图2 2. .4 4杆件（直梁）弯曲杆件（直梁）弯曲2.4.2剪力与弯矩632 2. .4 4杆件（直梁）弯曲杆件（直梁）弯曲2.4.3梁弯曲时截面上的应力梁的弯曲变形梁的弯曲变形梁的弯曲变形分析梁的弯曲变形分析642 2. .4 4杆件（直梁）弯曲杆件（直梁）弯曲2.4.3梁弯曲时截面上的应力652 2. .4 4杆件（直梁）弯曲杆件（直梁）弯曲2.4.3梁弯曲时截面上的应力梁变形的几何关系梁变形的几何关系2 2. .4 4杆件（直梁）弯曲杆件（直梁）弯曲2.4.3梁弯曲时截面上的应力正应力沿 y 轴线性分布。1 12 23 32003矩形截面梁在纯弯曲时的正应力的矩形截面梁在纯弯曲时的正应力的矩形截面梁在纯弯曲时的正应力的矩形截面梁在纯弯曲时的正应力的分布特点分布特点分布特点分布特点到中性轴距离相等的各点，其线应变相等。在图中所示的受力情况下，中性轴上部各点正应力为负值，中性轴下部各点正应力为正值。中性轴上的线应变为零，所以其正应力也为零。672 2. .4 4杆件（直梁）弯曲杆件（直梁）弯曲2.4.3梁弯曲时截面上的应力梁变形的物理关系梁变形的物理关系682 2. .4 4杆件（直梁）弯曲杆件（直梁）弯曲2.4.4梁弯曲时强度计算危险点的最大工作应力应不大于材料在单向受力时的许用应力，强度条件为：692 2. .4 4杆件（直梁）弯曲杆件（直梁）弯曲2.4.5提高弯曲强度的主要措施Add your Title 1. 1.减小最大减小最大弯矩弯矩2.2.选用合理的选用合理的截面形状截面形状3.3.提高材料的提高材料的力学性能力学性能702 2. .4 4杆件（直梁）弯曲杆件（直梁）弯曲2.4.6弯曲刚度为了使梁具有足够的刚度，要限制梁的最大挠度和最大转角不超过某一规定值，即满足弯曲刚度条件：712 2. .4 4杆件（直梁）弯曲杆件（直梁）弯曲2.4.6弯曲刚度车床主轴车床主轴悬臂梁的挠度悬臂梁的挠度悬悬臂臂梁梁的的转转角角72掌握组合变形的概念及分析方法。掌握拉伸（压缩）弯曲组合变形的强度计算。2 2. .5 5组合变形组合变形732 2. .5 5组合变形组合变形2.5.1组合变形的概念及分析方法组合变形组合变形 构件往往会发生两种或两种以上的基本变形，这类变形称为组合变形。742 2. .5 5组合变形组合变形2.5.1组合变形的概念及分析方法几种常见的组合变形几种常见的组合变形752 2. .5 5组合变形组合变形2.5.1组合变形的概念及分析方法（1 1）（2 2）（3 3）将构件的组合变形分解为基本变形。将构件的组合变形分解为基本变形。计算构件在每一种基本变形情况下的应力。计算构件在每一种基本变形情况下的应力。将同一点的应力叠加起来，便可得到构件在将同一点的应力叠加起来，便可得到构件在组合变形情况下的应力。组合变形情况下的应力。762 2. .5 5组合变形组合变形2.5.2拉伸（压缩）弯曲组合变形的强度计算 拉伸（压缩）弯曲组合变形的总应力为两项应力的叠加， 即：77而最大应力为：2 2. .5 5组合变形组合变形2.5.2拉伸（压缩）弯曲组合变形的强度计算2 2. .5 5组合变形组合变形2.5.2拉伸（压缩）弯曲组合变形的强度计算 求得最大应力就可以进行强度计算，为此，在危险截面上 确定危险点，即拉应力和压应力达到最大的点，然后计算 其最大拉应力和最大压应力，再按照以下的强度条件计算 强度，即：