实用工测实用工测6小地区控制测量小地区控制测量在测量区域内选择若干个点，用高精度的方法测定其位置，这在测量区域内选择若干个点，用高精度的方法测定其位置，这些点称为些点称为控制点控制点。由控制点组成的几何图形，称为。由控制点组成的几何图形，称为控制网控制网。测定。测定控控制点点位（平面、高程）的工作，叫制点点位（平面、高程）的工作，叫控制测量控制测量。6.1 6.1 控制测量概述控制测量概述在在测测量量工工作作中中，为为了了减减少少误误差差积积累累，保保证证测测图图精精度度，以以及及便便于于分分幅幅测测图图，加加快快测测图图进进度度，满满足足碎碎部部测测量量需需要要，就就必必须须遵遵循循“从从整整体体到到局局部部”、“先先控控制制后后碎碎部部”及及“由由高高级级到到低低级级”的的测测量量组组织织原原则。则。6.1.1控制测量及其布设原则控制测量及其布设原则1.平面控制测量平面控制测量实用工程测量2.区域控制网区域控制网 (1)城市控制网城市控制网在城市或厂矿地区，一般是在国家控制点的基础上，根据测区在城市或厂矿地区，一般是在国家控制点的基础上，根据测区大小和施工测量的要求，布设不同等级的城市控制网。城市控制测大小和施工测量的要求，布设不同等级的城市控制网。城市控制测量是国家控制测量的继续和发展。它可以直接为城市大比例尺量是国家控制测量的继续和发展。它可以直接为城市大比例尺1：500测图、城市规划、市政建设、施工管理、沉降观测等提供控制测图、城市规划、市政建设、施工管理、沉降观测等提供控制点。点。建城市平面控制网包括建城市平面控制网包括GPS网、城市三角网与城市导线，城市网、城市三角网与城市导线，城市三角网依次等级划分是：三角网依次等级划分是：二、三、四等，一、二级小三角，一、二级小三边。导线网依二、三、四等，一、二级小三角，一、二级小三边。导线网依次等级划分是：三等、四等、一、二、三级。次等级划分是：三等、四等、一、二、三级。(2)工程控制网工程控制网为各类工程建设而布设的测量控制网称为工程控制网。根据不为各类工程建设而布设的测量控制网称为工程控制网。根据不同的工程阶段，工程控制网可以分为测图控制网、施工控制网和变同的工程阶段，工程控制网可以分为测图控制网、施工控制网和变形监测网。形监测网。(3)小地区控制网小地区控制网面积为面积为15km2以内的小地区范围，为大比例尺测图和某项工程以内的小地区范围，为大比例尺测图和某项工程建设而建立的控制网，称为小地区控制网。建设而建立的控制网，称为小地区控制网。(3)图根控制网图根控制网直接用于地形图测图而布设的控制点，称为图根控制点，又称直接用于地形图测图而布设的控制点，称为图根控制点，又称图根点。测定图根点平面位置和高程的工作，称为图根控制测量。图根点。测定图根点平面位置和高程的工作，称为图根控制测量。图根控制可用一级或两级控制，首级控制用什么方法，应根据城市图根控制可用一级或两级控制，首级控制用什么方法，应根据城市与厂矿的规模而定。与厂矿的规模而定。1.概述概述由测量人员根据测量任务在测区内选定若干由测量人员根据测量任务在测区内选定若干控制点控制点，组成的多边形或折线称组成的多边形或折线称导线导线导线导线，这些点称，这些点称导线点导线点导线点导线点。观测导线。观测导线边长及夹角等测量工作称边长及夹角等测量工作称导线测量导线测量导线测量导线测量。导线的形式：导线的形式：(1)闭合导线闭合导线6.2导线测量导线测量AB1234三角点三角点（已知控制点）（已知控制点）导线点导线点5实用工程测量(2)附合导附合导线线ABCD1234三角点三角点（已知控制点）（已知控制点）导线点导线点(3)支导线支导线由一已知点出发，即不附合也不闭合，最由一已知点出发，即不附合也不闭合，最多只能三个点多只能三个点支导线支导线1-11-2实用工程测量等级测图比例尺附合导线长度（m）平均边长（m）往返丈量较差相对误差测角中误差（秒）导线全长相对闭合差测回数方位角闭合差（秒）DJ2DJ6一级25002501