伽利略伽利略牛顿牛顿1564年年1642年 1643年1727 一、质点一、质点 参考系和坐标系参考系和坐标系1 1、质点与质点系、质点与质点系强调强调 ： （1 1）质点是一种）质点是一种理想模型理想模型。引入理想模型，也。引入理想模型，也是物理学中惯用的一种研究方法是物理学中惯用的一种研究方法。 （2 2）一个物体是否可抽象为一个质点，应根据问题）一个物体是否可抽象为一个质点，应根据问题 的性质而定。的性质而定。 （材料（材料1 1） 具有质量而忽略体积大小及形状的物体，具有质量而忽略体积大小及形状的物体， 称为称为质点质点。 多个质点的集合，称为多个质点的集合，称为质点系质点系。（材料（材料2）2 2、参考系和坐标系、参考系和坐标系 质点运动具有相对性，要描述物体的运动，必须要选定质点运动具有相对性，要描述物体的运动，必须要选定 一个物体作参考，一个物体作参考，被选作参考的物体称为被选作参考的物体称为参考系参考系。（材料（材料3） 为了为了定量定量的的描述描述物体相对于参考系的物体相对于参考系的运动运动，必须，必须在参考系上固联一坐标系。它是参考系的数学抽象。在参考系上固联一坐标系。它是参考系的数学抽象。注意注意： 在力学中，研究问题时必须指明所建立的坐标系。在力学中，研究问题时必须指明所建立的坐标系。在运动学中，参考系的选取是任意的。在运动学中，参考系的选取是任意的。实际问题中以方便为原则。实际问题中以方便为原则。（材料（材料4）二、描述质点运动的物理量二、描述质点运动的物理量1 1、位置矢量（、位置矢量（ 表示位置的矢量）表示位置的矢量）OyxzP(x,y,z) 在直角坐标系中，从原点在直角坐标系中，从原点O到到P点的有向线段点的有向线段 ，称为该时刻，称为该时刻的的位置矢量位置矢量（简称（简称位矢位矢）。 上式称为上式称为运动方程运动方程，其投影式，其投影式(代数式）为代数式）为 .材料（材料（5 5）P2(t+t)OyxzP1(t)2 2、位移（表示位置移动情况的矢量）、位移（表示位置移动情况的矢量） 在在 时间内，时间内，位矢的增量位矢的增量 称称 内的位移。内的位移。 注意注意 ： 位移和路程区别。位移和路程区别。（材料（材料6） 只有当只有当 或或质点作单向直线运动质点作单向直线运动时，二者大小才相等时，二者大小才相等（材料（材料7 7）。）。 掌握：矢量的三角形法则；掌握：矢量的三角形法则；多边形法则。多边形法则。位移大小只能表示为：位移大小只能表示为：（1）平均速度）平均速度3 3、速度（表示运动快慢和方向的矢量）、速度（表示运动快慢和方向的矢量）（2）平均速率）平均速率一般情况下，一般情况下，平均速度的大小不等于平均速率平均速度的大小不等于平均速率。注意：平均速度与平均速率的区别！注意：平均速度与平均速率的区别！方向？方向？（材料（材料8）（3 3）速度（瞬时速度）速度（瞬时速度）（材料（材料7 7） 在直角坐标系在直角坐标系速度是位矢对时间的一阶导数速度是位矢对时间的一阶导数 。方向沿轨迹上该点的方向沿轨迹上该点的切线方向切线方向。 （4 4）速率（瞬时速率）速率（瞬时速率） 注意注意4 4、加速度（表示速度变化的快慢和方向）、加速度（表示速度变化的快慢和方向）速率是轨道对时间的一阶导数速率是轨道对时间的一阶导数 。质点在某一时刻的速度大小等于该时刻的速率。质点在某一时刻的速度大小等于该时刻的速率。加速度等于速度对时间的一阶导数，加速度等于速度对时间的一阶导数，或或等于位矢对时间的二阶导数。等于位矢对时间的二阶导数。（材料（材料9 9）在直角坐标系在直角坐标系运动学量例题三、曲线运动的描述三、曲线运动的描述1、平面曲线运动、平面曲线运动 对于平面曲线运动，以轨迹上任一点的切线对于平面曲线运动，以轨迹上任一点的切线和法线构成的坐标系，称和法线构成的坐标系，称自然坐标系自然坐标系。（注意自然坐标系与笛卡尔坐标系的区别！）（注意自然坐标系与笛卡尔坐标系的区别！）切向单位矢量切向单位矢量法向单位矢量法向单位矢量指向轨道的凹侧指向轨道的凹侧指向物体运动方向指向物体运动方向为方便起见，自然坐标系以切向单位矢和法向单位矢为坐标轴。为方便起见，自然坐标系以切向单位矢和法向单位矢为坐标轴。质点在质点在 t 时刻的时刻的自然坐标值自然坐标值 ： s = s ( t ) 速度速度 ：加速度加速度：速度大小变化快慢速度大小变化快慢速度方向变化快慢速度方向变化快慢对于圆周运动：对于圆周运动：材料材料11思考：思考：直线运动直线运动an=？a=?2、描述圆周运动的物理量、描述圆周运动的物理量 OXr（1）角坐标）角坐标（2）角位移）角位移（3）角速度）角速度单位：单位：rad/s（4）角加速度）角加速度单位：单位：rad/s2和和都是矢量！