高考导航高考导航考点内容考点内容要求要求高考高考(全国卷全国卷)三年命题情况对照分析三年命题情况对照分析201520162017动量、量、动量定理、量定理、动量守恒定律及其量守恒定律及其应用用卷卷T35(2)：动量守恒和能量守量守恒和能量守恒恒卷卷 T35(2)： 动量量守守恒恒和和能能量量守守恒恒卷卷T35(2)：动量定理和能量量定理和能量观点点卷卷 T35(2)： 动量量守守恒恒和和能能量量守守恒恒卷卷T35(2)：动量守恒和能量守量守恒和能量守恒恒卷卷T14：动量守恒定量守恒定律的律的应用用卷卷 T20：动量量定定理理的的应用用弹性碰撞和非性碰撞和非弹性碰性碰撞撞实验七：七：验证动量守量守恒定律恒定律说明：只限于一明：只限于一维基础课基础课1动量和动量定理动量和动量定理动量量1.定义：定义：运运动物体的物体的质量和量和的的乘乘积叫叫做做物物体体的的动量量，通常用通常用p来表示。来表示。2.表达式：表达式：p 。3.单位：单位：。4.标矢性：标矢性：动量是矢量，其方向和量是矢量，其方向和方向相同。方向相同。知知识排排查速度速度mvkgm/s速度速度冲量冲量1.定义：定义：力和力的力和力的的乘的乘积叫做叫做这个力的冲量。个力的冲量。公式：公式：I。2.单位：单位：冲量的冲量的单位是位是，符号是，符号是。3.方向：方向：冲量是矢量，冲量的方向与力的方向冲量是矢量，冲量的方向与力的方向。作用作用时间Ft牛牛秒秒Ns相同相同1.内容：内容：物体所受物体所受的冲量等于物体的冲量等于物体的的变化。化。2.表达式：表达式：Ftppp。3.矢量性：矢量性：动量量变化量的方向与化量的方向与的方向相同，可以的方向相同，可以在某一方向上用在某一方向上用动量定理。量定理。动量定理量定理合外力合外力动量量合外力合外力1.(2017北北京京西西城城区区模模拟拟)(多多选选)关关于于动动量量和和冲冲量量，下下列列说说法法正正确的是确的是()A.物体所受合外力的冲量的方向与物体动量的方向相同物体所受合外力的冲量的方向与物体动量的方向相同B.物体所受合外力的冲量等于物体动量的变化物体所受合外力的冲量等于物体动量的变化C.物体所受合外力的冲量等于物体的动量物体所受合外力的冲量等于物体的动量D.物体动量的方向与物体的运动方向相同物体动量的方向与物体的运动方向相同解解析析物物体体所所受受合合外外力力的的冲冲量量的的方方向向与与合合外外力力的的方方向向相相同同，与与物物体体动动量量变变化化量量的的方方向向相相同同，与与动动量量的的方方向向不不一一定定相相同同，故故选选项项A错错误误；由由动动量量定定理理可可知知，物物体体所所受受合合外外力力的的冲冲量量等等于于物物体体动动量量的的变变化化，故故选选项项B正正确确，C错错误误；物物体体的的动动量量pmv，故物体动量的方向与物体的运动方向相同，选项，故物体动量的方向与物体的运动方向相同，选项D正确。正确。答案答案BD小小题速速练2.一一质量量为m100g的的小小球球从从高高h0.8m处自自由由下下落落，落落到到一一个个厚厚软垫上上，若若从从小小球球接接触触软垫到到小小球球陷陷至至最最低低点点经历了了t0.2s，以以向向下下为正正方方向向，则在在这段段时间内内，软垫对小小球球的的冲量冲量为(重力加速度大小重力加速度大小g取取10m/s2)()A.0.4NsB.0.4NsC.0.6NsD.0.6Ns答案答案D冲量、动量及动量变化的计算冲量、动量及动量变化的计算1.