/2000051/100002410二级18001801/1500081/70001316三级12001201/1000121/50001224图根1：500500751/3000201/20001601：100010001101：20002000180表表6-2各级导线测量技术指标各级导线测量技术指标等级测图比例尺附合导线长度(m)平均边长(m)往返丈量较差相对误差测角中误差(秒)导线全长相对闭合差测回数方位角闭合差（秒）DJ2DJ6一级25002501/200051/10002410二级18001801/150081/70001316三级12001201/1000121/50001224图根1:500500751/3000201/20001601:100010001101:20002000180表表6-2各级导线测量技术指标各级导线测量技术指标2.导线测量的外业工作导线测量的外业工作选点及建立标志选点及建立标志选点时要求相邻点间通视良好，视野开阔，选点时要求相邻点间通视良好，视野开阔，点位处土质结实便于安置仪器，导线边长大致相等，点位分布均匀，点位处土质结实便于安置仪器，导线边长大致相等，点位分布均匀，能控制整个测区。能控制整个测区。连测或测起始边的磁方位角连测或测起始边的磁方位角如附近有高级点，应与高级点连接，如附近有高级点，应与高级点连接，测连接角和连接边。如附近无高级点，则应用罗盘仪测导线起始边的磁方测连接角和连接边。如附近无高级点，则应用罗盘仪测导线起始边的磁方位角。位角。量距量距图根导线一般用钢尺往返丈量图根导线一般用钢尺往返丈量，往返丈量较差的相对误差不，往返丈量较差的相对误差不大于大于1/2000。测角测角图根导线一般用图根导线一般用DJ6级光学经纬仪，用测回法测级光学经纬仪，用测回法测1测回。注意测回。注意区分导线的左角和右角。区分导线的左角和右角。已知已知两点的边长两点的边长D D 和方位角和方位角 ，计算，计算两点纵坐标增量两点纵坐标增量 x、横坐标增量横坐标增量 y。1.坐标正算问题（极坐标化为直角坐标）坐标正算问题（极坐标化为直角坐标）6.3.1 坐标计算的基本公式坐标计算的基本公式2.坐标反算问题（直角坐标化为极坐标）坐标反算问题（直角坐标化为极坐标）已知已知两点的纵坐标增量、横坐标增量两点的纵坐标增量、横坐标增量，计算，计算两点边长两点边长和方位角和方位角。Arctan函数，其值范围为函数，其值范围为090，即上式右边求得是象限角，即上式右边求得是象限角，而方位角而方位角为为0360因此应将象限角再化算为方位角。因此应将象限角再化算为方位角。由由 x与与 y的正负号，判断其所在的象限。的正负号，判断其所在的象限。3.导线测量的内业工作导线测量的内业工作(1)整理外业数据，绘制略图整理外业数据，绘制略图按照实际方位、折角、距离绘出略图按照实际方位、折角、距离绘出略图a12b1b2b3b41234(2)角度闭合差的计算与调整角度闭合差的计算与调整闭合图形条件：闭合图形条件：理理=（n-2）180测测=1+2+3+n闭闭合合差：差：f=测测理理容容许许误误差：差：f容容=60如果如果ff容容，则进行调整。，则进行调整。调整方法：将闭合差反其符号，平均分配到各水平角上。即调整方法：将闭合差反其符号，平均分配到各水平角上。即注意检核改正后内角和，即注意检核改正后内角和，即1+2+n=理理(3)用改正后的导线内角推算各边的坐标方位用改正后的导线内角推算各边的坐标方位角角注意：一定要推算到原已知方位角上进注意：一定要推算到原已知方位角上进注意：一定要推算到原已知方位角上进注意：一定要推算到原已知方位角上进 行验算行验算行验算行验算巳知a12a23=a12+180-b2（右角）a34=a23+180-b3a41=a34+180-b4检核：a12=a41+180-b1a12a23a34a41b1b2b3b41234：前后边所夹的水平角前后边所夹的水平角(4)坐标增量的计坐标增量的计算算从图可看出：从图可看出：坐标增量即两点的坐标差坐标增量即两点的坐标差X=X2-X1Y=Y2-Y1123YX