20122012版中考数学复习指导版中考数学复习指导第2课时 因式分解20122012版中考数学复习指导版中考数学复习指导1会用提取公因式法进行因式分解(指数是正整数)2会用公式法进行因式分解(指数是正整数)3进行因式分解时，要求直接用公式不超过两次20122012版中考数学复习指导版中考数学复习指导年份年份试题类型试题类型知识点知识点分值分值(分分)2009填空题填空题因式分解因式分解42010201120092011 年广东省中考题型及分值分布20122012版中考数学复习指导版中考数学复习指导1.因式分解(1)定义：把一个多项式化成几个整式的_的形式(2)因式分解要分解到最后结果不能_为止(3)因式分解与_互为逆变形2因式分解的常用方法(1)提公因式法：mambmc_(2)公式法：a2b2_；a22abb2_.乘积再分解整式乘法m(abc)(ab)(ab)(ab)220122012版中考数学复习指导版中考数学复习指导重难点突破因式分解的一般步骤：(1)一“提”：先看多项式的各项是否有公因式，若有先提公因式(2)二“套”：若多项式各项没有公因式(或已提公因式)，第二步则要看能不能用公式法来分解(乘法公式的逆用)(3)三“查”：分解因式，必须进行到每一个因式都不能再分解为止20122012版中考数学复习指导版中考数学复习指导因式分解例 1：(2011 年山东临沂)分解因式：9aab2_.小结与反思：在做题时应该注意以下三点：公因式要提“干净”；应用公式时要注意公式的结构特征；要分解到每个因式都不能再分解为止.1(2011 年湖南邵阳)因式分解：a2b2_2(2011 年上海)因式分解：x29y2_答案：a(3b)(3b).(ab)(ab)(x3y)(x3y)20122012版中考数学复习指导版中考数学复习指导3(2011 年山东菏泽)因式分解：2a24a2_.4(2011 年湖北黄石)分解因式：2x28_5(2011 年四川绵阳)因式分解：a3a_利用因式分解求最大公约数例 2：对于任意的正整数 n，所有形如 n33n22n 的数的最大公约数是什么？解：n33n22nn(n1)(n2)因为 n、n1、n2 是三个连续的正整数，所以其中必有一个是2 的倍数、一个是3 的倍数所以n33n22nn(n1)(n2)一定是 6 的倍数，因为 n33n22n 的最小值是6，所以形如 n33n22n 的数的最大公约数是6.2(a1)22(x2)(x2)a(a1)(a1)20122012版中考数学复习指导版中考数学复习指导6上数学课时，老师提出了一个问题：一个奇数的平方减1，结果是怎样的数？请你解答这个问题解：设奇数为 2n1(其中 n 为整数)，依题意得：(2n1)21(2n11)(2n11)2n(2n2)n 为整数，2n、2n2 均为偶数，2n(2n2)为偶数