冲量的计算方法冲量的计算方法(1)计算算冲冲量量可可以以使使用用定定义式式IFt求求解解，此此方方法法仅限限于于恒恒力力的冲量，无需考的冲量，无需考虑物体的运物体的运动状状态。(2)利用利用Ft图象象计算，算，Ft围成的面成的面积可以表示冲量，可以表示冲量，该种种方法可以方法可以计算算变力的冲量。力的冲量。2.动量、动能、动量变化量的比较动量、动能、动量变化量的比较1.(多多选选)对对任任何何一一个个固固定定质质量量的的物物体体，下下列列说说法法正正确确的的是是()A.物体的动量发生变化，其动能一定发生变化物体的动量发生变化，其动能一定发生变化B.物体的动量发生变化，其动能不一定发生变化物体的动量发生变化，其动能不一定发生变化C.物体的动能发生变化，其动量一定发生变化物体的动能发生变化，其动量一定发生变化D.物体的动能发生变化，其动量不一定发生变化物体的动能发生变化，其动量不一定发生变化解解析析物物体体的的动动量量发发生生变变化化，可可能能是是方方向向改改变变也也可可能能是是大大小小改改变变，所所以以物物体体的的动动能能不不一一定定发发生生变变化化，故故选选项项A错错误误，B正正确确；物物体体的的动动能能变变化化，速速度度大大小小一一定定变变化化，则则动动量量一一定定发发生变化，故选项生变化，故选项C正确，正确，D错误。错误。答案答案BC2.(2018河河南南郑郑州州市市调调研研)(多多选选)如如图1所所示示，两两个个质量量相相等等的的物物体体在在同同一一高高度度沿沿倾角角不不同同的的两两个个光光滑滑斜斜面面由由静静止止开开始始自自由由下下滑，不滑，不计空气阻力，在它空气阻力，在它们到达斜面底端的到达斜面底端的过程中程中()A.重力的冲量相同重力的冲量相同B.斜面斜面弹力的冲量不同力的冲量不同C.斜面斜面弹力的冲量均力的冲量均为零零D.合力的冲量不同合力的冲量不同图1答案答案BD3.(2017安安徽徽合合肥肥一一模模)质量量为0.2kg的的球球竖直直向向下下以以6m/s的的速速度度落落至至水水平平地地面面，再再以以4m/s的的速速度度反反向向弹回回。取取竖直直向向上上为正正方方向向，在在小小球球与与地地面面接接触触的的时间内内，关关于于球球的的动量量变化化量量p和合外力和合外力对小球做的功小球做的功W，下列，下列说法正确的是法正确的是()A.p2kgm/sW2JB.p2kgm/sW2JC.p0.4kgm/sW2JD.p0.4kgm/sW2J答案答案A4.(2017全全国国卷卷，20)(多多选选)一一质量量为2kg的的物物块在在合合外外力力F的的作作用用下下从从静静止止开开始始沿沿直直线运运动。F随随时间t变化化的的图线如如图2所示，所示，则()A.t1s时物物块的速率的速率为1m/sB.t2s时物物块的的动量大小量大小为4kgm/sC.t3s时物物块的的动量大小量大小为5kgm/sD.t4s时物物块的速度的速度为零零图2 答案答案AB动量定理的理解和应用动量定理的理解和应用1.理解动量定理的要点理解动量定理的要点(1)应用用动量量定定理理时研研究究对象象既既可可以以是是单一一物物体体，也也可可以以是是系系统，当，当为系系统时不考不考虑内力的冲量。内力的冲量。(2)求求合合力力的的冲冲量量的的方方法法有有两两种种：第第一一先先求求合合力力再再求求合合力力冲冲量，第二求出每个力的冲量再量，第二求出每个力的冲量再对冲量求矢量和。冲量求矢量和。