aDXYO(5)(5)坐标增量闭合差的计算及调整坐标增量闭合差的计算及调整坐标增量闭合差的计算及调整坐标增量闭合差的计算及调整理论上：理论上：x、y的正负号取决于所在的象限的正弦、余弦的正负号由于导线边长与角度观测存在误差，计算由于导线边长与角度观测存在误差，计算x与与y必必产生误差，从而使得各边的坐标增量总和不等于产生误差，从而使得各边的坐标增量总和不等于0，即，即fx 称为纵坐标增量闭合差称为纵坐标增量闭合差fy 称为横坐标增量闭合差称为横坐标增量闭合差导线全长绝对闭和差导线全长绝对闭和差f：导线全长相对闭合差导线全长相对闭合差K K：坐标增量闭合差的调整坐标增量闭合差的调整验算验算实用工程测量计算改正后的计算改正后的坐标增量坐标增量验算验算例：例：实用工程测量注意：一定要计算到原已知坐标点上进行验算注意：一定要计算到原已知坐标点上进行验算(6)计算各导线点的计算各导线点的坐坐标标X2=X1+X12X3=X2+X23X4=X3+X34检核计算：检核计算：X1=X4+X41巳知巳知1点坐标：点坐标：X1,Y1横坐标横坐标Y的推算同上，此处省略公式。的推算同上，此处省略公式。a12b1b2b3b41234XYX12Y12O实用工程测量 360 00 00360 00 00=3600036=3600036426.80426.801 14 43 32 21 111107654321 y y YY 坐 标坐 标 增 量边长(m)坐 标方位角 改正后的角度 观测角 点号102 48 09102 48 09 -9-9-9-9-9-9-9-9 93 57 45 93 57 45 84 23 27 84 23 27 78 51 15 78 51 15102 48 00102 48 00 78 51 06 78 51 06 84 23 18 84 23 18 93 57 3693 57 3638 15 0038 15 00115 27 00115 27 00216 35 54216 35 54312 12 36312 12 36 38 15 00 38 15 00112.01112.01 87.58 87.58137.71137.7189.5089.50 +87.96 +87.96500.00500.00 250.37 250.37 +69.34+69.34+3+3+2+2+4+4+2+2-1-1-1-1 0 0-1-1 +79.08 +79.08 -82.10 -82.10 -66.29-66.29 -37.64-37.64-110.56-110.56 +60.13+60.13200.00200.00 139.85139.85 200.00200.00287.99287.99569.33569.33 648.41 648.41 566.30 566.30 500.00 500.00(1)填表(3)计算改正后角度及推方位角(7)计算各点坐标闭合导线坐标计算实例闭合导线坐标计算实例+0.11-0.03YY87.99 69.33-37.62 79.08-110.52-82.1160.15-66.300089 计 算 值改正后改正后2附合导线附合导线坐标的计算与闭合导线比较两处不同坐标的计算与闭合导线比较两处不同1.角度闭合差的计算不同角度闭合差的计算不同由由AB已知方位角已知方位角AB经导线各折角算得经导线各折角算得CD边的方位角边的方位角CD与巳知的与巳知的CD不相等就产生角度闭合差不相等就产生角度闭合差f：ABCD123ABCD已知方位角已知方位角已知方位角已知方位角3421BB1C连接角连接角实用工程测量2.