电工电子技术第四讲电工电子技术第四讲主要内容：主要内容：1.1.等效电源定理：戴维宁定理与诺顿定理等效电源定理：戴维宁定理与诺顿定理2.2.正弦交流电路概述正弦交流电路概述 复习叠加原理：一个线性系统（电网络）-多个因素共同起作用的复杂系统，可以分解为单一因素独立作用(非考虑因素的作用为零非考虑因素的作用为零)的系统，依次考虑诸多因素，对诸多结果求取代数和。功能：将复杂系统转化为简单系统进行分析（求电压电流）。 2.2.2 2.2.2 等效电源定理等效电源定理等效电源定理等效电源定理有源二端网络无源二端网络二端网络 返回ab二端网络的概念：二端网络的概念：二端网络的概念：二端网络的概念： 二端网络：二端网络：二端网络：二端网络：具有两个出线端的部分电路。具有两个出线端的部分电路。具有两个出线端的部分电路。具有两个出线端的部分电路。 无源二端网络：无源二端网络：无源二端网络：无源二端网络：二二二二端网络中没有电源。端网络中没有电源。端网络中没有电源。端网络中没有电源。 有源二端网络：有源二端网络：有源二端网络：有源二端网络：二端网络中含有电源。二端网络中含有电源。二端网络中含有电源。二端网络中含有电源。b ba aE E+ + R R1 1R R2 2I IS SR R3 3b ba aE E+ + R R1 1R R2 2I IS SR R3 3R R4 4无源二端网络无源二端网络无源二端网络无源二端网络 有源二端网络有源二端网络有源二端网络有源二端网络 无源二端网络abNPb有源二端网络aNA 等效电源定理思路：等效电源定理思路：当求解对象为某一支路的电压或电流时，可将所求支路以外的电路，用一个有源二端网络等效代替。返回R1R2R3R4+-USIRIabRNAR1R2R3R4+-USIabRIabRNA返回戴维宁戴维宁戴维宁戴维宁定理定理定理定理+-UOR0ab诺顿诺顿诺顿诺顿定理定理定理定理baISCR0 内容：内容：对外电路来说，任意一个线性有源二端网络可以用一个电压源模型来等效代替。戴维宁定理戴维宁定理 “等效等效”是指端口对外电路等效。是指端口对外电路等效。! !bU0R0+ +_ _RaRab有源有源二端二端网络网络返回 等效电压源模型的电动势，等于有源二端网络的开等效电压源模型的电动势，等于有源二端网络的开路电压；路电压；R0无源二无源二端网络端网络US =0，应予以短路Is= 0，应予以开路baUSR0+ +_ _Rba有源二端网络+ +_ _U0 等效电压源模型的内阻，等于该有源二端网络内等效电压源模型的内阻，等于该有源二端网络内所有电源为零时，所得到的相应的无源二端网络的等所有电源为零时，所得到的相应的无源二端网络的等效电阻。效电阻。返回l求开路电压：断开此支路后的电压求开路电压：断开此支路后的电压求开路电压：断开此支路后的电压求开路电压：断开此支路后的电压U U U UO O O Ol求求求求等效内阻：开路两端看进去的等效电路，简单电等效内阻：开路两端看进去的等效电路，简单电等效内阻：开路两端看进去的等效电路，简单电等效内阻：开路两端看进去的等效电路，简单电路直接看。复杂电路，两种方法：路直接看。复杂电路，两种方法：路直接看。复杂电路，两种方法：路直接看。复杂电路，两种方法：1.1.1.1.网络除源，外加电压求电流网络除源，外加电压求电流网络除源，外加电压求电流网络除源，外加电压求电流R R R RO O O O=U/I=U/I=U/I=U/I2.2.2.2.在求完开路电压的基础上，将此支路短在求完开路电压的基础上，将此支路短在求完开路电压的基础上，将此支路短在求完开路电压的基础上，将此支路短路，求短路电流路，求短路电流路，求短路电流路，求短路电流I I I IS S S S，则则则则 R R R RO O O O=U=U=U=UO O O O/I/I/I/IS S S SaUOR0+ +_ _RISaUS_ _RU+-bIR0例例2.2.1 求求R支路的电流。支路的电流。IabR+R0E0NA解解+-EIR5155101010vR2R1R3R4 1. 