第三章 比例与方程复习要求 理解用字母表示数的作用和等式的性质，理解方程与等式的关系，掌握简易方程的解法和列方程解决问题的基本思考方法； 了解比、除法、分数的关系，掌握求比值和化简比的方法，理解比和比例的意义和基本性质，掌握正比例和反比例的变化规律，了解比例尺的意义和作用。一、式与方程试真题 1、一只青蛙每天吃、一只青蛙每天吃a只害虫，只害虫，100天吃掉（天吃掉（ ）只害虫。）只害虫。 2、小明今年、小明今年b岁，再过十年是（岁，再过十年是（ ）岁。）岁。 3、一堆货物、一堆货物 x 吨，运走吨，运走24吨，还剩（吨，还剩（ ）吨。）吨。 4、水果店有、水果店有 x 千克苹果，一共装千克苹果，一共装6箱，平均每箱装（箱，平均每箱装（ ）千克。）千克。 5、m 表示一个偶数，与他相邻的两个偶数是（表示一个偶数，与他相邻的两个偶数是（ ）和（）和（ ）。）。解方程：X-0.25=30%x +x = 424+0.7 x = 1021、用字母表示数表示数量关系：表示运算定律：表示公式： 2、简易方程方程：含有未知数的等式叫方程方程的解：使方程左右两边相等的未知数的值。解方程：求方程解的过程叫解方程。方程与等式的关系：所有的方程一定是等式，但等式不一定是方程巩固 提高1、下面是贝贝设计的一个计算程序：输入一个数 乘0.25减去b输出果（1）甜甜输入a，那么输出的数是（ ）（2）当丽丽输入的数是12时，输出的数是0；当丽丽输入的数是52时，输出的数是（ ）2、解方程25%x5=5x+42+3x=1782（x-4）=3（x-12） 1-=二、比和比例试真题1、（）10=18（ ） =（ ）%=6（ ）=（ ）602、0.250.5的比值是 （），化简比是 （）。3、当X=（）时，0.6X和 32组成比例。4、1吨250千克的最简整数比是 （） （），比值是（） 。5、在48中，如果前项加上8，要使比值不变，后项应加上（） 。6、在比例尺是15000000的地图上，测得南京到北京的距离是18厘米，南京到北京的距离是（）7、圆柱的底面周长一定，则离和圆柱的侧面积成 （）比例。8、如果a3=b5，则ab=（）（）9、（1）Y=8X，X和Y成 比例。 Y=（），X和Y成 （）比例。10、一个三角形的三个内角的角度比是123，这是 （）三角形。1、比的认识比的意义：比的读法：比的基本性质：最简整数比：比的前后项是互质数。比、分数、除法之间的关系：2、比例的认识比例的意义：表示两个比相等的式子叫比例。组成比例的四个数，叫比例的项。两端的两项叫外项，中间的两项叫内项。比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。解比例：根据比例的基本性质，已知比例中的任何三项，求另一项。3、正比例正比例的意义：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，而且这两种量中相对应的两个数 （ ， ）的积（ ）一定，这两种量就成正比例关系，用式子表示为： =（一定）4、反比例反比例的意义：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，而且这两种量中相对应的两个数（ ，）的积（ ）一定，这两种量就成反比例关系。用式子表示为： （一定）5、正比例与反比例的异同点6、比例尺比例尺的意义：一幅图的图上距离与实际距离的比叫这幅图的比例尺，即：比例尺的分类：数值比例尺、线段比例尺能力提升1、比的基本性质是比的前后项都除以或乘以相同的数，比值不变。（ ）2、两个比值相同的比可组成比例。（ ）3、人的身高和体重成正比例。（ ）4、三角形的面积一定，底连长和高成反比例。（）5、比例尺一定，图上距离和实际距离成正比例。6、5、1 、0.5、25、 四个数，只能组成一个比例式。（ ）7、在一个比例里，两个内项的积除以两个外项的积，商是1。（ ）8、实际距离一定，比例尺扩大10倍，图上距离也扩大10倍。（ ）9、把一个圆柱模型削成一个最大的圆锥体，圆锥体与削去部分体积比为13。（ ）10、一个零件长10毫米，画在图上长5厘米，这幅图的比例尺是15。（ ）11、甲数和乙数的和是240，甲数是乙数的5倍，求甲乙两数各是多少？（用方程解、用按比例分配的方法解、用比例方法解）