坐标增量闭合差的计算不同坐标增量闭合差的计算不同附合导线各边坐标增量的总和，即附合导线各边坐标增量的总和，即x 与与y理论上应等于理论上应等于两高级点的坐标差，如不相等，便产生坐标增量闭合差两高级点的坐标差，如不相等，便产生坐标增量闭合差fx、fy，即即XOX XB BABCD1234Yy yC Cy yB BX XC C实用工程测量(1)前方交会前方交会已知：已知：XA,YA、XB,YB观测：观测：、待求：待求：XP,YP计算步骤如下计算步骤如下ABPAB6.4 控制点的加密控制点的加密实用工程测量(a)按已知坐标反算边长和方位角按已知坐标反算边长和方位角(b)推算推算AP和和BP坐标方位角和边长坐标方位角和边长实用工程测量(c)计算计算P点坐标点坐标应应注注意意，用用上上述述公公式式时时，A，B，P三三个个点点的的点点号号必必须须按逆时针次序排列。按逆时针次序排列。ABP角度前方交会计算实例角度前方交会计算实例角度前方交会计算实例角度前方交会计算实例实用工程测量(2)(2)侧方交会侧方交会ABP已知：已知：XA,YA、XB,YB观测：观测：(或或)、g g待求：待求：XP,YP根据在根据在1个已知点的观测角个已知点的观测角(或或)及在未知点及在未知点P观测的观测的g g，求得另一个求得另一个已知点的未观测的角已知点的未观测的角(或或)，然后按前方交会法计算公式求得然后按前方交会法计算公式求得P点的坐标。点的坐标。已知：已知：XA,YAXB,YBXC,YC观测：观测：、求：求：XP,YP(3)后方交会后方交会ACPB实用工程测量计算公式计算公式实用工程测量计算计算P点坐标：点坐标：后方交会计算时，后方交会计算时，A、B、C三个巳知点要顺时针编排，三个巳知点要顺时针编排，P点至点至A、B方向的夹角为方向的夹角为，P点至点至C、D方向的夹角为方向的夹角为，cot、cot函数计算应保留函数计算应保留8位，以便保证计算的精度。位，以便保证计算的精度。ACPB实用工程测量待定点待定点P位置最好在三个已知点连成的三角形的重心位置最好在三个已知点连成的三角形的重心附近。待定点附近。待定点P观测已知点的夹角应不小于观测已知点的夹角应不小于30，不大于，不大于120。待定点待定点P若位于三个已知点若位于三个已知点A、B、C组成的圆周上，组成的圆周上，则无解；若待定点则无解；若待定点P在此圆附近，则求得待定点坐标精度在此圆附近，则求得待定点坐标精度很低，此圆称很低，此圆称危危险圆。待定点离危险圆的距离不得小于危。待定点离危险圆的距离不得小于危险圆的半径的险圆的半径的1/5。危险圆判别式：危险圆判别式：6.5.4极坐标法极坐标法在右图中，在已知点在右图中，在已知点A上测出水平角上测出水平角 和和水平距离水平距离DAPAP，在，在B B点上测出水平角点上测出水平角b b和水和水平距离平距离DBPBP，则，则由由A点计算点计算P点坐标：点坐标：求得求得P点两组坐标之差若在限差之内，取平均值作为最后的结果。点两组坐标之差若在限差之内，取平均值作为最后的结果。有光电测距仪或全站仪时，用极坐标法观测法求点的坐标极为有光电测距仪或全站仪时，用极坐标法观测法求点的坐标极为方便。各种全站仪，本身带有程序，观测完毕，测点坐标即可获得方便。各种全站仪，本身带有程序，观测完毕，测点坐标即可获得（参看第（参看第17章）。章）。由由B点计算点计算P点坐标：点坐标：6.5三、四等水准测量三、四等水准测量 1. 1.主要服务方面主要服务方面2.2.施测方法和要求施测方法和要求等级视线长度(m)前后视距差(m)前后视距累计差(m)红黑面读数差(mm)红黑面高差之差(mm)三等603.06.02.03.0四等805.010.03.05.0(1)(1)使用使用DSDS3 3水准仪，红黑双面水准尺施测水准仪，红黑双面水准尺施测(2)(2)观测程序为：后观测程序为：后( (黑黑) ) 前前( (黑黑) ) 前前( (红红) ) 后后( (红红) )(3)(3)限差要求限差要求( (三、四等水准测量限差三、四等水准测量限差) )实用工程测量红黑双面水准尺红黑双面水准尺一对双面水准尺，红面起点一根为一对双面水准尺，红面起点一根为4.6874.687m m，另一根为另一根为4.7874.787m m。