(3)动量定理是矢量式，列方程之前先量定理是矢量式，列方程之前先规定正方向。定正方向。2.用动量定理解释现象用动量定理解释现象(1)p一一定定时，F的的作作用用时间越越短短，力力就就越越大大；时间越越长，力力就越小。就越小。(2)F一一定定，此此时力力的的作作用用时间越越长，p就就越越大大；力力的的作作用用时间越短，越短，p就越小。就越小。分析分析问题时，要把哪个量一定，哪个量，要把哪个量一定，哪个量变化搞清楚。化搞清楚。3.动量定理的两个重要应用动量定理的两个重要应用(1)应用用Ip求求变力的冲量。力的冲量。(2)应用用pFt求求动量的量的变化量。化量。【典典例例】一一辆辆轿轿车车强强行行超超车车时时，与与另另一一辆辆迎迎面面驶驶来来的的轿轿车车相相撞撞，两两车车相相撞撞后后，两两车车车车身身因因相相互互挤挤压压，皆皆缩缩短短了了0.5m，据测算两车相撞前速率约为，据测算两车相撞前速率约为30m/s。则：。则：(1)试试求求车车祸祸中中车车内内质质量量约约60kg的的人人受受到到的的平平均均冲冲力力是是多多大大？(2)若若此此人人系系有有安安全全带带，安安全全带带在在车车祸祸过过程程中中与与人人体体的的作作用用时间是时间是1s，求这时人体受到的平均冲力为多大？，求这时人体受到的平均冲力为多大？解解析析(1)两两车车相相撞撞时时认认为为人人与与车车一一起起做做匀匀减减速速运运动动直直到到停停止止，位移为位移为0.5m。答案答案(1)5.4104N(2)1.8103N用动量定理解题的基本思路用动量定理解题的基本思路1.下列解下列解释中正确的是中正确的是()A.跳高跳高时，在落地，在落地处垫海海绵是是为了减小冲量了减小冲量B.在在码头上上装装橡橡皮皮轮胎胎，是是为了了减减小小渡渡船船靠靠岸岸过程程受受到到的的冲冲量量C.动量量相相同同的的两两个个物物体体受受相相同同的的制制动力力作作用用，质量量小小的的先先停停下来下来D.人从越高的地方跳下，落地人从越高的地方跳下，落地时越危越危险，是因，是因为落地落地时人受人受到的冲量越大到的冲量越大解解析析跳跳高高时时，在在落落地地处处垫垫海海绵绵是是为为了了延延长长作作用用时时间间减减小小冲冲力力，不不是是减减小小冲冲量量，故故选选项项A错错误误；在在码码头头上上装装橡橡皮皮轮轮胎胎，是是为为了了延延长长作作用用时时间间，从从而而减减小小冲冲力力，不不是是减减小小冲冲量量，故故选选项项B错错误误；动动量量相相同同的的两两个个物物体体受受相相同同的的制制动动力力作作用用，根根据据动动量量定定理理Ftmv，则则知知运运动动时时间间相相等等，故故选选项项C错错误误；从从越越高高的的地地方方跳跳下下，落落地地时时速速度度越越大大，动动量量越越大大，则则冲冲量量越越大大，故故选选项项D正确。正确。答案答案D图3解解析析 根根据据动动量量定定理理得得pmgt60101 kgm/s600kgm/s，故选项，故选项A正确。正确。答案答案A3.质量量为1kg的的物物体体做做直直线运运动，其其速速度度时间图象象如如图4所所示示。则物物体体在在前前10s内内和和后后10s内内所所受受外外力力的的冲冲量量分分别是是()A.10Ns，10NsB.10Ns，10NsC.0，10NsD.0，10Ns图4解解析析由由图图象象可可知知，在在前前10s内内初初、末末状状态态的的动动量量相相同同，p1p25kgm/s，由由动动量量定定理理知知I10；在在后后10s内内末末状状态态的的动动量量p35kgm/s，由由动动量量定定理理得得I2p3p210Ns，故故选选项项D正确。