都是矢量！材料材料12的方向与的方向与方向相同或相反方向相同或相反（5）角量与线量的关系）角量与线量的关系四、质点运动的两类基本问题四、质点运动的两类基本问题1、已知运动方程，求速度、加速度（求导）、已知运动方程，求速度、加速度（求导）2、已知加速度和初始条件，求速度和运动方程（积分）、已知加速度和初始条件，求速度和运动方程（积分）材料材料16讨论问题一定要选取坐标系讨论问题一定要选取坐标系注意矢量的书写注意矢量的书写五、五、 运动叠加原理运动叠加原理 实验表明，当物体同时参与多个分运动时，则它的各个实验表明，当物体同时参与多个分运动时，则它的各个分运动彼此独立，互不影响。物体的实际运动可以看成各个分运动彼此独立，互不影响。物体的实际运动可以看成各个独立进行的分运动的叠加（合成）。独立进行的分运动的叠加（合成）。实验现象实验现象 材料材料17 （1）将曲线运动的位移、速度、加速度向两个（或三个）将曲线运动的位移、速度、加速度向两个（或三个）相互垂直的方向分解后，此相互垂直的方向分解后，此曲线运动曲线运动便便分解为各个分解为各个相互垂直的相互垂直的直直线分运动线分运动。求出各个直线分运动后再用运动叠加原理便可求出原。求出各个直线分运动后再用运动叠加原理便可求出原来的合运动。（同一曲线运可以不同方式分解！）来的合运动。（同一曲线运可以不同方式分解！） 运动叠加原理常用于解决两类问题运动叠加原理常用于解决两类问题 （1）曲线运动问题；曲线运动问题；（2）相对运动问题。）相对运动问题。 （2）物体相对于静止参考系的运动称为）物体相对于静止参考系的运动称为绝对运动绝对运动，物体，物体相对于运动参考系的运动称为相对于运动参考系的运动称为相对运动相对运动，运动参考系相对于，运动参考系相对于静止参考系的运动称为静止参考系的运动称为牵连运动牵连运动。绝对运动是相对运动和牵绝对运动是相对运动和牵连运动的叠加（合成）。连运动的叠加（合成）。例例1、一质点沿、一质点沿x轴作直线运动，它的运动学方程为轴作直线运动，它的运动学方程为 （SI）则：）则： （1）质点在）质点在t = 0 时刻的速度时刻的速度 。 （2）加速度为零时，该质点的速度）加速度为零时，该质点的速度 。例例2、一艘正在沿直线行驶的电艇，在发动机关闭后，、一艘正在沿直线行驶的电艇，在发动机关闭后， ，式中，式中k为常数。试证明电艇在关闭发动机后又行驶为常数。试证明电艇在关闭发动机后又行驶 x 距离时的速度为距离时的速度为 ，其中，其中 是发动机关闭时的速度。是发动机关闭时的速度。 证明：证明： 取电艇刚关闭发动机时的位置为原点，沿取电艇刚关闭发动机时的位置为原点，沿速度方向取速度方向取x轴。轴。 思考：思考： 电艇关闭发动机后又电艇关闭发动机后又行驶时间行驶时间t 时的速度时的速度=？运动学两类基本问题例题运动学两类基本问题例题五、相对运动五、相对运动运动描述具有相对性。运动描述具有相对性。设有两个参考系：设有两个参考系：静止参考系静止参考系S（地面）、运动参考系（地面）、运动参考系S。绝对运动绝对运动：物体相对于静物体相对于静止系止系S的运动。的运动。 相对运动相对运动：物体相对于物体相对于运动系运动系S 的运动。的运动。 牵连运动牵连运动：运动系运动系S相对于静止系相对于静止系S的运动。的运动。 注意：注意：一个研究对象，两个参考系，三种运动及关系一个研究对象，两个参考系，三种运动及关系 绝对运动是绝对运动是相对运动和相对运动和牵连运动的牵连运动的合运动。合运动。运动合成定理运动合成定理 ：绝对位矢绝对位矢相对相对位矢位矢牵连位矢牵连位矢绝对速度绝对速度相对相对速度速度牵连速度牵连速度绝对绝对加速度加速度相对相对加速度加速度牵连牵连加速度加速度注意：注意： 当物体运动速度接近光速当物体运动速度接近光速c时，伽利略变换不成立时，伽利略变换不成立 绝对运动是相对运动和绝对运动是相对运动和牵连运动的合运动。牵连运动的合运动。教材教材43页习题页习题1.3.13一人以一人以v v1 1=50m.min=50m.min-1-1的速率向东行走，他感觉风从正南吹来；如的速率向东行走，他感觉风从正南吹来；如果此人以果此人以v v2 2=75m.min=75m.min-1-1的速率向东行走，他感觉到风从东南方向的速率向东行走，他感觉到风从东南方向吹来。求风速为多少？吹来。求风速为多少？解：以地为静止参考系解：以地为静止参考系S， 人为运动参考系人为运动参考系S/。空气对地的速度（风速）空气对地的速度（风速） （绝对）（绝对）空气对人的速度（感觉风速）空气对人的速度（感觉风速） （相对）（相对）人对地的速度（行走速度）人对地的速度（行走速度） （牵连）（牵连）相对运动例题相对运动例题