测测站站编编号号点号点号后后尺尺下丝下丝前前尺尺下丝下丝方方向向及及尺尺号号中丝水准尺读数中丝水准尺读数K+黑黑-红红平均平均高差高差上丝上丝上丝上丝后视距离后视距离前视距离前视距离黑色面黑色面红色面红色面前后视距差前后视距差累计差累计差12(1) (2) (9) (11)(4) (5) (10) (12) 后后 前前后后-前前后后01前前02后后-前前后后02前前01后后-前前(3) (6) (15)(8) (7) (16)(14) (13) (17)1.5871.5871.2131.2131.4001.4000.7550.7550.3790.3790.5670.5675.2555.2556.1876.18737.437.437.637.6-0.2-0.2-0.2-0.2-1-10 0+0.833+0.833+0.932+0.932+1+1+0.8325+0.83252.1112.1111.7371.7371.9241.9242.1862.1861.8111.8111.9981.9986.7866.7866.6116.61137.437.4 37.5 37.5-0.1-0.1-0.3-0.3-1-10 0-0.074-0.074-0.175-0.175+1+1-0.0745-0.0745A转转1转转1转转2三、四等水准测量观测手簿三、四等水准测量观测手簿视距部分：视距部分：后视距离后视距离(9)(1)(2)前视距离前视距离(10)(4)(5)前、后视距差前、后视距差(11)(9)(10)前、后视距累积差前、后视距累积差(12)本站本站(11)十前站十前站(12)高差部分：高差部分：黑面所测高差黑面所测高差(15)(3)(6)红面所测高差红面所测高差(16)(8)(7)前视尺黑红面读数差前视尺黑红面读数差(13)(6)+K1(7)后视尺黑红面读数差后视尺黑红面读数差(14)(3)+K2(8)后尺与前尺读数差之差后尺与前尺读数差之差(17)=(14)(13)应等于黑红应等于黑红面所测高差之差，即面所测高差之差，即(17)(15)(16)0.1测站的计算与检核测站的计算与检核(1)(1)计算检核计算检核(2)(2)测站检核：黑、红面高差之差的计算测站检核：黑、红面高差之差的计算(3)(3)路线检核：水准路线闭合差的计算路线检核：水准路线闭合差的计算3.3.水准测量的检核水准测量的检核1.1.三角高程测量原理三角高程测量原理6.6 三角高程测量三角高程测量D：为为A、B两点间的平距两点间的平距a：为观测为观测M点的竖直角点的竖直角iA：为为A点仪器高点仪器高vB：为为B点目标高点目标高2.2.地球曲率和大气折光对高差的影响地球曲率和大气折光对高差的影响 设地球曲率影响的设地球曲率影响的改正，称球差改正改正，称球差改正c，其值从第其值从第1 1章可知：章可知：式中式中R为地球曲率半径，为地球曲率半径，D为两点间水平距。为两点间水平距。由于大气折光造成瞄准目标光线为曲线，从图中可看出：由于大气折光造成瞄准目标光线为曲线，从图中可看出：球差改正与气差改正后在一起称为两差改正球差改正与气差改正后在一起称为两差改正f式中式中K为大气垂直折光系数，它随气温、气压、日照、地为大气垂直折光系数，它随气温、气压、日照、地面情况而改变，一般取平均值面情况而改变，一般取平均值K=0.14。大气折光影响的改正，称为气差改正大气折光影响的改正，称为气差改正，恒为负值。气恒为负值。气差改正的公式为差改正的公式为 两点间距离较远时，三角高程测量计算公式为：两点间距离较远时，三角高程测量计算公式为：三三角角高高程程测测量量一一般般采采用用往往返返观观测测，又又称称对对向向观观测测，取取往往返返平平均均值可以消除两差的影响。因为值可以消除两差的影响。因为由由1站观测站观测2点：点：h12=Dtan1+i1-v2+f由由2站观测站观测1点：点：h21=Dtan2+i2-v1+f从上面公式看出两差从上面公式看出两差f自动消除了。自动消除了。返往返取平均得：返往返取平均得：