正确。答案答案D4.(多多选选)从从2017年年6月月5日日起起至至年年底底，兰州州交交警警采采取取五五项措措施施部部署署预防防较大大道道路路交交通通事事故故工工作作。在在交交通通事事故故中中，汽汽车与与拖拖车脱脱钩有有时发生生。如如图5所所示示，质量量为M的的汽汽车带着着质量量为m的的拖拖车在在平平直直公公路路上上以以加加速速度度a匀匀加加速速前前进，当当速速度度为v0时拖拖车突突然然与与汽汽车脱脱钩，到到拖拖车停停下下瞬瞬间司司机机才才发现。若若汽汽车的的牵引引力力一一直直未未变，车与与路路面面间的的动摩摩擦擦因因数数为，那那么么从从脱脱钩到拖到拖车刚停下的停下的过程中，下列程中，下列说法正确的是法正确的是()图5答案答案CD应用用动量定理解决流体量定理解决流体问题，建立，建立“柱状模型柱状模型”对于于“连续”质点点系系发生生持持续作作用用，物物体体动量量(或或其其他他量量)连续发生生变化化这类问题的的处理理思思路路是是：正正确确选取取研研究究对象象，即即选取取很很短短时间t内内动量量(或或其其他他量量)发生生变化化的的那那部部分分物物体体作作为研研究究对象象，建建立立如如下下的的“柱柱状状模模型型”：在在时间t内内所所选取取的的研研究究对象象均均分分布布在在以以S为截截面面积、长为vt的的柱柱体体内内，这部部分分质点点的的质量量为mSvt，以以这部部分分质量量为研研究究对象象，研研究究它它在在t时间内内动量量(或或其其他他量量)的的变化化情情况况，再再根根据据动量量定定理理(或或其其他他规律律)求出有关的物理量。求出有关的物理量。模型一流体类问题模型一流体类问题流体及流体及其特点其特点通常液体流、气体流等被广通常液体流、气体流等被广义地地视为“流流体体”，质量具有量具有连续性，通常已知密度性，通常已知密度分分析析步步骤1建立建立“柱状柱状”模型，沿流速模型，沿流速v的方向的方向选取一取一段柱形流体，其横截面段柱形流体，其横截面积为S2微元研究，作用微元研究，作用时间t内的一段柱形流内的一段柱形流体的体的长度度为l，对应的的质量量为mSvt3建立方程，建立方程，应用用动量定理研究量定理研究这段柱状段柱状流体流体【例例1】2016全全国国卷卷，35(2)某某游游乐园园入入口口旁旁有有一一喷泉泉，喷出出的的水水柱柱将将一一质量量为M的的卡卡通通玩玩具具稳定定地地悬停停在在空空中中。为计算算方方便便起起见，假假设水水柱柱从从横横截截面面积为S的的喷口口持持续以以速速度度v0竖直直向向上上喷出出；玩玩具具底底部部为平平板板(面面积略略大大于于S)；水水柱柱冲冲击到到玩玩具具底底板板后后，在在竖直直方方向向水水的的速速度度变为零零，在在水水平平方方向向朝朝四四周周均均匀匀散散开开。忽忽略略空空气气阻阻力力。已已知知水水的的密密度度为，重重力力加加速度大小速度大小为g。求。求()喷泉泉单位位时间内内喷出的水的出的水的质量；量；()玩具在空中玩具在空中悬停停时，其底面相，其底面相对于于喷口的高度。口的高度。解解析析()在在刚刚喷喷出出一一段段很很短短的的t时时间间内内，可可认认为为喷喷出出的的水水柱柱保保持速度持速度v0不变。不变。