求开路电压UababIR+-10v1010155Uab=15105+15101010+10= 2.5V 2. 求R0R0=5/15+10/10=8.75 3. 求II =2.55+8.75=0.18A求图示电路求图示电路 IR0UO+_R4IabR1R2R3R4+_USI2020 8 8 3 3 4 4 16V16VR53 3 IS1Aab 例例例例2.2.22.2.22.2.22.2.2返回U0 =Va Vb设：设： C点为零电位点为零电位。Vb =IS R5=3v步骤步骤1 1：断开被求支路，断开被求支路， 求开路电压求开路电压U0。CR1R2R3+_US2020 8 8 4 4 16V16VR53 3 IS1AabU0R1R2R3R4+_USI2020 8 8 3 3 4 4 16V16VR53 3 IS1Aab返回采用叠加原理求采用叠加原理求UR1求求a 点电位：点电位：US单独作用时单独作用时: :R1R2R3R5abCUS+_IUR1+Va =US+ UR1CR1R2R3+_US2020 8 8 4 4 16V16VR53 3 IS1AabU0返回U0 =Va VbI IS S 单独作用时单独作用时: :UR1CR2abR5ISR1R3UR1 = UR1+ UR1= -9VVa =US+ UR1=16-9=7vR5为什麽不计入为什麽不计入？CR1R2R3+_US2020 8 8 4 4 16V16VR53 3 IS1AabU0步骤步骤2 2：求等效电源的内阻求等效电源的内阻U0 = Va Vb= 7-3 = 4v求开路电压求开路电压U0aR0R1R2R3R5bCCR1R2R3+_US2020 8 8 4 4 16V16VR53 3 IS1AabU0返回步骤步骤3 3：求支路电流：求支路电流I II = U0R0R4+ +=4 43+9= 0.33AR1R2R3R4+_USI2020 8 8 3 3 4 4 16V16VR53 3 IS1Aab返回U0R04V9 +_R4I3 B B+_40V4I1AI1ILRL求图示电路中通过电阻求图示电路中通过电阻RL的电流的电流 IL 。 例例2.2.3 解：解：1 1、先求开路电压、先求开路电压U0B B+_40V+_A A+_U0I1返回由由KVLKVL得得2 2、求、求RO ，将将ABAB端短路求出端短路求出ISCB+_40V+_A+_UOI1B+_40V+_AI1返回解得AVAB+_40VA5050B B+_40V4I1AI1ILRL求图示电路中通过电阻求图示电路中通过电阻RL的电流的电流 IL 。 例例2.2.3 I =10255+=13AAU0R010V25 +_RLI5 解：解：( (续续) )诺顿定理诺顿定理内容：内容：任意一个有源线性二端网络，就其对外的效果来看，可以用一个电流源模型来等效代替。RU有源有源二端二端网络网络Iab诺顿诺顿定理定理IsCR0ab返回+ +_ _返回电流源模型的电流源模型的ISC，为为有源二端有源二端网络输出端网络输出端的短路电流的短路电流。 电流源模型的等效内阻电流源模型的等效内阻R0 0 ，仍为相应无源仍为相应无源二端网络的等效电阻（同二端网络的等效电阻（同戴维宁定理）戴维宁定理）。ba有源二端网络ISCba无源二端网络R0 小结小结等效电源定理适用于等效电源定理适用于求解对象为某一支路的情况；被化简的电路应是线性电路，外电路任意。求有源二端求有源二端网络网络开端电压开端电压U0或或短路电流短路电流ISC ， 采用电路求解的方法：支路电流法、叠加原理等。R0R1R2R3R4ab串/并联方法求解等效电阻的方法求解等效电阻的方法： 加压求流法实验测量法开路电压、短路电流法2.3.12.3.1 正弦量的三要素正弦量的三要素2.3.22.3.2 正弦量的相量表示法正弦量的相量表示法2.3.42.3.4 简单正弦交流电路的计算简单正弦交流电路的计算2.3.52.3.5 交流电路的功率交流电路的功率2.3.62.3.6 RLCRLC电路的谐振电路的谐振 概述概述返回2.3 2.3 2.3 2.3 正弦交流电路正弦交流电路正弦交流电路正弦交流电路电阻、电感、电容元件交电阻、电感、电容元件交流电路流电路2.3.32.3.3 正弦交流电路在工农业生产及日常生活中应用得最为广泛。 