该时间内，喷出水柱高度该时间内，喷出水柱高度lv0t喷出水柱质量喷出水柱质量mV其中其中V为水柱体积，满足为水柱体积，满足VlS()设玩具底面相对于喷口的高度为设玩具底面相对于喷口的高度为h由玩具受力平衡得由玩具受力平衡得F冲冲Mg其中，其中，F冲冲为水柱对玩具底部柱的作用力为水柱对玩具底部柱的作用力由牛顿第三定律知由牛顿第三定律知F压压F冲冲其其中中，F压压为为玩玩具具底底部部对对水水柱柱的的作作用用力力，v为为水水柱柱到到达达玩玩具具底底部时的速度部时的速度在很短在很短t时间内，冲击玩具水柱的质量为时间内，冲击玩具水柱的质量为mmv0St由题意可知，在竖直方向上，对该部分水柱应用动量定理得由题意可知，在竖直方向上，对该部分水柱应用动量定理得(F压压mg)tmv由于由于t很小，很小，mg也很小，可以忽略，也很小，可以忽略，式变为式变为F压压tmv将将动动量量定定理理应应用用于于流流体体时时，应应在在任任意意时时刻刻t时时从从流流管管中中取取出出一一个个在在流流动动方方向向上上的的截截面面1和和2围围起起来来的的柱柱体体体体积积V，在在此此柱柱体体内内截截取取一一微微小小流流束束l，将将“无无形形”流流体体变变为为“有有形形”实实物物m，则则在在t时时间间内内质质量量为为m的的柱柱形形流流体体的的动动量量变化为变化为p，即，即Ftmv2mv1。模型二微粒类问题模型二微粒类问题微粒及其特微粒及其特点点通常通常电子流、光子流、子流、光子流、尘埃等被广埃等被广义地地视为“微粒微粒”，质量具有独立性，通常量具有独立性，通常给出出单位体位体积内粒子数内粒子数n分分析析步步骤1建立建立“柱体柱体”模型，沿运模型，沿运动的方向的方向选取一段微元，柱体取一段微元，柱体的横截面的横截面积为S2微元研究，作用微元研究，作用时间t内一段柱形流体的内一段柱形流体的长度度为l，对应的体的体积为VSv0t，则微元内的粒子数微元内的粒子数Nnv0St3先先应用用动量定理研究量定理研究单个粒子，建立方程，再乘以个粒子，建立方程，再乘以N计算算【例例2】正正方方体体密密闭容容器器中中有有大大量量运运动粒粒子子，每每个个粒粒子子质量量为m，单位位体体积内内粒粒子子数数量量n为恒恒量量。为简化化问题，我我们假假定定：粒粒子子大大小小可可以以忽忽略略；其其速速率率均均为v，且且与与器器壁壁各各面面碰碰撞撞的的机机会会均均等等；与与器器壁壁碰碰撞撞前前后后瞬瞬间，粒粒子子速速度度方方向向都都与与器器壁壁垂垂直直，且且速速率率不不变。利利用用所所学学力力学学知知识，导出出器器壁壁单位位面面积所受粒子所受粒子压力力f与与m、n和和v的关系。的关系。(注意：解注意：解题过程中需要用到、但程中需要用到、但题目没有目没有给出的物理量，出的物理量，要在解要在解题时做必要的做必要的说明明)【针针对对训训练练】如如图图6所所示示，一一个个下下面面装装有有轮轮子子的的贮贮气气瓶瓶停停放放在在光光滑滑的的水水平平地地面面上上，底底端端与与竖竖直直墙墙壁壁接接触触。现现打打开开右右端端阀阀门门，气气体体向向外外喷喷出出，设设喷喷口口的的面面积积为为S，气气体体的的密密度度为为，气气体体向向外外喷喷出出的的速速度度为为v，则则气气体体刚刚喷喷出出时时钢钢瓶瓶底底端端对对竖竖直直墙墙面的作用力大小是面的作用力大小是()图6解解析析t时时间间内内贮贮气气瓶瓶喷喷出出气气体体的的质质量量mSvt，对对于于贮贮气气瓶瓶、瓶瓶内内气气体体及及喷喷出出的的气气体体所所组组成成的的系系统统，由由动动量量定定理理得得Ftmv0，解得，解得Fv2S，选项，选项D正确。正确。答案答案D