正弦交流电动势、电压、电流统称为正弦交流电动势、电压、电流统称为正弦量。正弦量。 电路中的电源（激励）及其在电路各部分产生的电压、电流（响应）均随时间按正弦规律变化，简称交流电路。概述概述概述概述返回讨论正弦交流电路的重要性讨论正弦交流电路的重要性 1.1.应用广泛应用广泛: : 在强电方面，电能的生产、输送和分配几乎采用的都是正弦交流电。 在弱电方面也常用正弦信号作为信号源。2.2.正弦交流电的优点：正弦交流电的优点： 利用变压器可以将正弦交流电压方便地进行升高和降低，既简单灵活又经济。 正弦量变化平滑，在正常情况下不会引起过电压而破坏电气设备的绝缘。 返回 电子技术电路中大量存在的非正弦周期信号，可通过傅立叶级数分解成一系列不同频率的正弦分量。这类问题可通过叠加原理按正弦电路的方式处理 。返回 正弦量的参考方向正弦量的参考方向正弦量的参考方向，是指正半周时的方向。正弦量的参考方向，是指正半周时的方向。用波形表示：用波形表示：iR实际方向和假设方向一致i实际方向和假设方向相反itO返回 i角频率角频率最大值最大值初相位初相位2.3.12.3.12.3.12.3.1 正弦量的三要素正弦量的三要素正弦量的三要素正弦量的三要素返回正弦量的三要素O 在工程应用中常用有效值表示正弦量的大小， 1. 1. 瞬时值瞬时值、最最大大值和值和有效值有效值 交流仪表指示的读数、电器设备的额定电压、额定电流都是指有效值。 民用电220 V、380V指的也是供电电压的有效值。例如：返回 有效值有效值是以交流电在一个或多个周期的平均效果，作为衡量大小的一个指标。常利用电流的热效应来定义。交流交流直流直流则有则有（方均根值方均根值）= =返回可得可得有效值：有效值：当当 时，时，U =2 2Um同理同理I =2 2Im，则则返回2 2. .周期、频率和角频率、周期、频率和角频率、反映正弦量变化的快慢反映正弦量变化的快慢频率频率（ f ）：每秒变化的次数 单位：单位：赫( HZ )，千赫( kHZ ) . .周期周期（T T）：变化一周所需的时间 单位：秒( s )，毫秒( msms ).角频率角频率（ ）：每秒变化的弧度 单位：弧度/秒( rad/s )返回T、f、 之间的关系：之间的关系：* * 电网频率：电网频率：中国50 Hz；美国、日本60 Hz * * 有线通讯频率有线通讯频率：300 - 5000 Hz小常识小常识返回3 3. .相位、相位、初相位和相位差初相位和相位差相位相位初相位初相位t = 0时的相位时的相位同频率正弦量的相位差同频率正弦量的相位差ti = ImSin(t+i )u = UmSin(t +u )O定义定义u、i 之间的相位差之间的相位差 为为 = u i 0 u 超前于超前于 i0 u 滞后于滞后于 i =0 u、i 同相同相 = u、i 反相反相 =90o u、i 正交正交已知已知：频率频率初相位初相位课堂课堂练习练习1 1问问: : i 的幅值、频率、初相位为多少？的幅值、频率、初相位为多少？答：答：幅度幅度，返回作业：2.2. 7，8R12.1.1：，I1=1A，I2=4A，I3=0，U1=17V, U2=21V2.1.4:这是一个受控源题目，流过2 电阻的电流为I=U/2，6电阻的电压为U/6,(设电压和电流的参考方向一致)，IS=4U(已知)，带入节电电流方程，U=1.5V，I=0.75A2.1.5：取d为参考点，列3个结点电流方程，两个回路电压方程（不能选恒流源支路列电压方程），5条支路，5个方程，可解。最后计算恒流源上的电压。I1=1A， I2=2A， I3=0.8A， I4=2.2A， I=0.2A， U=6.4V，2.2.3：该题要求使用叠加原理解题，求直流电源中的电流，电压源单独作用，I0.8A，I1I13AR2R3R4I关键是电流源单独作用，R1R2并联，R3R4并联，并联支路电流的和都是3A，求R1R3上的电流，I=0.6A，电压源流过的总电流为I=0.2A